2024泰安二中高二上学期12月月考试题物理含解析

这是一份2024泰安二中高二上学期12月月考试题物理含解析，共28页。试卷主要包含了 下列光学现象，说法正确的是， 关于下列四幅图的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1. 下列光学现象，说法正确的是（ ）
A. 泊松亮斑是衍射现象，证明了光是一种波
B. “海市蜃楼”是由于光的衍射造成的
C. 两个完全相同的日光灯发出的光相遇时，一定可以发生干涉
D. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
2. 日常生活中，我们发现这样一个有趣的现象，当你把筷子插进装有水的玻璃杯中时，会发现筷子好像被折断了一样，但是你从杯子中拿出来筷子又是完好无损的。现将一根粗细均匀的直棒竖直插入装有水的圆柱形玻璃杯中，从水平方向观察，下列四幅图中符合实际的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。现有与CD平行的，频率相同的两束光射入AC，并从BD射出。已知棱镜对该光的折射率，下列说法正确的是（ ）

A. 从AC折射向CD的光线能从CD射出
B. 光线1从BD射出后一定与入射光线1共线
C. 从BD射出的两束光线仍为平行光线
D. 从BD射出后的光线1仍在光线2的上面
4. 如图所示，倾角为θ的光滑斜面上静置着一根垂直于纸面且通有恒定电流的导体棒，已知导体棒的质量为m、长度为L，电流为I，竖直面内存在方向未知的匀强磁场，导体棒处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）

A. 若磁场方向垂直斜面向上，则导体棒内电流方向垂直纸面向内
B. 若导体棒对斜面无压力，则磁场方向一定水平向左
C. 磁感应强度的最小值为
D. 若只增大电流I，则导体棒仍保持静止
5. 某实验小组同学采用图甲装置研究光干涉现象，两狭缝、间距离d及各自宽度m均可调，狭缝到光屏的距离为L。用不同的单色光垂直照射狭缝，得到如图乙所示的干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A. 在d、L相同条件下，照射光的频率越高，形成的干涉亮条纹越宽
B. 若遮住，用红光照射，减小的宽度m，光屏上的中央亮条纹变宽变暗
C. 若同时用红光和蓝光分别照射、，光屏上将得到红蓝相间的干涉彩色条纹
D. 用红光照射两条狭缝时，若狭缝、到光屏上点的路程差为红光波长的3.5倍，点处一定是亮条纹
6. 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体如污水在管中的流量在单位时间内通过管内横截面的流体的体积为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c流量计的两端与输送流体的管道相连接图中虚线。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得电流值已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，单摆甲放在空气中，周期为T甲；单摆乙放在以加速度a（g>a）向下加速的电梯中，周期为T乙；单摆丙带正电荷，放在匀强磁场B中，周期为T丙；单摆丁带正电荷，放在匀强电场E中，周期为T丁，单摆甲、乙、丙及丁的摆长l相同，则下列说法正确的是（ ）
A. T甲>T乙>T丁>T丙B. T乙>T甲=T丙>T丁
C. T丙>T甲>T丁>T乙D. T丁>T甲=T丙>T乙
8. 一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（ ）
A B. C. D.
二．多项多选题（共4小题，每小题4分，共16分）
9. 关于下列四幅图的说法正确的是（ ）
A. 图甲是回旋加速器的示意图，带电粒子获得的最大动能与回旋加速器的半径有关
B. 图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，A极板是发电机的正极
C. 图丙是速度选择器的示意图，若带正电的粒子能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，则带负电的粒子不能自右向左沿直线匀速通过速度选择器（不计重力）
D. 图丁是质谱仪的示意图，间是一个速度选择器，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大
10. 如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1；现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向垂直纸面向里的电流后，台秤读数为F2；则以下说法正确的是（ ）
A. 弹簧长度将变长B. 弹簧长度将变短
C F1＞F2D. F1＜F2
11. 如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和 L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是（ ）
A. L1所受磁场作用力的方向与 L2、L3所在平面垂直
B. L3所受磁场作用力的方向与 L1、L2所在平面垂直
C. L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
D. L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
12. 如图所示，边长为a的等边三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量为m，速率为v的粒子从A点垂直磁场方向沿AC进入磁场区域，不计粒子重力，粒子离开磁场时速度方向与AB平行，则（ ）
A. 粒子带正电B. 粒子做圆周运动的半径为
C. 粒子的电量为D. 粒子在磁场中运动的时间为
三．非选择题（共6小题，共60分）
13. 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针、确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像，连接，图中M为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
（1）设AB的长度为，AO的长度为，CD的长度为，DO的长度为，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________；
（2）该同学在插大头针前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
14. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图所示。已知双缝间的距离为d，在离双缝L远的屏上，用测量头测量条纹间宽度。
(1)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图（甲）所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图（乙）所示的手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________mm；
(2)波长的表达式λ＝________（用Δx、L、d表示）；
(3)若改用频率较高单色光照射，得到的干涉条纹间距将________（填“变大”、“不变”或“变小”）；
(4)图为上述实验装置示意图。S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹_________
A．向上移动 B．向下移动 C．间距变大 D．间距变小
15. 如图，直角三角形ABC为一棱镜横截面，∠A=90°，∠B=30°．一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．
（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．
16. 如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5T。有一带正电的小球，质量m=1×10–6 kg，电荷量q=2×10–6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），取g=10 m/s2.求：
（1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；
（2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。
17. 如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障间隙。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。
（1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度控制为60°，求屏障的高度d；
（2）若屏障高度，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
18. 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．泰安二中高二上学期12月月考物理试题
一．单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1. 下列光学现象，说法正确的是（ ）
A. 泊松亮斑是衍射现象，证明了光是一种波
B. “海市蜃楼”是由于光的衍射造成的
C. 两个完全相同的日光灯发出的光相遇时，一定可以发生干涉
D. 拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
【答案】A
【解析】
【详解】A．泊松亮斑是衍射现象，而衍射现象是波特有的，证明了光是一种波，故A正确；
B．“海市蜃楼”是由于光的折射造成的，故B错误；
C．两个完全相同的日光灯发出的光也有多种频率，两种光的频率并不一定相同，不一定能发生干涉，故C错误；
D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱反射光的强度，使看得更清晰，但不能增加透射光的强度，故D错误。
故选A。
2. 日常生活中，我们发现这样一个有趣的现象，当你把筷子插进装有水的玻璃杯中时，会发现筷子好像被折断了一样，但是你从杯子中拿出来筷子又是完好无损的。现将一根粗细均匀的直棒竖直插入装有水的圆柱形玻璃杯中，从水平方向观察，下列四幅图中符合实际的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】粗细均匀的直棒发生侧移是因为折射现象，水中的粗细均匀的直棒反射的光，从水中射向空气时，发生折射，折射角大于入射角，人从水平方向观察，逆着折射光线看过去，好像粗细均匀的直棒向右侧杯壁靠拢，由于杯子是曲面，与水形成凸透镜，对浸入水中的粗细均匀的直棒有放大作用，故选A。
3. 如图所示，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。现有与CD平行的，频率相同的两束光射入AC，并从BD射出。已知棱镜对该光的折射率，下列说法正确的是（ ）

A. 从AC折射向CD的光线能从CD射出
B. 光线1从BD射出后一定与入射光线1共线
C. 从BD射出的两束光线仍为平行光线
D. 从BD射出后的光线1仍在光线2的上面
【答案】C
【解析】
【详解】A．光路图如图所示

根据几何关系有
根据折射定律
解得
所以
所以光线在CD边发生全反射，故A错误；
B．由光路图可知，光线1从BD射出后不一定与入射光线1共线，故B错误；
CD．由图可知，从BD射出的两束光线仍为平行光线，从BD射出后的光线1在光线2的下面，故C正确，D错误。
故选C。
4. 如图所示，倾角为θ的光滑斜面上静置着一根垂直于纸面且通有恒定电流的导体棒，已知导体棒的质量为m、长度为L，电流为I，竖直面内存在方向未知的匀强磁场，导体棒处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）

A. 若磁场方向垂直斜面向上，则导体棒内电流方向垂直纸面向内
B. 若导体棒对斜面无压力，则磁场方向一定水平向左
C. 磁感应强度的最小值为
D. 若只增大电流I，则导体棒仍保持静止
【答案】C
【解析】
【详解】A．若磁场方向垂直斜面向上，则导体棒必须受到沿斜面向上的安培力才能保持平衡，故导体棒内电流方向必须垂直纸面向外，故A错误；
B．若导体棒对斜面无压力，则安培力方向必定竖直向上，但是因为电流方向不确定，所以磁场方向水平向左或向右都有可能，故B错误；
C．最小的磁感应强度对应最小的安培力，根据前面分析可知导体棒受重力、支持力和安培力三个力构成矢量三角形，分析可知当安培力与支持力方向垂直时有最小值，故可得安培力最小为，有
解得
故C正确；
D．导体棒受重力、支持力和安培力三个力的作用保持静止，平移三个力的矢量后，可构成矢量三角形，重力所在的边固定不动，支持力所在的边方向不变，若只增加电流I，则安培力变大，但同时因为安培力方向不变，故当安培力增大时合力必定不再为零，即导体棒一定无法保持静止，故D错误。
故选C。
5. 某实验小组同学采用图甲装置研究光的干涉现象，两狭缝、间距离d及各自宽度m均可调，狭缝到光屏的距离为L。用不同的单色光垂直照射狭缝，得到如图乙所示的干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A. 在d、L相同条件下，照射光的频率越高，形成的干涉亮条纹越宽
B. 若遮住，用红光照射，减小的宽度m，光屏上的中央亮条纹变宽变暗
C. 若同时用红光和蓝光分别照射、，光屏上将得到红蓝相间的干涉彩色条纹
D. 用红光照射两条狭缝时，若狭缝、到光屏上点的路程差为红光波长的3.5倍，点处一定是亮条纹
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图乙可知，在d、L相同条件下，红光的波长更长，频率更低，形成的干涉条纹更宽，故照射光的频率越低，形成的干涉亮条纹越宽，A项错误；
B．若遮住，用红光照射，光屏上得到的是衍射条纹，减小的宽度m，衍射现象更明显，光屏上的中央亮条纹变宽变暗，B项正确；
C．若同时用红光和蓝光分别照射、，不会发生干涉现象，光屏上不会得到干涉条纹，C项错误；
D．用红光照射两条狭缝时，若狭缝、到光屏上点的路程差为红光波长的3.5倍，点处一定是暗条纹，D项错误。
故选B。
6. 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体如污水在管中的流量在单位时间内通过管内横截面的流体的体积为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c流量计的两端与输送流体的管道相连接图中虚线。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得电流值已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】当外电路断开时，运动电荷受洛伦兹力作用而偏转，两极板带电(两极板作为电路供电部分)而使电荷受电场力，当运动电荷稳定时，两极板所带电荷量最多，两极板间的电压最大，等于电源电动势E。
由受力平衡得

电源电动势
E＝Bvc
流量
Q＝Sv＝bcv
接外电阻R，由闭合电路欧姆定律得
E＝I(R＋r)
又知导电液体的电阻

由以上各式得
故A正确，BCD错误。
故选A。
7. 如图所示，单摆甲放在空气中，周期为T甲；单摆乙放在以加速度a（g>a）向下加速的电梯中，周期为T乙；单摆丙带正电荷，放在匀强磁场B中，周期为T丙；单摆丁带正电荷，放在匀强电场E中，周期为T丁，单摆甲、乙、丙及丁的摆长l相同，则下列说法正确的是（ ）
A. T甲>T乙>T丁>T丙B. T乙>T甲=T丙>T丁
C. T丙>T甲>T丁>T乙D. T丁>T甲=T丙>T乙
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】根据单摆公式，对甲摆有
T甲=2π
对乙摆有
T乙=2π
对丙摆，由于摆动过程中洛伦兹力总是垂直于速度方向，故不可能产生沿圆弧切向的分力效果而参与提供回复力，所以周期不变，即
T丙=2π
对丁摆，由于摆球受竖直向下的重力的同时，还受竖直向下的电场力，电场力在圆弧切向产生分力，与重力沿切向的分力一起提供回复力，相当于重力增大了。等效重力
F=mg＋qE
故等效重力加速度
故周期
T丁=2π
所以
T乙>T甲=T丙>T丁
ACD错误，B正确。
故选B
8. 一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动
，
可得粒子在磁场中的周期
粒子在磁场中运动的时间
则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长；过点做半圆的切线交于点，如图所示
由图可知，粒子从点离开时，轨迹对应的圆心角最大，在磁场中运动时间最长；由图中几何关系可知，此时轨迹对应的最大圆心角为
则粒子在磁场中运动的最长时间为
故选C。
二．多项多选题（共4小题，每小题4分，共16分）
9. 关于下列四幅图的说法正确的是（ ）
A. 图甲是回旋加速器的示意图，带电粒子获得的最大动能与回旋加速器的半径有关
B. 图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，A极板是发电机的正极
C. 图丙是速度选择器的示意图，若带正电的粒子能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，则带负电的粒子不能自右向左沿直线匀速通过速度选择器（不计重力）
D. 图丁是质谱仪的示意图，间是一个速度选择器，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．设回旋加速器D形盒的半径为，粒子获得的最大速度为，根据牛顿第二定律有
解得
则带电粒子获得的最大动能为
故A正确；
B．图乙是磁流体发电机，且根据左手定则可知等离子体中正电荷向B板偏转，负电荷向A板偏转，所以A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B错误；
C．正带正电的粒子自左向右沿直线匀速通过速度选择器时，所受洛伦兹力与电扬力大小相等，方向相反；带负电的粒子自右向左通过时，受到的电场力和洛伦兹力均向上，则带负电的粒子不能自右向左沿直线匀速通过速度选择器，故C正确；
D．粒子打在底片上的位置到狭缝的距离为
穿过速度选择器的粒子速度都相同，根据上式可知越小，粒子比荷越大，故D正确。
故选ACD。
10. 如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1；现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向垂直纸面向里的电流后，台秤读数为F2；则以下说法正确的是（ ）
A. 弹簧长度将变长B. 弹簧长度将变短
C. F1＞F2D. F1＜F2
【答案】BC
【解析】
【详解】CD．原来磁铁静止时，台秤读数F1等于磁铁的重力大小，弹簧处于原长；磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为导体棒在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导体棒受磁铁给的安培力方向是斜向右下，导体棒是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导体棒给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的，将这个力在水平方向和竖直方向分解，由平衡条件知光滑平板对磁铁支持力小于磁铁重力大小，即有
F1＞F2
C正确，D错误；
AB．由于磁铁受导体棒的作用力在水平方向向左，所以弹簧会压缩，弹簧长度将变短，A错误，B正确。
故选BC。
11. 如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和 L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是（ ）
A. L1所受磁场作用力的方向与 L2、L3所在平面垂直
B. L3所受磁场作用力的方向与 L1、L2所在平面垂直
C. L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
D. L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．对L1受力分析，如图所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面平行，故A错误；
B．对L3受力分析，如图所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故B正确；
CD．设三根导线两两之间的相互作用力为F，则L1、L2受到的磁场力的合力等于F，L3受的磁场力的合力为，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为，故C正确，D错误．
【点睛】先根据安培定则判断磁场方向，再根据磁场的叠加得出直线电流处磁场的方向，再由左手定则判断安培力的方向，本题重点是对磁场方向的判断、大小的比较．
12. 如图所示，边长为a的等边三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量为m，速率为v的粒子从A点垂直磁场方向沿AC进入磁场区域，不计粒子重力，粒子离开磁场时速度方向与AB平行，则（ ）
A. 粒子带正电B. 粒子做圆周运动的半径为
C. 粒子的电量为D. 粒子在磁场中运动的时间为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．如图所示为粒子的运动轨迹，由左手定则可知，粒子应带负电，A错误；
B．设粒子轨道半径为r，由几何关系可得
解得，B正确；
C．由洛伦兹力作为向心力可得
联立解得
C错误；
D．粒子转过的圆心角为60°，粒子做圆周运动的周期为
粒子在磁场中的运动时间为
D正确。
故选BD。
三．非选择题（共6小题，共60分）
13. 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针、确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针，使挡住、的像，连接，图中M为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
（1）设AB的长度为，AO的长度为，CD的长度为，DO的长度为，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________；
（2）该同学在插大头针前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. 和 ②. ③. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1][2]由几何关系，可得
因此玻璃折射率为
因此只需测量l1和l3即可；
（2）[3]当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值
将偏大。
14. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图所示。已知双缝间的距离为d，在离双缝L远的屏上，用测量头测量条纹间宽度。
(1)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图（甲）所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图（乙）所示的手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________mm；
(2)波长的表达式λ＝________（用Δx、L、d表示）；
(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________（填“变大”、“不变”或“变小”）；
(4)图为上述实验装置示意图。S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹_________
A．向上移动 B．向下移动 C．间距变大 D．间距变小
【答案】 ①. 13.870 ②. 2.310 ③. ④. 变小 ⑤. A
【解析】
【详解】(1)[1][2]．图甲读数2mm+0.01mm×32.0=2.320mm；
图乙读数13.5mm+0.01mm×37.0=13.870mm；
则条纹间距
(2)[3]．根据 可得波长表达式
(3)[4]．若改用频率较高的单色光照射，则波长减小，由可知，得到的干涉条纹间距将变小；
(4)[5]．若实验时单缝偏离光轴向下微微移动，则主光轴变的倾斜，则可以观察到O点处的干涉条纹向上移动，由可知，条纹间距不变，选项A正确，BCD错误。
故选A。
15. 如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°．一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．
（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．
【答案】（1）；（2）sin=
【解析】
【详解】（1）光路图及相关量如图所示．光束在AB边上折射，由折射定律得
…………①
式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知
α+β=60°…………②
由几何关系和反射定律得
…………③
联立①②③式，并代入i=60°得
…………④
（2）设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得
…………⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角，且
…………⑥
由几何关系得
…………⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin=…………⑧
16. 如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5T。有一带正电的小球，质量m=1×10–6 kg，电荷量q=2×10–6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），取g=10 m/s2.求：
（1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；
（2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。
【答案】（1）20 m/s，与电场方向夹角为60°；（2）
【解析】
【详解】（1）小球做匀速直线运动时，受力如图
其所受的三个力在同一平面内，合力为零，则有
代入数据解得
速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足
解得
则
（2）撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速直线运动，其初速度为
若使小球再次穿过P点所在电场线，仅需小球的竖直方向的分位移为零，则有
联立解得
17. 如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障间隙。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。
（1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度控制为60°，求屏障的高度d；
（2）若屏障高度，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
【答案】（1）1.55mm；（2）0.35mm
【解析】
【详解】（1）发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，由题意可知θ=60°，则
在介质中的入射角为i，则
解得

由几何关系
解得

（2）若视角度刚好被扩为180°，则，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角
解得
C=30°
此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为
像素单元宽度x最小为
18. 在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．
【答案】1）UMN＝ （2）r＝ （3） t＝
【解析】
【详解】(1)设粒子过N点时的速度为v，有：
解得：
粒子从M点运动到N点的过程，有：
解得：
(2)粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为r，有：
解得：
(3)由几何关系得：
设粒子在电场中运动的时间为t1，有：
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：
设粒子在磁场中运动的时间为t2，有：