黑龙江省七台河市2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案

这是一份黑龙江省七台河市2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列计算正确的是，在下面四个数中，是无理数的是，在分式中x的取值范围是，若关于的分式方程无解，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算正确的是（ ）
A．（8x3－4x2）÷4x = 2x2－xB．x5x2 = x10
C．x2y3÷（xy3）= x yD．（x2y3）2 = x4y5
2．下列各数是有理数的是( )
A．B．C．D．π
3．如图，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是( )
A．10B．8C．6D．4
4．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝
5．在下面四个数中，是无理数的是( )
A．3.1415B．C．D．
6．当 a＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）
A．a0=1B．a﹣1=﹣aC．（﹣a）2=﹣a2D．（a2）3=a5
7．在分式中x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠0
8．将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( )．
A．5，-1B．5，4C．5，-4D．
9．已知a、b、c是的三条边，且满足，则是( )
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
10．若关于的分式方程无解，则的值为( )
A．或B．C．或D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1．则正方形D的面积是______．
12．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为____．
13．分式的值比分式的值大3，则x为______．
14．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
15．如图，点E在的边DB上，点A在内部，，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②；③；④．其中正确的是__________．
16．比较大小______5(填“＞”或“＜”) ．
17．已知，，，比较，，的大小关系，用“”号连接为______．
18．如图，≌，其中，，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．
20．（6分）计算
（1）
（2）简便方法计算：
21．（6分）先化简，再求值：，其中．
22．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，求m的值．
23．（8分）实数在数轴上的位置如图所示，且，化简
24．（8分）图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的面积为 ；
（2）观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是 ；
（3）若，，求；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
25．（10分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．
（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
26．（10分）计算：
（1） (2)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、B
5、C
6、A
7、A
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、1
13、1
14、31
15、①②③④
16、＜
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）见解析；P点坐标为（﹣2，0）．
20、（1）；（2）1
21、，．
22、m=1．
23、
24、（1）；（2）；（3）；（4）
25、（1）证明见解析；（2）15，26，37，48，59；（3）．
26、（1）；（2）．