高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列课文ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列课文ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，同一个，qq≠0，a1qn－1，答案D，答案C等内容，欢迎下载使用。

【课标解读】1.理解等比数列及等比中项的概念．2．掌握等比数列的通项公式．3．了解等比数列与指数函数的关系．
【夯 实 双 基】1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)等比数列中不存在数值为0的项．(　　)(2)常数列a，a，a，a，…一定是等比数列．(　　)(3)若数列{an}的通项公式是an＝cqn(c，q∈R，c≠0，q≠0)，则{an}一定是等比数列．(　　)(4)任何两个实数都有等比中项．(　　)
题型1　等比数列通项公式的基本运算例1　在等比数列{an}中，(1)a4＝2，a7＝8，求an；(2)a2＋a5＝18，a3＋a6＝9，an＝1，求n.
【方法总结】等比数列中求a1和q的2种常用方法
巩固训练1　(1)[2022·山东安丘高二期中]已知等比数列{an}中，a2＝3，a3＝9，则a5＝(　　　 )A．27 B．36C．54 D．81
(2)[2022·河北宣化一中高二期末]若等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a4＋a5＝81，则数列{an}的公比为(　　)A．－2 B．2C．－3 D．3
题型2　等比中项的应用例2　(1)已知等比数列的前3项依次为x，2x＋2，3x＋3，求实数x的值；(2)已知等比数列{an}，a2a3a4＝64，a3＋a6＝36，求a2和a6的等比中项．
【方法总结】等比中项应用的三点提醒
(2)如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么b＝________，ac＝________．
解析：因为b是－1，－9的等比中项，所以b2＝9，b＝±3.又等比数列奇数项符号相同，得b<0，故b＝－3，而b又是a，c的等比中项，故b2＝ac，即ac＝9.
题型3　灵活设元求解等比数列问题例3　 (1)有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1，1，4，13成等差数列，则这四个数的和是________．
(2)有四个实数，前三个数成等比数列，且它们的乘积为216，后三个数成等差数列，且它们的和为12，求这四个数．