高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用教案配套ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用教案配套ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，不大于90°，答案C，答案B，答案A等内容，欢迎下载使用。
[课标解读]　1.会用向量法求线线、线面、面面夹角.2.能正确区分向量夹角与所求线线角、线面角、面面角的关系． 
教材要点要点一　两个平面的夹角平面α与平面β的夹角：平面α与平面β相交，形成四个二面角，我们把这四个二面角中________的二面角称为平面α与平面β的夹角． 状元随笔　二面角的范围为[0，π].
要点二　空间角的向量求法
|cs 〈u，v〉|
|cs 〈n1，n2〉|
基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等．(　　)(2)直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角．(　　)(3)二面角的大小就是该二面角两个面的法向量的夹角．(　　)(4)若二面角两个面的法向量的夹角为120°，则该二面角的大小等于60°或120°.(　　)
2．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面α所成的角等于(　　)A．120° B．60°C．30° D．以上均错
题型 1　利用向量法求两异面直线所成角例1　如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，试求直线EF和BC1所成的角．
方法归纳利用坐标法求两异面直线所成角的步骤
巩固训练1　在三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两互相垂直，E为OC的中点，且2OA＝OB＝OC＝2，求直线AE与BC所成角的大小．
题型 2　利用向量方法求直线与平面所成角例2　在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，AA1＝3，M，N分别为A1C1，BB1的中点．(1)求证：MN∥平面A1BC；(2)求直线A1N与平面A1BC所成角的正弦值．
方法归纳利用法向量计算直线与平面的夹角θ的步骤
方法归纳利用法向量求两个平面夹角的步骤
巩固训练3　在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AD⊥AB，E，F分别是棱AB，PC的中点．(1)证明：EF∥平面PAD；(2)若PA＝AB＝BC，AD＝2BC，求平面AEF与平面CDF夹角的余弦值．
易错辨析　混淆二面角与面面角的大小例4　已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，设PA＝AB＝a，AD＝2a，求平面BPC与平面DPC夹角的余弦值．