2022江西中考数学黑白卷

这是一份2022江西中考数学黑白卷，文件包含2022江西黑白卷答案doc、2022江西黑白卷正文doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。
黑卷 数学
说明：1. 全卷满分120分，考试时间120分钟．
2. 请将答案写在答题卡上，否则不给分．
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)
1. 下列四个数中，最小的数是
A. 0 B. － eq \f(1,2) C. －3 D. 1
2. 2022年2月19日记者从水利部获悉，目前黄河五大水库总蓄水量327.96亿立方米，将327.96亿用科学记数法表示为
A. 327.96×108 B. 32.796×109 C. 3.2796×1010 D. 3.2796×1012
3. 如图为公园中一款休闲桌的示意图，则它的俯视图是

(第3题)
4. 计算 eq \f(m2＋m,m) －m的结果为
A. m B. －m C. 1 D. －1
5. 在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，过点A作BC⊥x轴，分别交反比例函数y1＝ eq \f(k,x) (k＞0，x＞0)，y2＝－ eq \f(2,x) (x＞0)的图象于点B，C.则下列说法错误的是
A. 若点A的横坐标为2，则点C的纵坐标为－1 B. 若2AC＝AB，则k＝1
C. 若AC＝AB，则y1，y2的图象关于x轴对称 D. 当x＞1时，－2＜y2＜0
6. 小明把一个正五边形按如图所示的方式裁成5个形状、大小完全相同的三角形，将这5个三角形进行拼接，要使拼接出的不同图形中至少含有5个平行四边形，则拼接方法有
A. 5种 B. 8种
C. 6种 D. 7种
(第6题)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7. 因式分解：x3－9xy2＝________．
8. 为了备战中考体育考试，小华和小月练习立定跳远，如图为两人5次立定跳远成绩(单位：m)的折线统计图，由图可知成绩比较稳定的是________(填“小华”或“小月”).
(第8题)
9. 黄金分割被视为最美丽的几何学比例，并广泛地用于建造和雕刻中，令人惊奇地是许多植物的叶片从上往下看时，相邻两片叶子错开的角度是按照图1所示的黄金比来排列的．如图2，为满足上述规律的某植物，设相邻两片叶子错开的角度为α，则α的度数约为________(结果保留到0.1).

图1
图2
(第9题)
10. 已知x1，x2是一元二次方程x2－4x－1＝0的两根，则x eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) －5x1－x2＝________．
11. 如图，在▱ABCD中，∠A＝75°，AB＝4，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A′BC′D′，当C′D′经过点C时，点A′到AB的距离为________．
(第11题)
12. 已知，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，D为AC的中点，点E是射线BD上的一个动点(不与点B重合)，连接AE，CE，当△ACE是直角三角形时，BE的长为________________．
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13. (1)计算： eq \r(（－4）2) －| eq \b\lc\ (\a\vs4\al\c1(－3|)) ＋(－ eq \f(1,2) )0；
(2)解不等式组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)x＋1≥2，,3x＜2x＋5.))
14. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，
AC平分∠BAD.求证：∠ABD＋∠ACB＝90°.
15. 2021年感动中国人物以十位代表性最强的人物为蓝本，展现了在“特殊”一年中，无处不在、荡气回肠的中国力量和民族精神．某班开展了一次以“感动中国·歌颂英雄”为主题的英雄人物事迹分享班会，主题英雄人物事迹有：A.潜龙育神躯，中国核潜艇之父彭士禄；B.冲天鹏翅阔的飞机空气动力学家顾诵芬；C.无声玉满堂的江南梦；D.自强敏天行，踏出脱贫路，撑起半边天的张顺东、李国秀夫妇．芳芳和文文要从中选择两个英雄事迹分享，她们将A，B，C，D分别写在四张完全相同且不透明的卡片的正面，背面朝上洗匀后放在桌面上，芳芳先从中随机抽取第一张卡片，记下结果，文文再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下结果．
(1)文文抽到写有“潜龙育神躯，中国核潜艇之父彭士禄”的卡片是________事件(填“随机”或“不可能”或“必然”)；
(2)请你用列表法或画树状图法表示出抽卡片的所有可能的结果，并求出芳芳和文文抽中分享彭士禄和张顺东、李国秀夫妇事迹的概率．
16. 如图，矩形ABCD中，点E为CD的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图(保留作图痕迹).
(1)在图1中，作矩形ABCD关于点E的中心对称图形；
(2)在图2中，作以点E为顶点的矩形．
17. 小唯为了减轻父母的负担，计划自己攒存读高中的生活费，从2022年1月份开始，每月月初一次性给储蓄盒内存入相同数额的零用钱．已知2月初存款后清点储蓄盒内有存款2200元，2月中旬将1600元压岁钱也存入其中，4月初存款后清点储蓄盒内有存款4000元．
(1)求小唯1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
(2)小唯准备将这4000元参加教育储蓄(教育储蓄不收利息税)，已知教育储蓄一年期的利率为3.25%，三年期的利率为4.25%.有两种储蓄方式：
方式一：先存一年期，第二年将本息和自动转存一年，第三年继续将本息和自动转存一年；
方式二：直接存三年期．
请你帮小唯计算一下，小唯应选择哪一种储蓄方式更合算？
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18. 如图，在Rt△ABO中，tan ∠ABO＝ eq \f(3,4) ，OA＝6，点A，B分别在x，y轴的正半轴上，AM平分∠BAO交y轴于点M.
(1)求点M的坐标；
(2)求AM所在直线的解析式．
19. 应“双减”政策的要求，各地初中学生每天书面作业平均完成时间不超过90分钟，其中书面作业量应以学习程度中等的学生完成作业所需时间为基准．某校推行作业时间公示制度，数学小组随机调查了七、八年级各20名学生的书面作业实际完成时间x(单位：分钟)进行整理、分析，过程如下：
收集数据
七年级：80，70，80，95，65，100，90，85，85，80，
95，75，80，90，70，80，95，75，100，90； 八年级：85，80，95，100，90，95，85，70，75，85，
90，90，70，90，100，80，80，90，95，75；
整理数据
七年级学生书面作业实际完成时间频数分布表
八年级学生书面作业实际完成时间频数分布直方图
分析数据
请你根据以上图表中的信息完成下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)请结合表中的某个统计量，对该校七、八年级学生书面作业实际完成时间进行分析；
(4)该校七、八年级各有1000名学生，估计该校七、八年级学生书面作业实际完成时间在90分钟以内(含90分钟)的学生总人数．
20. 如图1，图2是一种小鸟创意牙签盒，图3是侧面示意图，矩形ABEC是牙签盒底座的侧面，在AC的中点O处有一水平横杠D′D∥AB，小鸟可以绕点G转动．闲置时，小鸟头顶H到AB的距离为5 cm，嘴尖I恰好在AC所在的直线上，将小鸟头按下，当其嘴尖I转动到D′D上的点I′处时，刚好能叼到从盒子里出来的牙签，此时小鸟的身体H′G与AB恰好平行．经测量，点G到AB的距离GF＝0.2 cm，HG＝6 cm，IH＝2.3 cm，∠H＝85°.
(1)求小鸟从初始状态转动到叼到牙签时，旋转角∠HGH′的度数；
(2)求小鸟在叼牙签时，嘴尖I′到O的距离．(结果精确到0.1)
(参考数据：sin 53°≈0.80，cs 53°≈0.60，sin 48°≈0.74，cs 48°≈0.67，sin 85°≈1.00，cs 85°≈0.09)
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21. 已知矩形ABCD，AB＝3，2AB＜AD，以AD为直径作⊙O，点A′为⊙O上一点．
(1)如图1，连接A′B，A′O，A′O交BC于点F，若AB＝A′B，AD＝10.
①求证：A′B是⊙O的切线；
②求OF的长；
(2)如图2，若点G是BC上的动点，将四边形AOGB沿OG折叠，点A恰好落在A′处，点B的对应点为点B′，GB′交⊙O于点H.若B′H＝ eq \r(3) ，求 eq \x\t(A′H) 的长．
22. 已知抛物线C1：y1＝x2＋2x－3，C2：y2＝2x2＋4x－6，C3：y3＝3x2＋6x－9，….
观察发现
(1)数学小组在探究上述抛物线时发现了以下结论：
①抛物线Cn的解析式为yn＝nx2＋2nx－3n(n为正整数)；
②对称轴是直线x＝－1；
③与x轴的交点为(－3，0)和(1，0)；
④当x