2022-2023学年云南省楚雄州南华县七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年云南省楚雄州南华县七年级（上）期末数学试卷(含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2的相反数是( )
A. 2B. −2C. 12D. −1
2.长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为( )
A. 63×102B. 6.3×102C. 6.3×103D. 6.3×104
3.下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是( )
A. B.
C. D.
4.下列说法错误的是( )
A. 3πxy的系数是3πB. 0不是单项式
C. −ab3的次数是4D. 4x2−3xy−2是二次三项式
5.下列是方程3x+4=−5的解的是( )
A. x=0B. x=2C. x=−3D. x=−2
6.下列计算正确的是( )
A. 3ab−2a=bB. b+b=b2C. 3ab+4ba=7abD. 5a2b−5ab2=0
7.《孙子算经》中的一道问题译文如下：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余3.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，可得方程( )
A. x−3.5=2(x+1)B. 2(x+3.5)=x−1
C. 2(x−3.5)=x+1D. x+3.5=2(x−1)
8.如图，直线AB是一条河流(不计河宽)，小王家与小李家分别位于河流两岸的P、Q两点处，现需要修一座桥，使两家离桥的距离和最小，PQ与AB的交点O就是桥的位置，下列的理由说法中，正确的是( )
A. 过不同两点有且只有一条直线
B. 连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离
C. 两点之间的距离，线段的长最短
D. 以上说法都不对
9.将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是( )
A. 1.49B. 1.50C. 1.496D. 1.4
10.定义a※b=a3÷(b−1)，例如3※4=33÷(4−1)=27÷3=9，则(−4)※5的结果为( )
A. 9B. −16C. −12D. 5
11.如图给出的是2021年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )
A. 27B. 41C. 42D. 69
12.蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料建造成最牢固的建筑物“蜂窝”.观察如图的“蜂窝”图案，第1个图案中有4个六边形，第2个图案中有7个六边形，第3个图案中有10个六边形，则第2023个图案中六边形的个数是( )
A. 6068B. 6069C. 6070D. 6071
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
13.−2023的绝对值是 ．
14.若6amb2与−12a3bn是同类项，则mn= ______ ．
15.买一件打八折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是______ 元.
16.已知线段AB=5cm，在线段AB所在的直线上画线段BC=8cm，则线段AC= ______ cm．
三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
计算：
(1)−3−3.2+5−2.8；
(2)(−2)2−(1−0.5)÷16．
18.(本小题4分)
先化简，再求值：2x2y+[8xy−2(3xy−2x2y)−2xy]，其中(x+1)2+|y−2|=0．
19.(本小题4分)
解方程：
(1)3−2x=5x+10．
(2)x−13=1−3x+16
．
20.(本小题4分)
某仓库原有某种货物库存20吨，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表(单位：吨)
(1)在第______ 次记录时库存最多．
(2)求最终这一天库存增加或减少了多少吨？
(3)若货物装卸费用为每吨20元，问这一天需装卸费用多少元？
21.(本小题4分)
如图，线段AB=6cm，BC=13AB，D是BC的中点，求AD的长度．
22.(本小题12分)
我们知道，4a−3a+a=(4−3+1)a=2a类似地，我们把(x+y)看成一个整体，则4(x+y)−3(x+y)+(x+y)=(4−3+1)(x+y)=2(x+y).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.请尝试：
(1)把(m−n)2看成一个整体，合并3(m−n)2−2(m−n)2+(m−n)2的结果是______ ．
(2)已知x2−4x=3，求2x2−8x−7的值；
(3)已知c−a=5，求(2b−a)−(2b−c)的值．
23.(本小题12分)
风华中学利用暑假期间对教室内墙进行粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2间教室，乙工程队每天能粉刷3间教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用2000元，付乙工程队每天费用2500元．
(1)求风华中学一共有多少间教室？
(2)若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分.且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？
(3)经学校研究，制定如下方案：
方案一：由甲工程队单独完成；
方案二：由乙工程队单独完成；
方案三：按(2)的方式完成；
请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案．
24.(本小题12分)
如图，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，∠COE比它的补角大100°，将一直角三角板AOB的直角点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为t秒．
(1)求∠COE的度数；
(2)若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得∠BOC=∠BOE？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；
(3)若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转一周．从旋转开始多长时间．射线OC平分∠BOE.直接写出t的值．(本题中的角均为大0°且小180°的角)
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：−2的相反数是2．
故选：A．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了相反数．在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2.【答案】C
【解析】解：6300=6.3×103，
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|