高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用背景图课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用背景图课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，xa＋yb，平行或共线，方向向量，答案A，答案B，答案D，①②③，答案AB等内容，欢迎下载使用。
[课标解读]　1.了解空间中点、直线和平面的向量表示.2.掌握直线的方向向量，平面的法向量的概念及求法．
教材要点要点一　空间中点、直线和平面的向量表示
状元随笔　(1)空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定．(2)空间中任意平面由空间一点及两个不共线向量唯一确定．
要点二　直线的方向向量与平面的法向量1．直线的方向向量的定义直线的方向向量是指和这条直线__________的非零向量． 状元随笔　一条直线的方向向量有无数个． 2．平面的法向量的定义直线l⊥α，取直线l的__________a，则向量a叫做平面α的法向量． 状元随笔　一个平面的法向量不是唯一的，一个平面的所有法向量共线．
2．若A(－1，0，1)，B(1，4，7)在直线l上，则直线l的一个方向向量为(　　)A．(1，2，3) B．(1，3，2)C．(2，1，3) D．(3，2，1)
3．设平面α内两向量a＝(1，2，1)，b＝(－1，1，2)，则下列向量中是平面α的法向量的是(　　)A．(－1，－2，5) B．(－1，1，－1)C．(1，1，1) D．(1，－1，－1)
解析：∵(－1，1，－1)·(1，2，1)＝－1＋2－1＝0，(－1，1，－1)·(－1，1，2)＝1＋1－2＝0，∴向量(－1，1，－1)是此平面的法向量．
5．在如图所示的坐标系中，ABCD ­ A1B1C1D1表示棱长为1的正方体，给出下列结论：①直线DD1的一个方向向量为(0，0，1)；②直线BC1的一个方向向量为(0，1，1)；③平面ABB1A1的一个法向量为(0，1，0)；④平面B1CD的一个法向量为(1，1，1)．其中正确的是________．(填序号)
方法归纳利用向量共线定理可求解．
巩固训练1　(多选)若M(1，0，－1)，N(2，1，2)在直线l上，则直线l的一个方向向量是(　　)A．(2，2，6) B．(1，1，3)C．(3，1，1) D．(－3，0，1)
方法归纳利用待定系数法求法向量的步骤
巩固训练2　如图所示，在多面体A1B1D1DCBA中，四边形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1，D，E的平面交CD1于F，求平面A1DE、平面A1B1CD的一个法向量．