高中人教A版 (2019)2.2 直线的方程授课课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)2.2 直线的方程授课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，kx－x0，纵坐标b，横坐标a，k1·k2＝－1，答案D，答案C，答案B等内容，欢迎下载使用。

[课标解读]　1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程.2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程．3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题．
教材要点要点一　直线的点斜式方程和斜截式方程
状元随笔　(1)斜率不存在的直线不能用点斜式表示，过点P0且斜率不存在的直线为x＝x0.(2)直线方程的斜截式y＝kx ＋b，当k≠0时就是一次函数的标准形式．
要点二　直线l的截距1．直线在y轴上的截距：直线与y轴的交点(0，b)的________．2．直线在x轴上的截距：直线与x轴的交点(a，0)的________． 状元随笔　截距是坐标，它可能是正数，也可能是负数，还可能为0，不能将其理解为“距离”就恒为正．
要点三　直线平行、垂直的判断对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，(1)l1∥l2⇔________________；(2)l1⊥l2⇔________________．
k1＝k2且b1≠b2
2．过点P(－2，0)，斜率为3的直线的方程是(　　)A．y＝3x－2 B．y＝3x＋2C．y＝3(x－2) D．y＝3(x＋2)
解析：由直线的点斜式方程可知，该直线方程为y－0＝3(x＋2)，即y＝3(x＋2)．
3．倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　)A．y＝x＋1 B．y＝x－1C．y＝－x＋1 D．y＝－x－1
解析：由题意知，直线的斜率k＝－1，又在y轴上截距为－1，故直线方程为y＝－x－1.
4．经过点(1，2)，且倾斜角为90°的直线方程是(　　)A．y＝2 B．y＝1C．x＝1 D．x＝2
解析：∵直线倾斜角为90°，∴直线斜率不存在，又直线过点(1，2)，∴所以直线方程为x＝1.
题型 1　直线的点斜式方程例1　根据条件写出下列直线的点斜式方程：(1)经过点A(2，5)，斜率是4；(2)经过点B(2，3)，倾斜角是45°；(3)经过点C(－1，－1)，与x轴平行．
解析：(1)∵经过点A(2，5)，斜率是4，∴所求直线方程为y－5＝4(x－2)．(2)∵直线的斜率k＝tan 45°＝1，∴直线方程为y－3＝x－2.(3)∵经过点C(－1，－1)，与x轴平行，∴斜率为0，∴方程为y＋1＝0.
方法归纳求直线的点斜式方程的步骤
特别提醒：斜率不存在时，过点P(x0，y0)的直线与x轴垂直，直线上所有点的横坐标相等，都为x0，故直线方程为x＝x0.
巩固训练1　(1)经过点(1，2)，且倾斜角为45°的直线方程是(　 　)A．y＝x－3 B．y＝x＋1C．y＝－x－3 D．y＝－x＋3
解析：k＝tan 45°＝1，直线方程为y＝x－1＋2＝x＋1.
题型 2　直线的斜截式方程例2　求下列直线的斜截式方程：(1)斜率为－4，在y轴上的截距为7；(2)在y轴上的截距为2，且与x轴平行；(3)倾斜角为150°，与y轴的交点到原点的距离为3. 
方法归纳求直线的斜截式方程的策略
(2)斜率为2，在y轴上截距为m的直线方程，当m＝________时，直线过点(1，1)．
解析：由直线方程的斜截式，得直线方程为y＝2x＋m.∵直线过点(1，1)，将x＝1，y＝1代入方程y＝2x＋m，1＝2×1＋m，∴m＝－1即为所求．
题型 3　点斜式方程和斜截式方程的应用例3　(1)求证：不论a为何值，直线y＝ax－3a＋2(a∈R)恒过定点；(2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？
方法归纳(1)直线过定点问题可以结合直线方程的点斜式的意义结合图形探求和证明．(2)在斜截式形式下判断两条直线平行和垂直，要能从斜截式中找出斜率和截距，突出考查直观想象和数学运算的核心素养．
(2)求证：不论m为何值，直线l：y＝(m－1)x＋2m＋1总过第二象限．
易错辨析　忽视倾斜角的范围出错例4　一条直线l过点(2，1)且与x轴的夹角为45°，则这条直线方程为____________________．
y＝x－1或y＝－x＋3
解析：∵直线l与x轴的夹角为45°，∴直线l的倾斜角α＝45°或135°.∴直线l的斜率k＝1或－1.∴直线l的方程为：y－1＝x－2或y－1＝－(x－2)，即y＝x－1或y＝－x＋3.