黑龙江省哈尔滨道里区七校联考2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案

这是一份黑龙江省哈尔滨道里区七校联考2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算的结果是，下列图形中，是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（ ）
A．3B．4C．6D．10
2．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
3．对于，，，，，，其中分式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．在中，作边上的高，以下画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．1，2，3B．0.3，0.4，0.5
C．6，8，10D．5，11，12
6．在根式① ② ③ ④中最简二次根式是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．①④
7．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．计算的结果是（ ）
A．B．xC．3D．0
9．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将二次根式化简为__________．
12．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝BC1．其中正确结论是_____（填序号）．
13．在中，是高，若，则的度数为______．
14．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是_____．
15．如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．
16．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．
17．若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
18．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图, 在方格纸中, 每一个小正方形的边长为1, 按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.
（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形
（2）在图乙中画一个等腰三角形, 使AC在三角形的内部(不包括边界)
20．（6分）已知等腰三角形周长为10cm，腰BC长为xcm，底边AB长为ycm．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）用描点法画出这个函数的图象．
21．（6分）如图，AB=AC，， 求证：BD=CE．
22．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长．
23．（8分）因为,令=1,则（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x＝2能使多项式的值为1．
利用上述阅读材料求解：
（1）若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式的两个因式,试求a,b的值;
（3）在（2）的条件下,把多项式因式分解的结果为 ．
24．（8分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:
一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为____；
如图①，于，求的长度；
如图②，点在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).
25．（10分）如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
26．（10分）如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、D
4、D
5、C
6、C
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、①②
13、65°或25°
14、．
15、6
16、
17、（4，-4）
18、九．
三、解答题(共66分)
19、（1）答案见解析；（2）答案见解析.
20、（1）y＝10﹣2x；（2）2.5＜x＜5；（3）见解析．
21、见详解
22、BF的长为
23、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)
24、;;.数轴上画出表示数−的B点.见解析.
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析
26、28°