安徽省滁州市全椒县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

这是一份安徽省滁州市全椒县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．2021的倒数是（ ）
A．12021B．﹣ 12021C．﹣2021D．2021
2．自2019年末到2020年4月底世界各国感染新型冠状肺炎病毒患者约为331万人，将数据331万用科学记数法表示为（ ）
A．331×104B．33.1×105C．3.31×106D．3.31×107
3．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．对中学生目前睡眠质量的调查
B．开学初，对进入我校人员体温的测量
C．对我市中学生每天阅读时间的调查
D．对我市中学生在家学习网课情况的调查
4．单项式 −2xyb+1 与 13xa−2y3 是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（ ）
A．−5x3yB．3xy3C．2x3y2D．xy
5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：
甲：b−a0；丙：|a|0；其中正确的是（ ）
A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁
6．如图，点O在直线 ED 上， ∠AOB=∠COD=90° ，下列说法错误的是（ ）
A．∠AOC=∠BODB．∠AOE 和 ∠AOC 互余
C．∠AOE=∠BODD．∠AOC 和 ∠BOE 互补
7．把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完．设原有树苗 x 棵，公路长为 y 米．根据题意，下面所列方程组中正确的是（ ）
A．y=6(x−1)5(x+21−1)=yB．y=6(x−1)5(x+21)=y
C．y=6x5(x+21−1)=yD．y=6x5(x+21)=y
8．已知线段 AB，C 是直线 AB 上的一点 ,AB=8,BC=4 ，点 M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为（ ）
A．2B．4C．4或6D．2或6
9．如图是小强用火柴棒搭的1条，2条，3条“金鱼”，…则搭n条“金鱼”需要火柴棒的根数是（ ）
A．7n+1B．6n+2C．5n+3D．4n+4
10．若关于x，y的方程组 2x+3y=43x+2y=2m−3 的解满足 x+y=−35 ，则m的值是（ ）
A．-2B．-1C．0D．32
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知 a+b=3 ，则 2−a−b= ．
12．若关于x，y的代数式 x3−2axy+ax3+12xy−5 不含二次项，则 a= ．
13．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝18°，则∠AOB的度数为 ．
14．一列数 a1，a2，a3，⋅⋅⋅，an ，其中 a1=−1，a2=11−a1，a3=11−a2，⋅⋅⋅，an=11−an−1 ，则 a2021= ．
三、解答题（共9小题，满分90分）
15．计算： −14+(−2)3×(−12)−(−32) ．
16．解方程（组）
（1）解方程： 1+x2=8−2x3
（2）解方程组 x−4y=−3 x+2y=3
17．现规定一种运算法则※，对于任意两个有理数a，b，有 a※b=2a−ab ，例如 1※3=2×1−1×3=−1 ．
（1）计算 −2※5 ；
（2）若 (x−1)※4=12※x ，求x的值．
18．如图，点B，C把线段 AD 分成2∶5∶3三部分，点M为 AD 的中点， BM=12 ，求 CM 和 AD 的长．
19．已知 A=3a2b−2ab2+abc ，小明错将“ 2A−B ”看成“ 2A+B ”，算得结果 C=4a2b−3ab2+4abc .
（1）计算 B 的表达式；
（2）求正确的结果的表达式：
（3）小强说（2）中的结果的大小与 c 的取值无关，对吗？
20．整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
21．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 名学生，m的值是 ．
（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；
（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
22．合肥天虹商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如下表：
若商场购进甲，乙两种型号的电视机共50台，用去9万元．
（1）求商场购进甲，乙型号的电视机各多少台？
（2）迎“元旦”商场决定两种型号电视机均打折销售：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？
23．如图，点O为直线 AB 上一点，过点O作射线 OC ，使 ∠BOC 的度数比 ∠AOC 度数的2倍还多6°．将一直角三角板 DFE 的直角顶点F放在点O处（注 ∠DFE=90° ）．
（1）如图①，若直角三角板的一边 FD 放在射线 OA 上，求 ∠COE 的度数；
（2）如图②，将直角三角板 FDE 绕点O顺时针转动到某位置，若 OC 恰好平分 ∠AOE ，求 ∠COD 的度数；
（3）如图③，将直角三角板 FDE 绕点O任意转动，如果 FD 始终在 ∠AOC 的内部，试猜想 ∠AOD 和 ∠COE 有怎样的数量关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵2021×12021=1
∴2021的倒数是： 12021 ，
故答案为：A．
【分析】本题直接利用倒数的定义得出答案即可
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：331万=3310000= 3.31×106
故答案为：C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a≤10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值
3．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、对中学生目前睡眠质量的调查，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B、对进入我校人员体温的测量，人数较少也为确保安全必须进行全面调查，故B符合题意；
C、对我市中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
D、对我市中学生在家学习网课情况的调查，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】本题考查全面调查和抽样调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查意义不大的，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往采用普查
4．【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由 −2xyb+1 与 13xa−2y3 是同类项，得
a-2＝1，b+1＝3．
解得a＝3，b＝2．
即 −2xy3 与 13xy3 ，
A、 −5x3y ，相同字母的指数不同，不是同类项，
B、 3xy3 ，是同类项；
C、 2x3y2 ，相同字母的指数不同，不是同类项，；
D、 xy ，相同字母的指数不同，不是同类项；
故答案为：B．
【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，再用排除法即可
5．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：甲：由数轴有，0