陕西省西安市蓝田县2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案
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这是一份陕西省西安市蓝田县2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案,共6页。试卷主要包含了若,则下列结论正确的是,把分解因式,结果正确的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知,点在的内部,点与点关于对称,点与点关于对称,则以点,,为顶点的三角形是( )
A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
2.下列命题是真命题的是( )
A.和是180°的两个角是邻补角;
B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
C.两点之间垂线段最短;
D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
3.已知:一组数据-1,2,-1,5,3,4,关于这组数据,下列说法错误的是( )
A.平均数是2B.众数和中位数分别是-1和2.5
C.方差是16D.标准差是
4.在△ABC中,D是BC上的一点,且△ABD的面积与△ADC的面积相等,则线段AD为△ABC的( ).
A.高B.角平分线C.中线D.不能确定
5.要使分式有意义,x的取值应满足( )
A.x≠1B.x≠﹣2C.x≠1或x≠﹣2D.x≠1且x≠﹣2
6.若,则下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
7.若长方形的长为 (4a2-2a +1) ,宽为 (2a +1) ,则这个长方形的面积为( )
A.8a3-4a2+2a-1B.8a3-1
C.8a3+4a2-2a-1D.8a3 +1
8.把分解因式,结果正确的是( )
A.B.
C.D.
9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A.B.C.D.
10.如图,若圆盘的半径为2,中间有一边长为1的正方形,向圆盘内随机投掷一枚飞镖,则飞镖落在中间正方形内的概率是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若最简二次根式与可以合并,则a=____.
12.若,则的值为_____.
13.已知一个正数的两个平方根分别为和,则的值为__________.
14.如图,在平面直角坐标系中,矩形的边、分别在轴、轴上,点在边上,将该矩形沿折叠,点恰好落在边上的处.若,,则点的坐标是__________.
15.已知x,y满足,则 ______.
16.若点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,则x+y=_____.
17.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.则下列结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正确的有________.(填序号)
18.如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,则∠BPE=_______________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)(1)计算;
(2)已知4(x+1)2=9,求出x的值.
20.(6分)如图,△ABC中,AB=AC,D是AC边上的一点,CD=1,BC=,BD=1.
(1)求证:ΔBCD是直角三角形;
(1)求△ABC的面积。
21.(6分)化简:
(1);
(2)
22.(8分)如图,已知经过点M(1,4)的直线y = kx+b(k≠0)与直线y = 2x-3平行.
(1)求k,b的值;
(2)若直线y = 2x-3与x轴交于点A,直线y = kx+b交x轴于点B,交y轴于点C,求△MAC的面积.
23.(8分)如图,平分,,于,于.
(1)若,求的度数;
(2)若,,.求四边形的面积.
24.(8分)化简:[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b).
25.(10分)如图1,点是线段的中点,分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形,连结和,相交于点,连结,
(1)求证:;
(2)求的大小;
(3)如图2,固定不动,保持的形状和大小不变,将绕着点旋转(和不能重叠),求的大小.
26.(10分)已知与成正比例,当时,.
(1)求与的函数关系式;
(2)当时,求的取值范围.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、C
5、D
6、B
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、1
14、
15、
16、-1
17、①②③
18、60°
三、解答题(共66分)
19、(1);(2)或.
20、(1)见解析;(1);
21、(1)1;(2)
22、(3)k = 3,b= 3;(3)3.2
23、(1)∠CDA=120°;(2)9
24、﹣5b﹣2a.
25、 (1)证明见解析;(2)∠AEB=60°;(3)∠AEB=60°.
26、 (1) y=2x+2 (2) 时,x>2
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