黑龙江省哈尔滨市延寿县2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案
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这是一份黑龙江省哈尔滨市延寿县2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是,若分式的值为0,则x的值为等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.一副三角板如图摆放,边DE∥AB,则∠1=( )
A.135°B.120°C.115°D.105°
2.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(2,3)
3.已知直线,若,则此直线的大致图像可能是( )
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是( )
A.a2+a3=a5B.(a2)3=a6C.a6÷a2=a3D.2a×3a=6a
5.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E,已知PE=3,则点P到AB的距离是( )
A.3B.4C.5D.6
6.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
7.已知实数在数轴上对应的点如图所示,则的值等于( )
A.2a+1B.-1C.1D.-2a-1
8.在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,进行如下操作:
①以点B为圆心,以小于AB长为半径作弧,分别交BA、BC于点E、F;
②分别以E、F为圆心,以大于EF长为半径作弧,两弧交于点M;
③作射线BM交AC于点D,
则∠BDC的度数为( ).
A.100°B.65°C.75°D.105°
9.若分式的值为0,则x的值为( )
A.0B.-1C.1D.2
10.一次函数满足,且y随x的增大而减小,则此函数的图像一定不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.某学生数学课堂表现为90分,平时作业为92分,期末考试为85分,若这三项成绩分别按30%,30%,40%的比例记入总评成绩,则该生数学总评成绩是____分.
12.函数,的图象如图所示,当时,的范围是__________.
13.2015年10月.我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖,她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献.疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米,这个数字用科学记数法表示为______米.
14.如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1,m),则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______.
15.若分式有意义,则的取值范围是_______________.
16.举反例说明下面的命题是假命题,命题:若,则且,反例:__________
17.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元,足球的单价为元,依题意,可列方程组为____________.
18.已知A(1,﹣2)与点B关于y轴对称.则点B的坐标是______.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在□ABCD中,AC交BD于点O,点E,点F分别是OA,OC的中点。求证:四边形BEDF为平行四边形
20.(6分)如图,正比例函数的图象和一次函数的图象交于点,点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点,且的面积为1.
求这两个函数的解析式.
根据图象,写出当时,自变量x的取值范围.
21.(6分)先化简,再求值:,在0,1,2,三个数中选一个合适的,代入求值.
22.(8分)已知,求x3y+xy3的值.
23.(8分)如图,将一张边长为8的正方形纸片OABC放在直角坐标系中,使得OA与y轴重合,OC与x轴重合,点P为正方形AB边上的一点(不与点A、点B重合).将正方形纸片折叠,使点O落在P处,点C落在G处,PG交BC于H,折痕为EF.连接OP、OH.
初步探究
(1)当AP=4时
①直接写出点E的坐标 ;
②求直线EF的函数表达式.
深入探究
(2)当点P在边AB上移动时,∠APO与∠OPH的度数总是相等,请说明理由.
拓展应用
(3)当点P在边AB上移动时,△PBH的周长是否发生变化?并证明你的结论.
24.(8分)列二元一次方程组解决问题:某校八年级师生共人准备参加社会实践活动,现已预备了两种型号的客车共辆,每辆种型号客车坐师生人,每辆种型号客车坐师生人,辆客车刚好坐满,求两种型号客车各多少辆?
25.(10分)某校初二数学兴趣小组活动时,碰到这样一道题:
“已知正方形,点分别在边上,若,则”.
经过思考,大家给出了以下两个方案:
(甲)过点作交于点,过点作交于点;
(乙)过点作交于点,作交的延长线于点;同学们顺利地解决了该题后,大家琢磨着想改变问题的条件,作更多的探索.
(1)对小杰遇到的问题,请在甲、乙两个方案中任选一个,加以证明(如图1);
图1 图2
(2)如果把条件中的“”改为“与的夹角为”,并假设正方形的边长为l,的长为(如图2),试求的长度.
26.(10分)如图,求出的面积,并画出关于轴对称的,写出关于轴对称的的各点坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、B
5、A
6、D
7、D
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、88.6
12、
13、1.22×10﹣1.
14、
15、
16、,,则且,
17、
18、(﹣1,﹣2)
三、解答题(共66分)
19、见解析;
20、 (1),;(2).
21、,当x=1时,原式=.
22、1
23、(1)①(0,5);②;(2)理由见解析;(3)周长=1,不会发生变化,证明见解析.
24、种型号客车辆,种型号客车辆
25、(1)见解析;(2).
26、;图像见解析;A2(-3,-2),B2(-4,3),C2(-1,1)
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