2022-2023学年湖北省襄阳四中七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省襄阳四中七年级（上）期末数学试卷(含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.规定：(→2)表示向右移动2记作+2，则(←3)表示向左移动3记作( )
A. +3B. −3C. −13D. +13
2.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a−b−c的值是( )
A. 0B. −1C. 2D. 1
3.截至2022年8月末，我国已建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能.其中数字2102000用科学记数法表示为( )
A. 210.2×104B. 21.02×105C. 2.102×106D. 2.102×107
4.下列结论中正确的是( )
A. 单项式πxy24的系数是14，次数是4
B. 单项式m的次数是1，没有系数
C. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式
D. 在1x，2x+y，13a2b，x−yπ，5y4x，0中，整式有4个
5.关于x，y的代数式(−3kxy+3y)+(9xy−8x+1)中不含二次项，则k=( )
A. 4B. 13C. 3D. 14
6.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是( )
A. 若ax=ay，则x=yB. 若a−x=b+x，则a=b
C. 若x=y，则x−5=y+5D. 若x4=y4，则x=y
7.一次秋游活动中，有x辆客车共乘坐y位师生.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.给出下列4个方程：①60x+10=62x−8；②60x−10=62x+8；③y−1060=y+862；④y+1060=y−862.其中正确的是( )
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
8.下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
9.当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是( )
A. 60°B. 70°C. 75°D. 85°
10.如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOD，OG平分∠AOC，下列结论：①∠BOE与∠DOF互为余角；②2∠AOE−∠BOD=90°；③∠EOD与∠COG互为补角；④∠BOE−∠DOF=45°；其中正确的是( )
A. ①②③④B. ③④C. ②③D. ②③④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.3005000用科学记数法表示(并保留两个有效数字)为______．
12.单项式(−2)3xmy2z的次数8，则m的值是 ．
13.已知a2+2a=8，则2a2+4a−5的值为______．
14.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百里．驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？则快马______天可追上慢马．
15.小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，−1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则xy=______．
16.如图M、N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CM=6cm，则AB=______cm．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.解下列方程：
(1)3(x+1)=5x−1；
(2)2x−13=2x+16−1
四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算：
(1)7+(−12)−3−(−1.5)；
(2)−23×5−(−20)÷(−4)；
(3)(3a2+2a+1)−(2a2+3a−5)；
(4)(−x2+2xy−y2)−2(xy−3x2)+3(2y2−xy)．
19.(本小题8分)
先化简，再求值：(4x2+5xy)+2(y2+2xy)−(5x2+2y2)，其中x=1，y=−2．
20.(本小题8分)
已知四点A，B，C，D(如图)，根据下列要求，画出相应图形：
(1)画直线BC；
(2)画射线BA、CD，交于点P；
(3)连接AC、BD，相交于点O．
21.(本小题8分)
如图，线段AB=12cm，C是线段AB上一点且AC=23AB，D是AB的中点，求线段CD的长．
22.(本小题8分)
某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：
(1)胜一场积多少分？负一场积多少分？
(2)其中一队的胜场总积分能否等于负场总积分？请说明理由．
23.(本小题8分)
武汉某超市准备在两周年庆典之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买了A、B两种商品共410元，分别抽到了六折和八折，而A、B两种商品的原价之和为600元．
(1)求A、B两种商品的原价各是多少元？
(2)若本次买卖中A种商品最终亏损30%，B种商品最终盈利60%，那么该超市在本次买卖中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
24.(本小题8分)
如图，已知点O为直线AB上一点，∠BOC=100°，∠COD=90°，OM平分∠AOC．
(1)求∠MOD的度数；
(2)若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数．
25.(本小题8分)
如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B的运动时间为t秒(0≤t≤10)．
(1)当t=2时，①AB=______cm；
②求线段CD的长度；
(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；
(3)当BD=4cm时，求t的值；
(4)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此分析解题．
【解答】
解：如果(→2)表示向右移动2记作+2，则(←3)表示向左移动3记作−3．
故选B．
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查有理数的知识，根据题意确定a、b、c的值是关键．
最小的正整数为1，最大的负整数为−1，绝对值最小的有理数为0，得到a、b、c的值，然后代入计算可得出答案．
【解答】
解：由题意得：a=1，b=−1，c=0，
∴a−b−c=1−(−1)−0=2．
故选C．
3.【答案】C
【解析】解：2102000=2.102×106．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|