新教材2023版高中数学第三章圆锥曲线的方程专项培优课件新人教A版选择性必修第一册

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专项培优③　章末复习课考点一　圆锥曲线的定义与标准方程(1)解决这类问题的关键是准确把握圆锥曲线的定义和标准方程．(2)通过对圆锥曲线的定义与标准方程的学习，提升学生的直观想象、数学运算素养． 答案：B   答案：D 答案：D 考点二　圆锥曲线的几何性质(1)分析圆锥曲线中a，b，c，e各量之间的关系是求解圆锥曲线性质问题的关键．(2)通过对圆锥曲线几何性质的学习，提升学生的逻辑推理、数学运算素养．  答案：A 答案：BC (3)边长为1的等边三角形AOB中，O为坐标原点，AB⊥x轴，以O为顶点且过A，B的抛物线方程是__________．  考点三　直线与圆锥曲线的综合问题角度1　定点问题(1)求解直线和曲线过定点问题的基本解题模板是：把直线或曲线方程中的变量x，y当作常数，把方程一端化为零，既然是过定点，那么这个方程就要对变量的任意一个值都成立，这时变量的系数就要全部等于零，这样就得到一个关于x，y的方程组，这个方程组的解所确定的点就是直线或曲线所过的定点．(2)通过对圆锥曲线中的定点问题的学习，提升学生的数学建模、逻辑推理、数学运算素养．    角度2　定值问题(1)解析几何中的定值问题是指某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等)的大小或某些代数表达式的值，和题目中的变量无关，始终是一个确定的值，对于定值问题常见的解题模板有两种：①从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关；②可以先研究一下特殊情况，找出定点或定值，再研究一般情况．同时，要掌握巧妙利用特殊值解决相关的定点、定值问题的方法，如将过焦点的弦特殊化，变成垂直于对称轴的弦来研究等．(2)通过对圆锥曲线中的定值问题的学习，提升学生的直观想象、逻辑推理、数学运算素养．   角度3　最值问题(1)构建关于变量的目标函数，转化为求函数的值域或最值，常利用二次函数的相关知识或基本不等式求解．面积、弦长、含变量的代数式的最值问题，常选用此法，解决问题时要注意自变量的取值范围．(2)通过对圆锥曲线中的最值问题的学习，提升学生的数学建模、逻辑推理、数学运算素养．