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专题10 万有引力定律 -备战2024年高中学业水平考试物理真题分类汇编（新教材通用）
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这是一份专题10 万有引力定律 -备战2024年高中学业水平考试物理真题分类汇编（新教材通用），文件包含专题10万有引力定律原卷版docx、专题10万有引力定律解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共75页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（22·23·河北·学业考试）西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅱ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅲ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅱ间距离随时间变化的关系图象如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是（ ）
A．卫星Ⅲ在M点的速度小于卫星Ⅰ的速度
B．卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径之比为
C．卫星Ⅰ的运动周期为T
D．绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近的时间间隔为
2．（19·20·北京·学业考试）2012年12月，经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图所示，“南大仙林星”绕太阳依次从a→b→c→d→a运动。在轨道上、、、四个位置中，该行星绕太阳运动速率最大的是（ ）
A．B．C．D．
3．（21·22·山西·学业考试）2022年2月4日，北京冬奥会开幕式用二十四节气倒计时，惊艳全球。二十四节气，对应着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。从天体物理学可知，地球沿椭圆轨道绕太阳运动经过如图所示的四个位置时，分别对应其中的四个节气。以下说法正确的是（ ）
A．夏至时地球的公转速度最大
B．地球沿椭圆轨道绕太阳运动的速度大小不变
C．地球在夏至时受到太阳的万有引力比在冬至时大
D．太阳所在位置为地球椭圆轨道的一个焦点
4．（21·22·四川·学业考试）下图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中F1、F2是圆的两个焦点，O是圆的中心。若“羲和号”卫星经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（ ）
A．点B．点C．O点D．Q点
5．（21·22·湖南·学业考试）有关开普勒三大定律，结合图像，下面说法正确的是（ ）
A．太阳既是火星轨道的焦点，又是地球轨道的焦点
B．地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变
C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳一周用的时间的短
6．（20·21·湖南·学业考试）2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。探测器着陆之前先在停泊轨道绕火星做椭圆运动，运动轨迹如图所示，其中A点离火星最近，B点离火星最远。下列说法正确的是（ ）
A．探测器在A点的速度等于在B点的速度
B．探测器在A点的速度大于在B点的速度
C．由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力不变
D．由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力变大
7．（21·22·河北·学业考试）在2021年10月10号举办的中国北斗应用大会上，中国工程院院士透露将对我国自主研制的全球定位和卫星导航系统——北斗系统进行升级换代，方向之一是考虑引入低轨卫星增强系统。如图是北斗系统中三类不同卫星的轨道示意图，假定这三类卫星均做匀速圆周运动，a为地球静止轨道卫星，b为地球中圆轨道卫星，c为倾斜地球同步轨道卫星，已知b卫星周期是a卫星周期的一半，c卫星与a卫星周期相同，地球自转周期为T，a卫星轨道半径为r，则下列说法正确的是（ ）
A．b卫星运转线速度
B．a卫星运转加速度与b卫星运转加速度之比为
C．b卫星动能比c卫星动能大
D．a卫星与c卫星在相同时间内扫描到的地球区域面积相同
8．（21·22·浙江·学业考试）下列说法正确的是（ ）
A．卡文迪什通过实验测出了万有引力常量G
B．牛顿提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．库仑发现了库仑定律并测出了静电力常量k
D．赫兹发现了电磁感应现象，总结出了产生感应电流的条件
9．（20·21·海南·学业考试）发现行星运动规律的科学家是（ ）
A．安培B．欧姆C．开普勒D．爱因斯坦
10．（20·21·重庆·学业考试）关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是（ ）
A．所有行星都在同一个椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C．距离太阳越远的行星，绕太阳运动一周的时间越长
11．（20·21·湖南·学业考试）目前各国发射同步卫星的方法可简化为如下情景：先把卫星发射到离地面高度为的圆形轨道上（如图中轨道）做匀速圆周运动，在适当的位置点点火，使卫星进入如图所示的椭圆轨道2，在远地点点再启动卫星上的发动机，使卫星进入地球静止轨道3，做匀速圆周运动。若只考虑地球引力，以下说法正确的是（ ）
A．卫星沿轨道1运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态
B．卫星在轨道1上运行时，已知其周期，则可以计算出地球的密度
C．由开普勒定律可知，卫星在三条轨道上的周期关系为
D．卫星在轨道2上经过点时的速度与卫星在轨道3上经过点的速度的关系为
12．（20·21下·新疆·学业考试）开普勒第三定律的表达式为（ ）
A．B．C．D．
13．（21·22上·浙江·学业考试）2020年11月7日15时12分，谷神星一号运载火箭首飞成功，顺利将天启星座十一星送入到离地高的预定轨道绕地球做匀速圆周运动。已知卫星一昼夜绕地球飞行15圈，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。则（ ）
A．利用上面的数据，可以算出卫星质量
B．该轨道比地球同步轨道还要高
C．在该轨道上的卫星相对地球静止不动
D．卫星在该轨道上运行的速度小于第一宇宙速度
二、多选题
14．（21·22下·河北·学业考试）一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运行，则（ ）
A．地球处在椭圆的中心
B．地球处在椭圆的一个焦点上
C．卫星在近地点的速度大于在远地点的速度
D．卫星在近地点的速度小于在远地点的速度
15．（22·23上·广西·学业考试）关于开普勒行星运动的公式 ，下列理解正确的是（ ）
A．表示行星运动的自转周期
B．表示行星运动的公转周期
C．是一个与行星无关的常量
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为，周期为；月球绕地球运转轨道的半长轴为，周期为，则
16．（21·22·河北·学业考试）2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭在中国文昌航天发射场发射升空，搭载空间站天和核心舱将其送入预定轨道，为后续关键技术验证和空间站组装建造顺利实施奠定了坚实基础。现假设核心舱将通过7次变轨，最终提升到远地点距离地面几千公里的椭圆轨道，变轨示意图如图所示。此次核心舱飞行中的所有变轨都是由核心舱自主完成的，核心舱在各椭圆轨道飞行（不变轨）过程中（ ）
A．过相切点时加速度a、线速度v大小相同
B．地球位于所有椭圆轨道的焦点上
C．测定每个椭圆轨道的运动周期就可以推知对应轨道的长轴之比
D．在不同轨道上，其与地球的连线在相同时间内扫过的面积相同
17．（20·21下·河北·学业考试）哈雷彗星每76.1年环绕太阳一周，其运动轨道是一个非常扁的椭圆，P、Q分别是远日点和近日点，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．哈雷彗星在P、Q两点的速度大小相等
B．哈雷彗星在P、Q两点的加速度大小相等
C．哈雷彗星在P点的速度小于它在Q点的速度
D．哈雷彗星在P点的加速度小于它在Q点的加速度
故选CD。
18．（20·21下·湘潭·学业考试）“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。假设“嫦娥三号”先后分别在如图所示的环月圆轨道和椭圆轨道上运行，则（ ）
A．“嫦娥三号”在椭圆轨道上运行的周期小于在环月圆轨道运行的周期
B．“嫦娥三号”由环月圆轨道变轨为椭圆轨道时，应在点发动机点火使其加速
C．“嫦娥三号”在椭圆轨道上运行时点的加速度等于在环月圆轨道运行时点的加速度
D．“嫦娥三号”进入环月椭圆轨道后关闭发动机，探测器从点运行到点过程中速度增大
考点二：万有引力定律
一、单选题
1．（22·23·湖北·学业考试）许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献。下列说法正确的是（ ）
A．开普勒提出了日心说B．哥白尼提出了地心说
C．伽利略测出了引力常量GD．牛顿发现了万有引力定律
2．（22·23·湖北·学业考试）2022年10月，我国将太阳探测卫星“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道。在“夸父一号”逐渐靠近太阳的过程中，其所受的太阳引力将（ ）
A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小
3．（22·23·河北·学业考试）2023年3月17日，我国成功将高分十三号02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。假设入轨后，高分十三号02以线速度v绕地球做周期为T的匀速圆周运动。已知地球的半径为R，引力常量用G表示。由此可知（ ）
A．该卫星的向心加速度为
B．地球的质量为
C．地球表面的重力加速度为
D．地球的第一宇宙速度为
4．（22·23·河北·学业考试）潮汐现象是指在月球和太阳引力作用下形成的海水周期性涨落现象。某同学查阅资料发现月球绕地球转动的轨道半径约为地球半径的60倍，地球质量约为月球质量的80倍，地球表面的重力加速度为，不考虑星球的自转影响，由以上数据可估算出（ ）
A．月球绕地球做圆周运动的加速度为
B．月球绕地球做圆周运动的线速度为地球第一宇宙速度的
C．月球表面的重力加速度为
D．月球对地球海水引力产生加速度的最大值为
5．（22·23·河北·学业考试）中法合作的天文卫星“天基多波段空间变源监视器”计划于2023年年底在西昌卫星发射中心搭乘长征二号丙运载火箭升空，运行轨道高度约为650km，假设绕地球做近似匀速圆周运动，已知地球半径约为6300km，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的轨道圆心可以在过南北极的轴线上的任意位置
B．该卫星的运行周期可能为40min
C．该卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．该卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度
6．（23·24上·四川·学业考试）如图所示，两个均匀球体A、B，质量分别为M、m，半径分别为、，引力常量为G。当A、B两球球心间距为r时，它们之间的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
7．（21·22·湖南·学业考试）航天员从中国空间站乘坐返回舱返回地球的过程中，随着返回舱离地球越来越近，地球对航天员的万有引力（ ）
A．变大B．不变C．变小D．大小变化无法确定
8．（23·24上·福建·学业考试）在人类科学发展的历史长河中，许多物理学家对物理学发展做出了重要贡献，关于物理学家和他们的贡献，下列叙述不符合史实的是（ ）
A．牛顿提出了万有引力定律
B．麦克斯韦建立了电磁理论
C．伽利略发现了电流周围存在磁场
D．爱因斯坦提出了著名的相对论
9．（22·23下·江苏·学业考试）神舟十三号载人飞船在空中沿椭圆轨道运行，从近地点向远地点运动的过程中，地球对它的对它的引力（ ）
A．逐渐变小B．逐渐变大C．不变D．无法确定
10．（21·22·湖南·学业考试）嫦娥四号携带的机器人探测器玉兔二号，在月球表面上做了一系列实验，其中一个实验是将一质量为20g的小球水平抛出的同时，在同一位置将质量为2g的羽毛由静止释放，下列判断正确的是（ ）
A．小球先落到月球表面B．羽毛先落到月球表面
C．两者同时落到月球表面D．条件不足，无法确定
11．（22·23上·云南·学业考试）如图所示，2021年12月9日，翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员在“中国空间站”以天地互动的方式进行了8项太空授课项目，取得了非常好的效果。若将“中国空间站”绕地球的运动视为匀速圆周运动，已知“中国空间站”的质量为m，运动轨道半径为r。将地球视为质量分布均匀的球体，其质量为M，引力常量为G，则地球对“中国空间站”的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
12．（21·22上·北京·学业考试）2020年11月24日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约400km处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测器进入椭圆轨道后，在由近月点向远月点运动的过程中，始终受到月球的引力作用，这个引力的大小（ ）
A．保持不变B．越来越大C．越来越小D．先变大后变小
13．（20·21下·云南·学业考试）“神舟十二号”载人飞船与“天和核心舱”成功交会对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。若将地球视为质量分布均匀的球体，其质量为M、半径为R。已知空间站总质量为m，引力常量为G，某时刻空间站距离地球表面的高度为h，则此时空间站受到地球的万有引力大小为（ ）
A．B．
C．D．
14．（18·19·湖北·学业考试）2019年9月，中国北斗卫星导航系统正式向全球提供服务，在轨工作卫星共39颗。其中一颗卫星的质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球的质量为M。半径为R，引力常量为G，则地球对该卫星的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
15．（20·21上·北京·学业考试）2020年10月12日，我国在西昌卫星发射中心成功将“高分十三号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。“高分十三号”卫星是一颗光学遥感卫星，这颗卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，从地面上看，卫星在一定高度处静止不动。已知地球半径为r1，“高分十三号”卫星轨道半径为r2。场是一种客观存在的物质，卫星与地球之间的万有引力是通过引力场发生的。与电场强度类似，可以引入引力场强度来描述引力场的强弱。若地球质量为M，卫星质量为m，则“高分十三号”卫星在运动过程中，所经各点的引力场强度的大小（ ）
A．与M、m都有关B．与M有关，与m无关
C．与M、m都无关D．与M无关，与m有关
16．（21·22·海南·学业考试）下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）
A．万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的
B．对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律公式中的r是两物体间的距离
C．对于质量分布均匀的球体，万有引力定律公式中的r是两球表面间的距离
D．质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力
17．（21·22·海南·学业考试）万有引力定律的表达式是（ ）
A．B．C．D．
18．（21·22·山西·学业考试）一行星围绕某恒星做匀速圆周运动。由天文观测可得其运行周期为T、线速度为υ，已知万有引力常量为G，则（ ）
A．行星运动的轨道半径为B．行星的质量为
C．恒星的质量为D．恒星表面的重力加速度大小为
19．（21·22下·贵州·学业考试）如图所示，我国发射的“天问一号”火星探测器沿椭圆轨道运动。它经过轨道上a、b、c、d四个位置时，所受火星引力最小的是在（ ）
A．位置aB．位置bC．位置cD．位置d
20．（21·22·海南·学业考试）2022年6月5日，我国神州十四号载人飞船成功发射。已知飞船质量为m，地球质量为M，地球半径为R。万有引力常量为G，当飞船离地面的高度为h时，飞船与地球之间的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
21．（21·22·山西·学业考试）2022年2月4日，北京冬奥会开幕式用二十四节气倒计时，惊艳全球。二十四节气，对应着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。从天体物理学可知，地球沿椭圆轨道绕太阳运动经过如图所示的四个位置时，分别对应其中的四个节气。以下说法正确的是（ ）
A．夏至时地球的公转速度最大
B．地球沿椭圆轨道绕太阳运动的速度大小不变
C．地球在夏至时受到太阳的万有引力比在冬至时大
D．太阳所在位置为地球椭圆轨道的一个焦点
22．（22·23上·浙江·学业考试）万有引力定律和万有引力常量是谁总结和测量出来的（ ）
A．牛顿和开普勒B．伽利略和牛顿
C．牛顿和卡文迪许D．库仑和牛顿
23．（22·23上·广西·学业考试）2022年10月，我国将太阳探测卫星“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道。在“夸父一号”逐渐靠近太阳的过程中，其所受的太阳引力（ ）
A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．不变
二、多选题
24．（22·23·河北·学业考试）如图甲所示，假设航天员登上月球后做圆锥摆运动实验，测得摆球在时间内转了圈，悬点与球心的高度差为，然后让此摆球做单摆运动，摆长不变，作出的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．月球表面的重力加速度大小为
B．圆锥摆的周期为
C．圆锥摆的摆长为
D．做单摆运动时，时间内摆球走过的路程为22A
25．（21·22·山西·学业考试）下列说法正确的是（ ）
A．极短的一段通电导线在空间某处不受磁场力，该处的磁感应强度不一定为0
B．一个闭合的矩形导体线框在匀强磁场中运动时，会有感应电流产生
C．电容器所带的电荷量增加，电容器的电容就会增大
D．牛顿发现了万有引力定律
三、选择题组
26．（22·23下·湖北·学业考试）请阅读下述文字，完成下列小题。
2022年3月23日15时44分，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，“太空老师”翟志刚、王亚平、叶光富上了一堂精彩的太空科普课。
(1)若空间站在半径为r的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，王亚平的质量为m，引力常量为G，则航天员王亚平受到地球的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
(2)若在空间站中翟志刚用100N的力拉叶光富，则叶光富拉翟志刚的力大小为（ ）
A．50NB．100N
C．200ND．400N
27．（22·23下·湖北·学业考试）请阅读下述文字，完成下列各题：
北京时间 2022年11月12日10时03分， 搭载“天舟五号”货运飞船的“长征七号”遥六运载火箭， 在我国文昌航天发射场点火发射，“天舟五号”货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道， 飞船太阳能帆板顺利展开工作。
(1)若“天舟五号”货运飞船的质量为m，“天舟五号”货运飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r， 已知地球的质量为M，引力常量为G，则地球对飞船的万有引力产生的加速度大小为（ ）
A．B．
C．D．
(2)若“天舟五号”货运飞船绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v ，周期为 T，“天舟五号”货运飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r， 则下列关系式成立的是（ ）
A．vT=πrB．vT=2πr
C．vT=3πrD．vT=4πr
（21·22·北京·学业考试）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员送入太空。飞船入轨后，与天和核心舱、天舟二号和天舟三号整体进行交会对接，对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知对接后的组合体质量为m，轨道半径为r；地球质量为M，半径为R。引力常量为G。据此完成下题。
28．对接后的组合体受到地球的万有引力大小为（ ）
A．B．
C．D．
29．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动时，线速度大小为（ ）
A．B．C．D．
30．场是一种客观存在的物质，物体与地球之间的万有引力是通过引力场发生的。与电场强度类似，可以引入引力场强度来描述引力场的强弱。在组合体运动的圆形轨道处，地球的引力场强度大小为（ ）
A．B．C．D．
四、填空题
31．（22·23·湖南·学业考试）英国科学家 ，第一次测出了引力常量G，引力常量G=6.67×10－11 （填单位）。
考点三：万有引力定律应用
一、单选题
1．（22·23·贵州·学业考试）a、b、c、d是地球大气层外的圆形轨道上运动的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P点。b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度
C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
D．a、c存在在P点相撞的危险
2．（22·23·贵州·学业考试）有两颗人造地球卫星a、b，运动示意图如图所示，则（ ）
A．a的线速度大于b的线速度B．a的角速度大于b的角速度
C．a的向心加速度大于b的向心加速度D．a的周期大于b的周期
3．（22·23·陕西·学业考试）“天宫二号”已完成了它的历史使命。在返回地球前，绕地球的运动可视为匀速圆周运动．若“天宫二号”距地面的高度为，地球的质量为、半径为，引力常量为，则“天宫二号”绕地球运动的线速度大小是（ ）
A．B．C．D．
4．（22·23·陕西·学业考试）如图所示，假设某飞船在变轨前后都绕地球做匀速圆周运动，变轨前和变轨后的轨道半径分别是和，且，则变轨后的飞船（ ）
A．向心力增大B．万有引力增大C．向心加速度增大D．周期增大
5．（22·23·湖南·学业考试）地球同步卫星位于赤道上方高度约为36000km处，因相对地面静止，也称静止卫星。关于某在轨地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星绕行速度大于地球的“第一宇宙速度”
B．该卫星的周期比地球自转周期长
C．该卫星可飞越湖南上空
D．该卫星的角速度与地球自转角速度相同
6．（22·23·河北·学业考试）2022年10月31日，中国空间站梦天实验舱搭乘长征五号B遥四运载火箭，在中国文昌航天发射场发射升空，11月3日，实验舱顺利完成转位对接到侧向停泊口，空间站“T”字基本构型在轨组装完成。查阅轨道参数可知空间站所在轨道为圆轨道，离地高度为h=400km，运行周期T=1.5h，轨道面与赤道面夹角。已知地球半径R=6400km，地球自转周期，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．空间站运行周期
B．空间站有可能飞经位于北纬53°的漠河正上空
C．若空间站某次经过北京上空，则每转一周都会经过北京上空
D．若空间站某次经过北京上空，转一周后经过的位置在北京西边，与北京经度相差约23°
7．（22·23·河北·学业考试）2023年3月17日，我国成功将高分十三号02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。假设入轨后，高分十三号02以线速度v绕地球做周期为T的匀速圆周运动。已知地球的半径为R，引力常量用G表示。由此可知（ ）
A．该卫星的向心加速度为
B．地球的质量为
C．地球表面的重力加速度为
D．地球的第一宇宙速度为
8．（22·23·河北·学业考试）西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅱ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅲ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅱ间距离随时间变化的关系图象如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是（ ）
A．卫星Ⅲ在M点的速度小于卫星Ⅰ的速度
B．卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径之比为
C．卫星Ⅰ的运动周期为T
D．绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近的时间间隔为
9．（22·23·河北·学业考试）2022年我国完成了空间站在轨建造，空间站在轨道上运行时，受到稀薄大气作用，轨道高度会逐渐下降，空间站需要不定期加速以维持轨道高度。若某时刻空间站的轨道高度为，地球半径为，地球表面的重力加速度为，图示为空间站示意图，各个方向均安装有发动机。变轨时可短时间内启动后方发动机向后喷气，该过程空间站速度的变化量为喷气前速度的倍；也可短时间内启动下方发动机向下喷气。若两次喷气结束后空间站的运动轨道（圆形）相同，则向下喷气过程空间站的速度变化量的大小为（ ）
A．B．
C．D．
10．（22·23·河北·学业考试）中法合作的天文卫星“天基多波段空间变源监视器”计划于2023年年底在西昌卫星发射中心搭乘长征二号丙运载火箭升空，运行轨道高度约为650km，假设绕地球做近似匀速圆周运动，已知地球半径约为6300km，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的轨道圆心可以在过南北极的轴线上的任意位置
B．该卫星的运行周期可能为40min
C．该卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．该卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度
11．（22·23·广东·学业考试）设地球同步卫星的轨道半径为R，我国“天宫”空间站的轨道半径为r。航天员王亚平在“天宫”空间站授课时说，在空间站上一天可以观察到16次日出，由此可以推算出等于（ ）
A．1.5B．2.25C．16D．256
12．（22·23·湖南·学业考试）人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动，距离地球越远的卫星（ ）
A．运行的线速度越小B．运行的角速度越大；
C．运行时向心加速度越大D．运行的周期越小
13．（22·23下·云南·学业考试）有一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动。已知轨道半径为r，卫星质量为m，地球质量为M，引力常量为G，则该卫星线速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
14．（23·24上·四川·学业考试）如图所示，某卫星绕地球沿椭圆轨道运动，卫星经过轨道上a、b、c、d四个点时，线速度最大的是（ ）
A．a点B．b点C．c点D．d点
15．（22·23下·广东·学业考试）中国空间站运行轨道近似为圆形。为补充物资，货运飞船需定期与空间站交会对接，对接后形成的组合体仍在原轨道运行。与对接前的空间站相比，组合体运行（ ）
A．周期变大B．线速度变大
C．向心加速度变大D．所需的向心力变大
16．（22·23下·广东·学业考试）北斗导航系统中的地球同步卫星绕地球近似做匀速圆周运动，其运行的线速度（ ）
A．大于第一宇宙速度B．等于第一宇宙速度
C．小于第一宇宙速度D．等于第二宇宙速度
17．（23·24上·辽宁·学业考试）如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿曾设想在高山上水平抛出物体，若速度一次比一次大，落点就一次比一次远。当速度足够大时，物体就不会落回地面而成为人造卫星了，这个足够大的速度至少为（不计空气阻力）（ ）
A．0.34 km/sB．7.9 km/sC．11.2 km/sD．16.7 km/s
18．（22·23下·江苏·学业考试）如图所示，神舟十三号载人飞船进入预定轨道后绕地球在椭圆轨道上运动，飞船从A点运动到远地点B的过程中（ ）
A．地球引力对飞船不做功B．地球引力对飞船做负功
C．地球引力对飞船做正功D．飞船受到的引力越来越大
19．（23·24上·福建·学业考试）同步卫星是与地球自转同步的人造地球卫星，它位于赤道正上方，而且（ ）
A．运行速度可按需要取值
B．运行周期可按需要取值
C．离地心的距离是一确定的值
D．可以位于任何城市的上空
二、多选题
20．（22·23·河北·学业考试）中国空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示，太阳光可看成平行光，航天员在A点测出地球的张角为α。已知空间站高度为h，地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，不考虑地球公转的影响，下列说法正确的是（ ）
A．空间站运行的高度为
B．空间站运行的周期为
C．空间站运行的线速度大小为
D．空间站绕地球一周经历“日全食”过程的时间为
21．（22·23·河北·学业考试）如图所示，地球的两颗卫星A、B所在圆轨道均与赤道共面，地球半径、卫星A轨道半径、卫星B轨道半径之比为。初始时A、B、地心三者共线，A、B间无遮挡物时，A、B可保持通讯，已知A、B绕行方式相同，A的运行周期约为100min，B的运行周期约为225min。下列说法正确的是（ ）
A．从初始时刻起，B运行的5个周期内，A、B、地心三者再次共线12次
B．从初始时刻起，B运行的5个周期内，A、B、地心三者再次共线13次
C．从初始时刻起，A运行的1个周期内，A、B间不能通讯的时间约为60min
D．从初始时刻起，A运行的1个周期内，A、B间不能通讯的时间约为55min
22．（22·23下·海南·学业考试）2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。已知神舟十五号飞船总质量为m，进入轨道后做匀速圆周运动距离地面的高度为h，地球表面重力加速度为g，地球半径为R。关于神舟十五号飞船在轨运行的周期T、线速度v、向心加速度a以及动能，以下表达式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
23．（22·23·广东·学业考试）如图所示，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A、B与地心恰在同一直线上且相距最近，已知A的周期为T，B的周期为。下列说法正确的是（ ）
A．A的线速度小于B的线速度B．A的角速度小于B的角速度
C．A的重力小于B的重力D．A的重力大于B的重力
24．（23·24上·湖北·期末）我国发射的“夸父一号”太阳探测卫星采用的是距地面高度720km左右、周期约为100分钟的太阳同步晨昏轨道。所谓太阳同步晨昏轨道，从宇宙中看，卫星一方面围绕地球飞行（看作匀速圆周运动）且跟随着地球绕太阳公转，另一方面轨道平面围绕太阳转动，保持这个面一直朝向太阳。下列说法正确的是（ ）
A．“夸父一号”的发射速度大于11.2km/s
B．以太阳为参考系，“夸父一号”做匀速圆周运动
C．“夸父一号”绕地球运行的角速度大于地球的自转角速度
D．“夸父一号”连续两次经过地球赤道上同一位置正上空所用的时间间隔约为120小时
三、解答题
（22·23下·静安·学业考试）月球是围绕地球旋转的球形天体，同时也是地球唯一的天然卫星。月球是第一个人类曾经登陆过的地外天体。探月工程是利用航天器对月球进行的各种探测。中国探月工程又称“嫦娥工程”。2022年4月24日上午10时，“中国航天日”启动仪式线上举办。国家航天局公布的信息显示，探月工程四期、小行星探测重大任务正式启动工程研制，中国航天行星际探测不断拓展新征程。
25．2020年11月24日，我国探月工程成功发射嫦娥五号探测器，嫦娥五号上升器完成月壤取样后，从月面升空，在月球椭圆轨道进行绕月运动，在远月点处与圆形环月轨道上的返回器对接，月壤转移到返回器内，返回器进入地月转移轨道，最终在我国预定区域成功着陆，我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。下述正确的是（ ）
A．上升器从月面加速升空的过程处于失重状态
B．上升器在椭圆轨道上的运行周期大于返回器在圆形轨道上的运行周期
C．若返回器对接后仍在该圆形轨道上运行，与对接前相比加速度变大
D．返回器从圆形轨道进入地月转移轨道返回地球时，必须加速
26．嫦娥工程是我国自主对月球的探索和观察，分“绕”“落”“回”三步走战略，并计划在月球建立研究基地。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，落月前探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，则该探月卫星运行的速度即月球第一宇宙速度约为（ ）
A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s
27．“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。若“三号星”在离月球表面距离为h的圆形轨道绕月球飞行，周期为T1。若已知地球中心和月球中心距离为地球半径R的n倍，月球半径r，月球公转周期T2，引力常量G。则：月球的质量为 ；地球受月球的吸引力为 。
28．“三号星”在离月球表面距离为h的圆形轨道绕月球飞行的过程中受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小，在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 （填“减小”或“增大”）；其动能将 （填“减小”或“增大”）。
29．我国成功发射一颗绕月运行的探月卫星。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度为v，地球表面重力加速度为g。求：月球表面的重力加速度。
30．（22·23下·湖南·学业考试）寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标。为了探测某行星上是否存在生命，科学家们向该行星发射了一颗探测卫星，卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为R，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G，试求：
（1）该卫星做圆周运动的向心力的大小；
（2）卫星的运行周期。
四、选择题组
31．（22·23下·湖北·学业考试）请阅读下述文字，完成下列各题：
北京时间 2022年11月12日10时03分， 搭载“天舟五号”货运飞船的“长征七号”遥六运载火箭， 在我国文昌航天发射场点火发射，“天舟五号”货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道， 飞船太阳能帆板顺利展开工作。
(1)若“天舟五号”货运飞船的质量为m，“天舟五号”货运飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r， 已知地球的质量为M，引力常量为G，则地球对飞船的万有引力产生的加速度大小为（ ）
A．B．
C．D．
(2)若“天舟五号”货运飞船绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v ，周期为 T，“天舟五号”货运飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r， 则下列关系式成立的是（ ）
A．vT=πrB．vT=2πr
C．vT=3πrD．vT=4πr
一、单选题
1．（22·23·河北·学业考试）西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅱ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅲ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅱ间距离随时间变化的关系图象如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是（ ）
A．卫星Ⅲ在M点的速度小于卫星Ⅰ的速度
B．卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径之比为
C．卫星Ⅰ的运动周期为T
D．绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近的时间间隔为
2．（19·20·北京·学业考试）2012年12月，经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图所示，“南大仙林星”绕太阳依次从a→b→c→d→a运动。在轨道上、、、四个位置中，该行星绕太阳运动速率最大的是（ ）
A．B．C．D．
3．（21·22·山西·学业考试）2022年2月4日，北京冬奥会开幕式用二十四节气倒计时，惊艳全球。二十四节气，对应着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。从天体物理学可知，地球沿椭圆轨道绕太阳运动经过如图所示的四个位置时，分别对应其中的四个节气。以下说法正确的是（ ）
A．夏至时地球的公转速度最大
B．地球沿椭圆轨道绕太阳运动的速度大小不变
C．地球在夏至时受到太阳的万有引力比在冬至时大
D．太阳所在位置为地球椭圆轨道的一个焦点
4．（21·22·四川·学业考试）下图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中F1、F2是圆的两个焦点，O是圆的中心。若“羲和号”卫星经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（ ）
A．点B．点C．O点D．Q点
5．（21·22·湖南·学业考试）有关开普勒三大定律，结合图像，下面说法正确的是（ ）
A．太阳既是火星轨道的焦点，又是地球轨道的焦点
B．地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变
C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳一周用的时间的短
6．（20·21·湖南·学业考试）2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。探测器着陆之前先在停泊轨道绕火星做椭圆运动，运动轨迹如图所示，其中A点离火星最近，B点离火星最远。下列说法正确的是（ ）
A．探测器在A点的速度等于在B点的速度
B．探测器在A点的速度大于在B点的速度
C．由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力不变
D．由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力变大
7．（21·22·河北·学业考试）在2021年10月10号举办的中国北斗应用大会上，中国工程院院士透露将对我国自主研制的全球定位和卫星导航系统——北斗系统进行升级换代，方向之一是考虑引入低轨卫星增强系统。如图是北斗系统中三类不同卫星的轨道示意图，假定这三类卫星均做匀速圆周运动，a为地球静止轨道卫星，b为地球中圆轨道卫星，c为倾斜地球同步轨道卫星，已知b卫星周期是a卫星周期的一半，c卫星与a卫星周期相同，地球自转周期为T，a卫星轨道半径为r，则下列说法正确的是（ ）
A．b卫星运转线速度
B．a卫星运转加速度与b卫星运转加速度之比为
C．b卫星动能比c卫星动能大
D．a卫星与c卫星在相同时间内扫描到的地球区域面积相同
8．（21·22·浙江·学业考试）下列说法正确的是（ ）
A．卡文迪什通过实验测出了万有引力常量G
B．牛顿提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．库仑发现了库仑定律并测出了静电力常量k
D．赫兹发现了电磁感应现象，总结出了产生感应电流的条件
9．（20·21·海南·学业考试）发现行星运动规律的科学家是（ ）
A．安培B．欧姆C．开普勒D．爱因斯坦
10．（20·21·重庆·学业考试）关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是（ ）
A．所有行星都在同一个椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C．距离太阳越远的行星，绕太阳运动一周的时间越长
11．（20·21·湖南·学业考试）目前各国发射同步卫星的方法可简化为如下情景：先把卫星发射到离地面高度为的圆形轨道上（如图中轨道）做匀速圆周运动，在适当的位置点点火，使卫星进入如图所示的椭圆轨道2，在远地点点再启动卫星上的发动机，使卫星进入地球静止轨道3，做匀速圆周运动。若只考虑地球引力，以下说法正确的是（ ）
A．卫星沿轨道1运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态
B．卫星在轨道1上运行时，已知其周期，则可以计算出地球的密度
C．由开普勒定律可知，卫星在三条轨道上的周期关系为
D．卫星在轨道2上经过点时的速度与卫星在轨道3上经过点的速度的关系为
12．（20·21下·新疆·学业考试）开普勒第三定律的表达式为（ ）
A．B．C．D．
13．（21·22上·浙江·学业考试）2020年11月7日15时12分，谷神星一号运载火箭首飞成功，顺利将天启星座十一星送入到离地高的预定轨道绕地球做匀速圆周运动。已知卫星一昼夜绕地球飞行15圈，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。则（ ）
A．利用上面的数据，可以算出卫星质量
B．该轨道比地球同步轨道还要高
C．在该轨道上的卫星相对地球静止不动
D．卫星在该轨道上运行的速度小于第一宇宙速度
二、多选题
14．（21·22下·河北·学业考试）一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运行，则（ ）
A．地球处在椭圆的中心
B．地球处在椭圆的一个焦点上
C．卫星在近地点的速度大于在远地点的速度
D．卫星在近地点的速度小于在远地点的速度
15．（22·23上·广西·学业考试）关于开普勒行星运动的公式 ，下列理解正确的是（ ）
A．表示行星运动的自转周期
B．表示行星运动的公转周期
C．是一个与行星无关的常量
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为，周期为；月球绕地球运转轨道的半长轴为，周期为，则
16．（21·22·河北·学业考试）2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭在中国文昌航天发射场发射升空，搭载空间站天和核心舱将其送入预定轨道，为后续关键技术验证和空间站组装建造顺利实施奠定了坚实基础。现假设核心舱将通过7次变轨，最终提升到远地点距离地面几千公里的椭圆轨道，变轨示意图如图所示。此次核心舱飞行中的所有变轨都是由核心舱自主完成的，核心舱在各椭圆轨道飞行（不变轨）过程中（ ）
A．过相切点时加速度a、线速度v大小相同
B．地球位于所有椭圆轨道的焦点上
C．测定每个椭圆轨道的运动周期就可以推知对应轨道的长轴之比
D．在不同轨道上，其与地球的连线在相同时间内扫过的面积相同
17．（20·21下·河北·学业考试）哈雷彗星每76.1年环绕太阳一周，其运动轨道是一个非常扁的椭圆，P、Q分别是远日点和近日点，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．哈雷彗星在P、Q两点的速度大小相等
B．哈雷彗星在P、Q两点的加速度大小相等
C．哈雷彗星在P点的速度小于它在Q点的速度
D．哈雷彗星在P点的加速度小于它在Q点的加速度
故选CD。
18．（20·21下·湘潭·学业考试）“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。假设“嫦娥三号”先后分别在如图所示的环月圆轨道和椭圆轨道上运行，则（ ）
A．“嫦娥三号”在椭圆轨道上运行的周期小于在环月圆轨道运行的周期
B．“嫦娥三号”由环月圆轨道变轨为椭圆轨道时，应在点发动机点火使其加速
C．“嫦娥三号”在椭圆轨道上运行时点的加速度等于在环月圆轨道运行时点的加速度
D．“嫦娥三号”进入环月椭圆轨道后关闭发动机，探测器从点运行到点过程中速度增大
考点二：万有引力定律
一、单选题
1．（22·23·湖北·学业考试）许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献。下列说法正确的是（ ）
A．开普勒提出了日心说B．哥白尼提出了地心说
C．伽利略测出了引力常量GD．牛顿发现了万有引力定律
2．（22·23·湖北·学业考试）2022年10月，我国将太阳探测卫星“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道。在“夸父一号”逐渐靠近太阳的过程中，其所受的太阳引力将（ ）
A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小
3．（22·23·河北·学业考试）2023年3月17日，我国成功将高分十三号02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。假设入轨后，高分十三号02以线速度v绕地球做周期为T的匀速圆周运动。已知地球的半径为R，引力常量用G表示。由此可知（ ）
A．该卫星的向心加速度为
B．地球的质量为
C．地球表面的重力加速度为
D．地球的第一宇宙速度为
4．（22·23·河北·学业考试）潮汐现象是指在月球和太阳引力作用下形成的海水周期性涨落现象。某同学查阅资料发现月球绕地球转动的轨道半径约为地球半径的60倍，地球质量约为月球质量的80倍，地球表面的重力加速度为，不考虑星球的自转影响，由以上数据可估算出（ ）
A．月球绕地球做圆周运动的加速度为
B．月球绕地球做圆周运动的线速度为地球第一宇宙速度的
C．月球表面的重力加速度为
D．月球对地球海水引力产生加速度的最大值为
5．（22·23·河北·学业考试）中法合作的天文卫星“天基多波段空间变源监视器”计划于2023年年底在西昌卫星发射中心搭乘长征二号丙运载火箭升空，运行轨道高度约为650km，假设绕地球做近似匀速圆周运动，已知地球半径约为6300km，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的轨道圆心可以在过南北极的轴线上的任意位置
B．该卫星的运行周期可能为40min
C．该卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．该卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度
6．（23·24上·四川·学业考试）如图所示，两个均匀球体A、B，质量分别为M、m，半径分别为、，引力常量为G。当A、B两球球心间距为r时，它们之间的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
7．（21·22·湖南·学业考试）航天员从中国空间站乘坐返回舱返回地球的过程中，随着返回舱离地球越来越近，地球对航天员的万有引力（ ）
A．变大B．不变C．变小D．大小变化无法确定
8．（23·24上·福建·学业考试）在人类科学发展的历史长河中，许多物理学家对物理学发展做出了重要贡献，关于物理学家和他们的贡献，下列叙述不符合史实的是（ ）
A．牛顿提出了万有引力定律
B．麦克斯韦建立了电磁理论
C．伽利略发现了电流周围存在磁场
D．爱因斯坦提出了著名的相对论
9．（22·23下·江苏·学业考试）神舟十三号载人飞船在空中沿椭圆轨道运行，从近地点向远地点运动的过程中，地球对它的对它的引力（ ）
A．逐渐变小B．逐渐变大C．不变D．无法确定
10．（21·22·湖南·学业考试）嫦娥四号携带的机器人探测器玉兔二号，在月球表面上做了一系列实验，其中一个实验是将一质量为20g的小球水平抛出的同时，在同一位置将质量为2g的羽毛由静止释放，下列判断正确的是（ ）
A．小球先落到月球表面B．羽毛先落到月球表面
C．两者同时落到月球表面D．条件不足，无法确定
11．（22·23上·云南·学业考试）如图所示，2021年12月9日，翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员在“中国空间站”以天地互动的方式进行了8项太空授课项目，取得了非常好的效果。若将“中国空间站”绕地球的运动视为匀速圆周运动，已知“中国空间站”的质量为m，运动轨道半径为r。将地球视为质量分布均匀的球体，其质量为M，引力常量为G，则地球对“中国空间站”的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
12．（21·22上·北京·学业考试）2020年11月24日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约400km处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测器进入椭圆轨道后，在由近月点向远月点运动的过程中，始终受到月球的引力作用，这个引力的大小（ ）
A．保持不变B．越来越大C．越来越小D．先变大后变小
13．（20·21下·云南·学业考试）“神舟十二号”载人飞船与“天和核心舱”成功交会对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。若将地球视为质量分布均匀的球体，其质量为M、半径为R。已知空间站总质量为m，引力常量为G，某时刻空间站距离地球表面的高度为h，则此时空间站受到地球的万有引力大小为（ ）
A．B．
C．D．
14．（18·19·湖北·学业考试）2019年9月，中国北斗卫星导航系统正式向全球提供服务，在轨工作卫星共39颗。其中一颗卫星的质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球的质量为M。半径为R，引力常量为G，则地球对该卫星的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
15．（20·21上·北京·学业考试）2020年10月12日，我国在西昌卫星发射中心成功将“高分十三号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。“高分十三号”卫星是一颗光学遥感卫星，这颗卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，从地面上看，卫星在一定高度处静止不动。已知地球半径为r1，“高分十三号”卫星轨道半径为r2。场是一种客观存在的物质，卫星与地球之间的万有引力是通过引力场发生的。与电场强度类似，可以引入引力场强度来描述引力场的强弱。若地球质量为M，卫星质量为m，则“高分十三号”卫星在运动过程中，所经各点的引力场强度的大小（ ）
A．与M、m都有关B．与M有关，与m无关
C．与M、m都无关D．与M无关，与m有关
16．（21·22·海南·学业考试）下列关于万有引力定律的说法中，正确的是（ ）
A．万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的
B．对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律公式中的r是两物体间的距离
C．对于质量分布均匀的球体，万有引力定律公式中的r是两球表面间的距离
D．质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力
17．（21·22·海南·学业考试）万有引力定律的表达式是（ ）
A．B．C．D．
18．（21·22·山西·学业考试）一行星围绕某恒星做匀速圆周运动。由天文观测可得其运行周期为T、线速度为υ，已知万有引力常量为G，则（ ）
A．行星运动的轨道半径为B．行星的质量为
C．恒星的质量为D．恒星表面的重力加速度大小为
19．（21·22下·贵州·学业考试）如图所示，我国发射的“天问一号”火星探测器沿椭圆轨道运动。它经过轨道上a、b、c、d四个位置时，所受火星引力最小的是在（ ）
A．位置aB．位置bC．位置cD．位置d
20．（21·22·海南·学业考试）2022年6月5日，我国神州十四号载人飞船成功发射。已知飞船质量为m，地球质量为M，地球半径为R。万有引力常量为G，当飞船离地面的高度为h时，飞船与地球之间的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
21．（21·22·山西·学业考试）2022年2月4日，北京冬奥会开幕式用二十四节气倒计时，惊艳全球。二十四节气，对应着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。从天体物理学可知，地球沿椭圆轨道绕太阳运动经过如图所示的四个位置时，分别对应其中的四个节气。以下说法正确的是（ ）
A．夏至时地球的公转速度最大
B．地球沿椭圆轨道绕太阳运动的速度大小不变
C．地球在夏至时受到太阳的万有引力比在冬至时大
D．太阳所在位置为地球椭圆轨道的一个焦点
22．（22·23上·浙江·学业考试）万有引力定律和万有引力常量是谁总结和测量出来的（ ）
A．牛顿和开普勒B．伽利略和牛顿
C．牛顿和卡文迪许D．库仑和牛顿
23．（22·23上·广西·学业考试）2022年10月，我国将太阳探测卫星“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道。在“夸父一号”逐渐靠近太阳的过程中，其所受的太阳引力（ ）
A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．不变
二、多选题
24．（22·23·河北·学业考试）如图甲所示，假设航天员登上月球后做圆锥摆运动实验，测得摆球在时间内转了圈，悬点与球心的高度差为，然后让此摆球做单摆运动，摆长不变，作出的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．月球表面的重力加速度大小为
B．圆锥摆的周期为
C．圆锥摆的摆长为
D．做单摆运动时，时间内摆球走过的路程为22A
25．（21·22·山西·学业考试）下列说法正确的是（ ）
A．极短的一段通电导线在空间某处不受磁场力，该处的磁感应强度不一定为0
B．一个闭合的矩形导体线框在匀强磁场中运动时，会有感应电流产生
C．电容器所带的电荷量增加，电容器的电容就会增大
D．牛顿发现了万有引力定律
三、选择题组
26．（22·23下·湖北·学业考试）请阅读下述文字，完成下列小题。
2022年3月23日15时44分，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，“太空老师”翟志刚、王亚平、叶光富上了一堂精彩的太空科普课。
(1)若空间站在半径为r的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，王亚平的质量为m，引力常量为G，则航天员王亚平受到地球的万有引力大小为（ ）
A．B．C．D．
(2)若在空间站中翟志刚用100N的力拉叶光富，则叶光富拉翟志刚的力大小为（ ）
A．50NB．100N
C．200ND．400N
27．（22·23下·湖北·学业考试）请阅读下述文字，完成下列各题：
北京时间 2022年11月12日10时03分， 搭载“天舟五号”货运飞船的“长征七号”遥六运载火箭， 在我国文昌航天发射场点火发射，“天舟五号”货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道， 飞船太阳能帆板顺利展开工作。
(1)若“天舟五号”货运飞船的质量为m，“天舟五号”货运飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r， 已知地球的质量为M，引力常量为G，则地球对飞船的万有引力产生的加速度大小为（ ）
A．B．
C．D．
(2)若“天舟五号”货运飞船绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v ，周期为 T，“天舟五号”货运飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r， 则下列关系式成立的是（ ）
A．vT=πrB．vT=2πr
C．vT=3πrD．vT=4πr
（21·22·北京·学业考试）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员送入太空。飞船入轨后，与天和核心舱、天舟二号和天舟三号整体进行交会对接，对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知对接后的组合体质量为m，轨道半径为r；地球质量为M，半径为R。引力常量为G。据此完成下题。
28．对接后的组合体受到地球的万有引力大小为（ ）
A．B．
C．D．
29．对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动时，线速度大小为（ ）
A．B．C．D．
30．场是一种客观存在的物质，物体与地球之间的万有引力是通过引力场发生的。与电场强度类似，可以引入引力场强度来描述引力场的强弱。在组合体运动的圆形轨道处，地球的引力场强度大小为（ ）
A．B．C．D．
四、填空题
31．（22·23·湖南·学业考试）英国科学家 ，第一次测出了引力常量G，引力常量G=6.67×10－11 （填单位）。
考点三：万有引力定律应用
一、单选题
1．（22·23·贵州·学业考试）a、b、c、d是地球大气层外的圆形轨道上运动的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P点。b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度
C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
D．a、c存在在P点相撞的危险
2．（22·23·贵州·学业考试）有两颗人造地球卫星a、b，运动示意图如图所示，则（ ）
A．a的线速度大于b的线速度B．a的角速度大于b的角速度
C．a的向心加速度大于b的向心加速度D．a的周期大于b的周期
3．（22·23·陕西·学业考试）“天宫二号”已完成了它的历史使命。在返回地球前，绕地球的运动可视为匀速圆周运动．若“天宫二号”距地面的高度为，地球的质量为、半径为，引力常量为，则“天宫二号”绕地球运动的线速度大小是（ ）
A．B．C．D．
4．（22·23·陕西·学业考试）如图所示，假设某飞船在变轨前后都绕地球做匀速圆周运动，变轨前和变轨后的轨道半径分别是和，且，则变轨后的飞船（ ）
A．向心力增大B．万有引力增大C．向心加速度增大D．周期增大
5．（22·23·湖南·学业考试）地球同步卫星位于赤道上方高度约为36000km处，因相对地面静止，也称静止卫星。关于某在轨地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星绕行速度大于地球的“第一宇宙速度”
B．该卫星的周期比地球自转周期长
C．该卫星可飞越湖南上空
D．该卫星的角速度与地球自转角速度相同
6．（22·23·河北·学业考试）2022年10月31日，中国空间站梦天实验舱搭乘长征五号B遥四运载火箭，在中国文昌航天发射场发射升空，11月3日，实验舱顺利完成转位对接到侧向停泊口，空间站“T”字基本构型在轨组装完成。查阅轨道参数可知空间站所在轨道为圆轨道，离地高度为h=400km，运行周期T=1.5h，轨道面与赤道面夹角。已知地球半径R=6400km，地球自转周期，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．空间站运行周期
B．空间站有可能飞经位于北纬53°的漠河正上空
C．若空间站某次经过北京上空，则每转一周都会经过北京上空
D．若空间站某次经过北京上空，转一周后经过的位置在北京西边，与北京经度相差约23°
7．（22·23·河北·学业考试）2023年3月17日，我国成功将高分十三号02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。假设入轨后，高分十三号02以线速度v绕地球做周期为T的匀速圆周运动。已知地球的半径为R，引力常量用G表示。由此可知（ ）
A．该卫星的向心加速度为
B．地球的质量为
C．地球表面的重力加速度为
D．地球的第一宇宙速度为
8．（22·23·河北·学业考试）西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅱ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅲ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅱ间距离随时间变化的关系图象如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是（ ）
A．卫星Ⅲ在M点的速度小于卫星Ⅰ的速度
B．卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径之比为
C．卫星Ⅰ的运动周期为T
D．绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近的时间间隔为
9．（22·23·河北·学业考试）2022年我国完成了空间站在轨建造，空间站在轨道上运行时，受到稀薄大气作用，轨道高度会逐渐下降，空间站需要不定期加速以维持轨道高度。若某时刻空间站的轨道高度为，地球半径为，地球表面的重力加速度为，图示为空间站示意图，各个方向均安装有发动机。变轨时可短时间内启动后方发动机向后喷气，该过程空间站速度的变化量为喷气前速度的倍；也可短时间内启动下方发动机向下喷气。若两次喷气结束后空间站的运动轨道（圆形）相同，则向下喷气过程空间站的速度变化量的大小为（ ）
A．B．
C．D．
10．（22·23·河北·学业考试）中法合作的天文卫星“天基多波段空间变源监视器”计划于2023年年底在西昌卫星发射中心搭乘长征二号丙运载火箭升空，运行轨道高度约为650km，假设绕地球做近似匀速圆周运动，已知地球半径约为6300km，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的轨道圆心可以在过南北极的轴线上的任意位置
B．该卫星的运行周期可能为40min
C．该卫星的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．该卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度
11．（22·23·广东·学业考试）设地球同步卫星的轨道半径为R，我国“天宫”空间站的轨道半径为r。航天员王亚平在“天宫”空间站授课时说，在空间站上一天可以观察到16次日出，由此可以推算出等于（ ）
A．1.5B．2.25C．16D．256
12．（22·23·湖南·学业考试）人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动，距离地球越远的卫星（ ）
A．运行的线速度越小B．运行的角速度越大；
C．运行时向心加速度越大D．运行的周期越小
13．（22·23下·云南·学业考试）有一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动。已知轨道半径为r，卫星质量为m，地球质量为M，引力常量为G，则该卫星线速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
14．（23·24上·四川·学业考试）如图所示，某卫星绕地球沿椭圆轨道运动，卫星经过轨道上a、b、c、d四个点时，线速度最大的是（ ）
A．a点B．b点C．c点D．d点
15．（22·23下·广东·学业考试）中国空间站运行轨道近似为圆形。为补充物资，货运飞船需定期与空间站交会对接，对接后形成的组合体仍在原轨道运行。与对接前的空间站相比，组合体运行（ ）
A．周期变大B．线速度变大
C．向心加速度变大D．所需的向心力变大
16．（22·23下·广东·学业考试）北斗导航系统中的地球同步卫星绕地球近似做匀速圆周运动，其运行的线速度（ ）
A．大于第一宇宙速度B．等于第一宇宙速度
C．小于第一宇宙速度D．等于第二宇宙速度
17．（23·24上·辽宁·学业考试）如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿曾设想在高山上水平抛出物体，若速度一次比一次大，落点就一次比一次远。当速度足够大时，物体就不会落回地面而成为人造卫星了，这个足够大的速度至少为（不计空气阻力）（ ）
A．0.34 km/sB．7.9 km/sC．11.2 km/sD．16.7 km/s
18．（22·23下·江苏·学业考试）如图所示，神舟十三号载人飞船进入预定轨道后绕地球在椭圆轨道上运动，飞船从A点运动到远地点B的过程中（ ）
A．地球引力对飞船不做功B．地球引力对飞船做负功
C．地球引力对飞船做正功D．飞船受到的引力越来越大
19．（23·24上·福建·学业考试）同步卫星是与地球自转同步的人造地球卫星，它位于赤道正上方，而且（ ）
A．运行速度可按需要取值
B．运行周期可按需要取值
C．离地心的距离是一确定的值
D．可以位于任何城市的上空
二、多选题
20．（22·23·河北·学业考试）中国空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示，太阳光可看成平行光，航天员在A点测出地球的张角为α。已知空间站高度为h，地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，不考虑地球公转的影响，下列说法正确的是（ ）
A．空间站运行的高度为
B．空间站运行的周期为
C．空间站运行的线速度大小为
D．空间站绕地球一周经历“日全食”过程的时间为
21．（22·23·河北·学业考试）如图所示，地球的两颗卫星A、B所在圆轨道均与赤道共面，地球半径、卫星A轨道半径、卫星B轨道半径之比为。初始时A、B、地心三者共线，A、B间无遮挡物时，A、B可保持通讯，已知A、B绕行方式相同，A的运行周期约为100min，B的运行周期约为225min。下列说法正确的是（ ）
A．从初始时刻起，B运行的5个周期内，A、B、地心三者再次共线12次
B．从初始时刻起，B运行的5个周期内，A、B、地心三者再次共线13次
C．从初始时刻起，A运行的1个周期内，A、B间不能通讯的时间约为60min
D．从初始时刻起，A运行的1个周期内，A、B间不能通讯的时间约为55min
22．（22·23下·海南·学业考试）2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。已知神舟十五号飞船总质量为m，进入轨道后做匀速圆周运动距离地面的高度为h，地球表面重力加速度为g，地球半径为R。关于神舟十五号飞船在轨运行的周期T、线速度v、向心加速度a以及动能，以下表达式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
23．（22·23·广东·学业考试）如图所示，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A、B与地心恰在同一直线上且相距最近，已知A的周期为T，B的周期为。下列说法正确的是（ ）
A．A的线速度小于B的线速度B．A的角速度小于B的角速度
C．A的重力小于B的重力D．A的重力大于B的重力
24．（23·24上·湖北·期末）我国发射的“夸父一号”太阳探测卫星采用的是距地面高度720km左右、周期约为100分钟的太阳同步晨昏轨道。所谓太阳同步晨昏轨道，从宇宙中看，卫星一方面围绕地球飞行（看作匀速圆周运动）且跟随着地球绕太阳公转，另一方面轨道平面围绕太阳转动，保持这个面一直朝向太阳。下列说法正确的是（ ）
A．“夸父一号”的发射速度大于11.2km/s
B．以太阳为参考系，“夸父一号”做匀速圆周运动
C．“夸父一号”绕地球运行的角速度大于地球的自转角速度
D．“夸父一号”连续两次经过地球赤道上同一位置正上空所用的时间间隔约为120小时
三、解答题
（22·23下·静安·学业考试）月球是围绕地球旋转的球形天体，同时也是地球唯一的天然卫星。月球是第一个人类曾经登陆过的地外天体。探月工程是利用航天器对月球进行的各种探测。中国探月工程又称“嫦娥工程”。2022年4月24日上午10时，“中国航天日”启动仪式线上举办。国家航天局公布的信息显示，探月工程四期、小行星探测重大任务正式启动工程研制，中国航天行星际探测不断拓展新征程。
25．2020年11月24日，我国探月工程成功发射嫦娥五号探测器，嫦娥五号上升器完成月壤取样后，从月面升空，在月球椭圆轨道进行绕月运动，在远月点处与圆形环月轨道上的返回器对接，月壤转移到返回器内，返回器进入地月转移轨道，最终在我国预定区域成功着陆，我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。下述正确的是（ ）
A．上升器从月面加速升空的过程处于失重状态
B．上升器在椭圆轨道上的运行周期大于返回器在圆形轨道上的运行周期
C．若返回器对接后仍在该圆形轨道上运行，与对接前相比加速度变大
D．返回器从圆形轨道进入地月转移轨道返回地球时，必须加速
26．嫦娥工程是我国自主对月球的探索和观察，分“绕”“落”“回”三步走战略，并计划在月球建立研究基地。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，落月前探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，则该探月卫星运行的速度即月球第一宇宙速度约为（ ）
A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s
27．“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。若“三号星”在离月球表面距离为h的圆形轨道绕月球飞行，周期为T1。若已知地球中心和月球中心距离为地球半径R的n倍，月球半径r，月球公转周期T2，引力常量G。则：月球的质量为 ；地球受月球的吸引力为 。
28．“三号星”在离月球表面距离为h的圆形轨道绕月球飞行的过程中受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小，在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 （填“减小”或“增大”）；其动能将 （填“减小”或“增大”）。
29．我国成功发射一颗绕月运行的探月卫星。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度为v，地球表面重力加速度为g。求：月球表面的重力加速度。
30．（22·23下·湖南·学业考试）寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标。为了探测某行星上是否存在生命，科学家们向该行星发射了一颗探测卫星，卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为R，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G，试求：
（1）该卫星做圆周运动的向心力的大小；
（2）卫星的运行周期。
四、选择题组
31．（22·23下·湖北·学业考试）请阅读下述文字，完成下列各题：
北京时间 2022年11月12日10时03分， 搭载“天舟五号”货运飞船的“长征七号”遥六运载火箭， 在我国文昌航天发射场点火发射，“天舟五号”货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道， 飞船太阳能帆板顺利展开工作。
(1)若“天舟五号”货运飞船的质量为m，“天舟五号”货运飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r， 已知地球的质量为M，引力常量为G，则地球对飞船的万有引力产生的加速度大小为（ ）
A．B．
C．D．
(2)若“天舟五号”货运飞船绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v ，周期为 T，“天舟五号”货运飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r， 则下列关系式成立的是（ ）
A．vT=πrB．vT=2πr
C．vT=3πrD．vT=4πr
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