新教材2023版高中数学第四章数列专项培优章末复习课课件新人教A版选择性必修第二册

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专 项 培 优1 章末复习课知识网络·形成体系考点聚焦·分类突破考点一　传统文化中的数列问题1．在以实用为主的古代数学中，数列是研究的热点问题．2．通过对优秀传统文化的学习，提升学生的数学建模、数学运算素养．例1　(1)大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其中一列数如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，按此规律得到的数列记为{an}，则a15＝(　　)A．98　 　B．112　　C．128　　D．132答案：B  答案：D  答案：A 考点二　等差、等比数列的基本运算(1)计算基本量：将条件利用基本量表示，列出方程(组)求解；(2)利用性质计算：利用数列的性质转化条件，简化运算，常用的性质有等差(比)中项、数列两项、四项的关系等；(3)通过对等差、等比数列的基本运算的考查，提升学生的数学运算素养．例2　(1)[2022·山东德州高二期中]在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋4，若an＝2 022，则n＝(　　)A．508 B．507C．506 D．505答案：C解析：由题意可得，an＋1＝an＋4，即an＋1－an＝4，故数列{an}为等差数列，则an＝2＋4(n－1)＝4n－2 ，故令4n－2＝2 022，n＝506 ，故选C. 答案：D (3)[2022·河北邢台高二期末]已知{an}是公差不为零的等差数列，a2＋a4＝14，且a1，a2，a6成等比数列，则an＝________．3n－2    例4　 [2022·江苏常州高二期末]已知数列{an}满足a1＝3，a2＝5，且2an＋2＝3an＋1－an，n∈N*.(1)设bn＝an＋1－an，求证：数列{bn}是等比数列；(2)若数列{an}满足an≤m(n∈N*)，求实数m的取值范围．  例5　 [2022·河北石家庄高二期末]已知{an}是公差不为0的等差数列，S5＝20，且a3，a5，a10成等比数列(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an＋2n，求数列{bn}的前n项和Sn.   例7　 [2022·广东湛江高二期末]已知等差数列{an}满足an＋2an＋1＝3n＋5.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝(an＋2)2n，求数列{bn}的前n项和Tn.