重庆市渝北区渝汉初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份重庆市渝北区渝汉初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点A，下列四个命题中，是真命题的是，下列图形中，不具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知二元一次方程组的解是，则一次函数与的图象的交点坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（ ）
A．方B．雷C．罗D．安
3．如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．55°
4．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
5．如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，，那么的周长是（ ）
A．B．C．D．无法确定
6．下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等．B．如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1．
C．三角形的一个外角大于任何一个内角．D．无限小数都是无理数．
7．关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是
A．B．C．且D．且
8．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，中， ，，平分，若，则点到线段的距离等于（ ）
A．6B．5C．8D．10
10．要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=-2x+24（0＜x＜12）B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12）D．y=-x-12（0＜x＜24）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.
12．如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是________________________。
13．若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
14．因式分解：= ．
15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是___；
16．若分式的值为零，则的值为__________．
17．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
18．如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．
三、解答题(共66分)
19．（10分） “黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折．
（1）购买8kg种子需付款 元；购买13kg种子需付款 元．
（2）设购买种子x（x>10）kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式．
（3）张大爷第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子．如果张大爷一次性购买种子，会少花多少钱？
20．（6分）如图，是等边三角形，点是的中点，，过点作，垂足为,的反向延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：垂直平分．
21．（6分）定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．
22．（8分）解方程组或不等式组：(l)
（2） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
23．（8分）计算：- +．
24．（8分）如图：等边中，上，且，相交于点，连接.
（1）证明.
（2）若，证明是等腰三角形.
25．（10分）如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出关于直线MN对称的；
（2）写出的长度；
（3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点，使最小．
26．（10分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AD与BC交于点O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、D
5、C
6、B
7、D
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、100°
12、−513、2p+3q=1．
14、．
15、6cm
16、
17、1
18、等腰
三、解答题(共66分)
19、（1）40，62；（2）y=；（3）5元．
20、（1）见解析；（2）见解析
21、1
22、（1）；（2），见解析
23、1
24、（1）见解析；（2）见解析．
25、（1）详见解析；（2）10；（3）详见解析.
26、见解析