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    黑龙江省青龙山农场场直中学2023-2024学年数学八上期末监测模拟试题含答案

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    黑龙江省青龙山农场场直中学2023-2024学年数学八上期末监测模拟试题含答案

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    这是一份黑龙江省青龙山农场场直中学2023-2024学年数学八上期末监测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,点P关于x轴的对称点的坐标为,如图,已知,,则,下列运算错误的是,下列各式中,不是二次根式的是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生请注意:
    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围为( )
    A.B.C.D.
    2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成三角形的是( )
    A.1,2,4B.8,6,4C.12,6,5D.3,3,6
    3.已知=3,则代数式的值是( )
    A.B.C.D.
    4.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是( )
    A.B.C.D.
    5.点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标为( )
    A.(2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-3,2)
    6.如图,已知,,则( )
    A.75°B.70°C.65°D.60°
    7.如图,是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示的是 ( )
    A.点B.点C.点D.点
    8.随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为( )
    A.B.C.D.
    9.下列运算错误的是( )
    A..B..C..D..
    10.下列各式中,不是二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,在中,,是的平分线,⊥于点,点在上,,若,,则的长为_______.
    12.八年级数学教师邱龙从家里出发,驾车去离家的风景区度假,出发一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原速的1.5倍匀速行驶,并提前40分钟到达风景区;第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.
    13.点(2,﹣1)所在的象限是第____象限.
    14.如图,已知的面积为,平分,且于点,则的面积是____________.
    15.一次函数y=kx-3的图象经过点(-1,3),则k=______.
    16.已知一次函数y=kx﹣4(k<0)的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8,则该一次函数表达式为_____.
    17.若分式方程有增根,则的值为__________.
    18.已知均为实数,若,则__________ .
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,在等边△ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E(点E不与点A重合).
    (1)若∠CAP=20°.
    ①求∠AEB= °;
    ②连结CE,直接写出AE,BE,CE之间的数量关系.
    (2)若∠CAP=α(0°<α<120°).
    ①∠AEB的度数是否发生变化,若发生变化,请求出∠AEB度数;
    ②AE,BE,CE之间的数量关系是否发生变化,并证明你的结论.
    20.(6分)九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲、乙两组,进行力四次“五水共治”模拟竞赛,成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图.
    根据统计图,解答下列问题:
    (1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;
    (2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数,方差,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数比较稳定?
    21.(6分)如图1,,,是郑州市二七区三个垃圾存放点,点,分别位于点的正北和正东方向,米,八位环卫工人分别测得的长度如下表:
    他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图2,图3:
    (1)求表中长度的平均数、中位数、众数;
    (2)求处的垃圾量,并将图2补充完整;
    22.(8分)如图,方格图中每个小正方形的边长为1,点A、B、C都是格点.
    (1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1;
    (2)写出AA1的长度.
    23.(8分)已知点和关于轴对称且均不在轴上,试求的值.
    24.(8分)(1)如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD
    (2)化简:
    25.(10分)如图,点、、、在一条直线上,,,,交于.
    (1)求证:.
    (2)求证:.
    26.(10分)我们知道,任意一个正整数都可以进行这样的分解:(是正整数,且),在的所有这种分解中,如果两因数之差的绝对值最小,我们就称是的最佳分解,并规定.
    例如:18可以分解成,,,因为,所以是18的最佳分解,所以.
    (1)如果一个正整数是另外一个正整数的平方,我们称正整数是完全平方数.
    求证:对任意一个完全平方数,总有;
    (2)如果一个两位正整数,(,为自然数),交换其个位上的数与十位上的数,得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9,那么我们称这个为“求真抱朴数”,求所有的“求真抱朴数”;
    (3)在(2)所得的“求真抱朴数”中,求的最大值.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、D
    2、B
    3、D
    4、A
    5、B
    6、B
    7、A
    8、D
    9、D
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、1
    13、四.
    14、9
    15、-6
    16、y=﹣x﹣1
    17、
    18、1
    三、解答题(共66分)
    19、(1)①1;②CE+AE=BE;(2)①1°;②结论不变:CE+AE=BE,证明见解析
    20、(1),图见解析;(2)甲组成绩优秀的人数较稳定
    21、(1)米,米,米;(2),图见解析.
    22、(1)详见解析;(2)AA1=1.
    23、3
    24、(1)证明见解析;(2)4a-1
    25、(1)见解析;(2)见解析.
    26、(1)见解析;(2)所有的“求真抱朴数”为:12,23,34,45,56,67,78,89;(3).








    BC(单位:米)
    84
    76
    78
    82
    70
    84
    86
    80

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