重庆市北碚区西南大附属中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份重庆市北碚区西南大附属中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，≌，下列结论正确的是，如图，，，下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于( )
A．B．C．D．
3．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）
A．增加6ｍ2B．增加9ｍ2C．减少9ｍ2D．保持不变
4．下列物品不是利用三角形稳定性的是( )
A．自行车的三角形车架B．三角形房架
C．照相机的三脚架D．放缩尺
5．如图，≌，下列结论正确的是( )
A．B．C．D．
6．已知三角形两边长分别为5cm和16cm，则下列线段中能作为该三角形第三边的是（ ）
A．24cmB．15cmC．11cmD．8cm
7．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
8．正五边形ABCDE中，∠BEC的度数为（ ）
A．18°B．30°C．36°D．72°
9．如图,∥,点在直线上，且,,那么=（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
10．如图，，，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．
12．计算：|-2|=______．
13．、、的公分母是___________ .
14．若一次函数（）与一次函数的图象关于轴对称，且交点在轴上．则这个函数的表达式为_______
15．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则__________度．
16．如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．
17．若分式的值为，则的值为__________．
18．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
20．（6分）如图1，点P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.
（1）求证：△ABQ△CAP;
（2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
（3）如图2，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则∠QMC= 度.（直接填写度数）
21．（6分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．
求证：AE＝CE．
22．（8分）在四边形中，，，是对角线，于点，于点
(1)如图1，求证：
(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．
23．（8分）如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．
24．（8分）某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
25．（10分）多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.
26．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．
（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、 E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、D
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2α．
12、0
13、12x3y－12x2y2
14、
15、.
16、1．
17、0
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.
20、（1）见解析；（2）点P、Q在AB、BC边上运动的过程中，∠QMC不变，∠QMC=60°，理由见解析；（3）120.
21、证明见解析
22、（1）详见解析；（2）．
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CFE＝∠CAB，见解析
24、 (1)第一批衬衫进了30件，第二批进了15件(2)第二批衬衫每件至少要售170元
25、见详解
26、（1）∠BOD=60°；（2）∠BOD=120°．