高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程背景图课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程背景图课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，答案D，答案B，x－y＋1＝0，x＋y＋3＝0等内容，欢迎下载使用。
[课标解读]　1.掌握直线的一般式方程.2.理解关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)都表示直线.3.会进行直线方程的五种形式之间的转化．
要点二　直线各种形式方程的互化
状元随笔　解题时，若无特殊说明，应把求得的直线方程化为一般式．
基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)任何直线方程都能表示为一般式．(　　)(2)任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化．(　　)(3)对于二元一次方程Ax＋By＋C＝0，当A＝0，B≠0时，方程表示斜率不存在的直线．(　　)(4)当A，B同时为零时，方程Ax＋By＋C＝0也可表示为一条直线．(　　)
3．直线x－y－1＝0的倾斜角α为(　　)A．30° B．45°C．60° D．90°
解析：根据题意，易知直线x－y－1＝0的斜率k＝1，由tan α＝k＝1，得α＝45°.
4．若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则A，B应满足的条件为(　　)A．A≠0 B．B≠0C．A·B≠0 D．A2＋B2≠0
解析：根据直线方程的一般式可知，要使得Ax＋By＋C＝0表示直线，则A，B不能同时为零，即A2＋B2≠0.
5．斜率为2，且经过点A(1，3)的直线的一般式方程为__________．
解析：由直线点斜式方程可得y－3＝2(x－1)，化为一般式为：2x－y＋1＝0.
方法归纳求直线的一般式方程的策略
巩固训练1　(1)过点P(－2，3)，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是(　　)A．x－y＋1＝0B．x－y＋1＝0或3x＋2y＝0C．x－y－5＝0D．x－y＋5＝0或3x＋2y＝0
题型 2　一般式下直线的平行与垂直的问题例2　(1)已知直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，求实数m的值；(2)已知直线l1：(a＋2)x＋(1－a)y－1＝0与直线l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0垂直，求实数a的值．
解析：(1)由2×3－m(m＋1)＝0，得m＝－3或m＝2.当m＝－3时，l1：x－y＋2＝0，l2：3x－3y＋2＝0，显然l1与l2不重合，∴l1∥l2.同理，当m＝2时，l1：2x＋3y＋4＝0，l2：2x＋3y－2＝0，l1与l2不重合，l1∥l2，故m的值为2或－3.(2)由直线l1⊥l2，得(a＋2)(a－1)＋(1－a)(2a＋3)＝0，解得a＝±1.故当a＝1或a＝－1时，直线l1⊥l2.
巩固训练2　(1)已知直线l1：(m＋2)x－(m－2)y＋2＝0，直线l2：3x＋(m＋2)y－5＝0，若l1⊥l2，则m＝(　　)A．2或－5 B．－2或－5C．2或5 D．－2或5
解析：根据题意，由l1⊥l2，则有：3(m＋2)－(m－2)(m＋2)＝0，解得：m＝－2或m＝5.
(2)若过点O(0，0)和M(1，3)的直线与直线ax－y－2＝0平行，则a＝________．
题型 3　含参数的一般式方程 例3　已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0.(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围． 
方法归纳已知含参数的直线的一般式方程求参数的值或取值范围的步骤
巩固训练3　若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直线．(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k＝1，求实数m的值．
易错辨析　忽视特殊情形，转化不等价致错例4　已知两直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当l1∥l2时，求m的值．
解析：由1×3－m(m－2)＝0得，m＝－1或m＝3.当m＝－1时，l1：x－y＋6＝0，l2：3x－3y＋2＝0.两直线显然不重合，即l1∥l2.当m＝3时，l1：x＋3y＋6＝0，l2：x＋3y＋6＝0.两直线重合．故m的值为－1.