黑龙江省伊春市第六中学2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份黑龙江省伊春市第六中学2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若是完全平方式，则的值是，用反证法证明命题，的相反数是，如图，直线，则，下列式子为最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，，则点到的距离是( )
A．B．C．D．
2．如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是（ ）
A．1.6B．1.4C．1.5D．2
3．已知5，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
4．若是完全平方式，则的值是（ ）
A．B．C．+16D．－16
5．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（ ）
A．假定CD∥EFB．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EFD．假定AB不平行于EF
6．的相反数是（ ）
A．9B．-9C．D．
7．如图，直线，则（ ）
A．B．
C．D．
8．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AD//BC，点E是线段AB的中点，DE平分, BC=AD+2，CD=7，则的值等于（ ）
A．14B．9C．8D．5
10．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（ ）
①甲队先到达终点；
②甲队比乙队多走200米路程；
③乙队比甲队少用分钟；
④比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在函数中，自变量的取值范围是________．
12．用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
13．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
14．分式当x __________时,分式的值为零.
15．如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm．
16．如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．
17．如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是________．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC= 60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，则BC=__________
三、解答题(共66分)
19．（10分）2018年10月24日上午9时，港珠澳大桥正式通车，它是世界上最长的跨海大桥，桥长约千米，是原来开车从香港到珠海路程的；港珠澳大桥连起了世界最具活力经济区，快速通道的建成对香港、澳门、珠海三地经济社会一体化意义深远．开车从香港到珠海所需时间缩短了约小时，若现在开车从香港到珠海的平均速度是原来平均速度的倍．求：
（1）原来开车从香港到珠海的路程；
（2）现在开车从香港到珠海的平均速度．
20．（6分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
21．（6分）（1）如图1，是的中线，，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连接（如图2所示），这样就可以求出的取值范围，从而得解，请写出解题过程；
（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图3，是的中线，交于点，交于点，且，求证：．
22．（8分）齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分了解；B．了解较多：C．了解较少：D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次被抽取的学生共有_______名；
（2）请补全条形图；
（3）扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为_______°；
（4）若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？
23．（8分）如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第二象限作等腰．
（1）求点的坐标，并求出直线的关系式；
（2）如图，直线交轴于，在直线上取一点，连接，若，求证：．
（3）如图，在（1）的条件下，直线交轴于点，是线段上一点，在轴上是否存在一点，使面积等于面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图，保留作图痕迹．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、C分布对应A1、C1）；
（2）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B1P的值最小．
25．（10分）在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点E．
（1）如图（1），
①判断与是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC<4，连接DO，求证：DO平分．
（3）若OC>4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．
26．（10分）化简求值：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求代数式的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、B
5、B
6、B
7、D
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x≠1
12、3x+5≤1
13、6
14、= -3
15、1
16、65°
17、内错角相等，两直线平行
18、12cm
三、解答题(共66分)
19、（1）192千米；（2）1千米/时．
20、（1）证明见解析；
（2）∠AED+∠D=180°，理由见解析；
（3）∠AEM=130°
21、（1）；（2）见解析．
22、（1）100（2）见解析（3）（4）1200
23、（1）y＝x+4；（2）见解析；（3）存在，点N（﹣，0）或（，0）．
24、（1）作图见解析；（2）作图见解析．
25、（1）①，理由见详解；② （2）见详解；（3）结论依然成立，理由见详解
26、 (1)3;(2)-11