2023-2024学年吉林省白山十六中、吉林五中九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省白山十六中、吉林五中九年级（上）期末数学试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列事件是随机事件的是( )
A. 长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形
B. 射击运动员射击一次，命中靶心
C. 平面内两直线相交，对顶角相等
D. 直角三角形的两个锐角互余
3.下列各项中，y是x的反比例函数的是( )
A. y=−x8B. y=2x−1C. y=7xD. y=−5x
4.某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1250千克，设从前年到今年的年平均增长率为x，则可列方程( )
A. 800(1+2x)=1250B. 800(1+x2)=1250
C. 800(1+x)=1250D. 800(1+x)2=1250
5.如图，线段AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，∠E=40°，则∠CDB=( )
A. 20°
B. 25°
C. 40°
D. 50°
6.如图①，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形(曲线ACB)的薄壳屋顶.已知它的拱宽AB为4米，拱高CO为0.8米.为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系求解析式.图②是以AB所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴建立的平面直角坐标系，则图②中的抛物线的解析式为( )
A. y=−0.2x2+0.8B. y=−0.2x2−0.8
C. y=0.2x2+0.8D. y=−0.2x+0.4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.一元二次方程x2+5x+1=0的根的判别式的值是______ ．
8.若反比例函数y=k−9x的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是______ ．
9.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的方程ax2+bx+c=0的解为 ．
10.在一个不透明的布袋中装有18个红球和若干个白球，除颜色外其他都相同，小华通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.5左右，则布袋中白球可能有______ 个.
11.如图，在平面直角坐标系中，直线y1=k1x+1与双曲线y2=k2x交于A(−2,3)、B(m,−2)两点，则关于x的不等式k1x+1>k2x的解集为______ ．
12.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，CD=8cm，AB=10cm，则AE= ______ ．
13.如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB1C1，∠C=90°，若∠BAC1=18°，∠B=60°，则旋转角∠CAC1= ______ 度.
14.如图①是明清时期女子主要裙式之一的马面裙，图②马面裙可以近似地看作扇环，其中AD的长度为13π米，BC的长度为35π米，圆心角∠AOD=60°，则裙长AB为______ 米.
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
15.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，作OF⊥AB交AC于点F，点E在AB的延长线上，EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°．
(1)求证：EM是⊙O的切线；
(2)若∠A=∠E，⊙O的半径为1，求阴影部分的面积．
四、解答题：本题共11小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题5分)
解方程：x2−2x−4=0．
17.(本小题5分)
已知抛物线L：y=(a−5)x2+x+3(a是常数，且a≠5)．
(1)若抛物线L在其对称轴左侧的部分是上升的，求a的取值范围；
(2)若抛物线L有最低点，且与抛物线y=−3x2的形状相同，求a的值．
18.(本小题5分)
如图，点P是反比例函数y=kx(x9．
故答案为：k>9．
让反比例函数的比例系数大于0列式求值即可．
考查反比例函数的性质；用到的知识点为：反比例函数的图象在一、三象限，比例系数大于0．
9.【答案】x=1或x=3
【解析】【分析】
本题主要考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，解题的关键是求得抛物线与x轴的两个交点坐标．
根据抛物线的轴对称性质得到抛物线与x轴的另一个交点坐标，由此求得关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根．
【解答】
解：∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点为(1,0)，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0)，
∴关于x的方程ax2+bx+c=0的解为x=1或x=3．
故答案为：x=1或x=3．
10.【答案】18
【解析】解：根据题意，袋中球的总个数约为18÷0.5=36(个)，
所以袋中白球的个数可能为36−18=18(个)，
故答案为：18．
用红球的个数除以球的总个数得出袋中球的总个数，继而可得答案．
本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
11.【答案】0