贵州省遵义市名校2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份贵州省遵义市名校2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）
A．公理化思想B．数形结合思想C．抽象思想D．模型思想
2．在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）
3．一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（ ）
A．B．C．D．
4．在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）
A．90°B．95°C．105°D．110°
7．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知和都是等腰直角三角形，，则的度数是（ ）．
A．144°B．142°C．140°D．138°
10．若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（ ）
A．扩大到原来的5倍B．不变
C． 缩小为原来的倍D．扩大到原来的25倍
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有米的晶体管，该数用科学记数法表示为_____米．
12．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．
13．若关于，的方程组的解是，则__________．
14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．
15．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．
16．如果关于x的方程2无解，则a的值为______．
17．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有_____个实心圆．
18．如图，中，是上一点，，，则____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.
20．（6分）如图，△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD．
21．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，和关于点成中心对称．
（1）画出对称中心，并写出点的坐标______．
（2）画出绕点顺时针旋转后的；连接，可求得线段长为______．
（3）画出与关于点成中心对称的；连接、，则四边形是______；（填属于哪一种特殊四边形），它的面积是______．
23．（8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
24．（8分）解分式方程：．
25．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC．
（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．
26．（10分）已知：中，过B点作BE⊥AD，．
(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点．求证：；
(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；
(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请直接写出的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、B
5、A
6、C
7、D
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1．
13、1
14、1
15、1
16、1或1．
17、1n+1．
18、40°
三、解答题(共66分)
19、.
20、见解析
21、（1）22.5°；（2）见解析
22、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）平行四边形，1
23、没有危险，因此AB段公路不需要暂时封锁．
24、原方程的解为
25、（1）详见解析；（2）AB+AC＝2AE，理由详见解析.
26、（1）见详解，（2），证明见详解，（3）．