陕西省西安市莲湖区2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份陕西省西安市莲湖区2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，要使分式有意义，则的取值应满足等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3B．6C．12D．5
2．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）
A．4B．－4C．0D．
3．下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）
A．4, 9, 6 B．15, 20, 8
C．9, 15, 8 D．3, 8, 4
5．若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（ ）
A．14B．10C．14或10D．以上都不对
6．要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
7．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm．
A．9B．10C．18D．20
8．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6C．4，5，6D．6，8，10
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，CE交BD于点O，那么图中的等腰三角形个数（ ）
A．4B．6C．7D．8
10．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．2、2、4B．2、6、3C．8、6、3D．11、4、6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC是等边三角形，D，E是BC上的两点，且BD＝CE，连接AD、AE，将△AEC沿AC翻折，得到△AMC，连接EM交AC于点N，连接DM．以下判断：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等边三角形，④CN＝EC中，正确的是_____．
12．如图，在中，，于，若，，则___________．
13．若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
14．点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
15．若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____ ．
16．若a-b=1，则的值为____________．
17．已知函数 y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论 x 取何值，y 总取 y1，y2，y3 中的最大值，则 y 的最小值是__________．
18．计算：23×20.2＋77×20.2=______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算： ；
（2）解方程： ．
20．（6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．
21．（6分）已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．
22．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
23．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数．
24．（8分）如图，和是等腰直角三角形，，，，点在的内部，且．
图1 备用图 备用图
（1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；
（2）求的度数；
（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形．
25．（10分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．
（1）甲采摘园的门票是 元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；
（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
26．（10分）若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：AB＝DC
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、D
5、A
6、A
7、C
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①③④．
12、2
13、1
14、 (-3，-1)
15、70°或40°
16、1
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）无解．
20、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析
21、（1）见解析；（2）△CDE周长的最小值为1．
22、（1）；（2）；
23、12°
24、（1），证明见解析；（2）；（3）为或或
25、（1）甲采摘园的门票是60元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克30元；（2）y乙＝12x+180；（3）采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同
26、见详解.
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c