重庆市双福育才中学2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案

这是一份重庆市双福育才中学2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算的结果是，下列分式中，是最简分式的是，四个长宽分别为，的小长方形等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．150°
2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
3．点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（ ）
A．关于直线x＝2对称B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称D．关于y轴对称
4．下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )
A．B．C．D．
5．计算的结果是
A．B．C．D．
6．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
7．在，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．中，是中线，是角平分线，是高，则下列4个结论正确的是（ ）
①
②
③
④
A．①②③B．①②④C．①②③④D．②③④
10．四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨，请将65000精确到万位，并用科学记数法表示______．
12．若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
13．如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．
14．对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
15．有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
16．如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3＝D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4＝D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，则△AnCnCn＋1的周长为_______(n≥1，且n为整数)．
17．某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______．
18．如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）
（2）若，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系．
20．（6分）对下列代数式分解因式
（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
21．（6分）如图在四边形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求
22．（8分）计算：
（1）（+1）（2-）
（2）
23．（8分）观察下列等式：
①； ②； ③……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式： ；
（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.
24．（8分）对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了．对此，我们可以添上一项4，使它与构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法．
（1）请用上述方法把分解因式．
（2）已知：，求的值．
25．（10分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：
（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；
（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（3）写出∠C的度数．
26．（10分）把下列各式因式分解：
（1）
（2）；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、D
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、．
15、
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.
20、（1）n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣2）2．
21、
22、（1）；（2）．
23、（1） ；
（2）第n个等式，证明见解析.
24、（1）；（2）．
25、（1）见解析；（2）见解析；A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）；（3）∠C＝90°．
26、 (1) (2)