辽宁省营口市老边区柳树镇中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份辽宁省营口市老边区柳树镇中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在中，，，第三边的取值范围是，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
2．若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（ ）
A．,B．,C．,D．,
3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（ ）
A．含30°角的直角三角形B．顶角是30的等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
4．在中，，，第三边的取值范围是( )
A．B．C．D．
5．已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）
A．-2B．-1C．0D．2
6．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )
A．2B．3C．4D．5
7．人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分， (分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定
8．在根式① ② ③ ④中最简二次根式是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．①④
9．已知，则的值是（ ）
A．48B．16C．12D．8
10．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）
12．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____ ．
13．某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．
14．已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
15．若，则y-x=_________
16．若，，则______.
17．在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝_____°．
18．正比例函数的图像经过第______________________象限.
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5
20．（6分）计算：
（1）
（2）化简：
（3）化简：
（4）因式分解：
21．（6分）基本运算
（1）分解因式：
①②
（2）整式化简求值：
求[]÷的值，其中无意义，且．
22．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，AD＝BD＝6厘米．
(1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如果△BPD≌△CPQ，此时点Q的运动速度为多少．
(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
23．（8分）知识背景
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题
问题初探
如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由．
类比再探
如图（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，连接BE，则∠EBD＝ ．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线）
方法迁移
如图（3），△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？ （直接写出答案，不写过程）．
拓展创新
如图（4），△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作等边三角形MDE，连接BE．猜想∠EBD的度数，并说明理由．
24．（8分）按要求完成下列各题
（1）计算：
（2）因式分解：
（3）解方程：
（4）先化简，再求值：，其中．
25．（10分）如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．
（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）求证：AF+BF+CF=CD．
26．（10分）（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，
如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．
（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．
（深入探究）（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有 ．(将所有正确的序号填在横线上)．
（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、D
5、D
6、D
7、B
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、124°
13、1.7×103ml
14、且
15、8
16、15
17、1
18、二、四
三、解答题(共66分)
19、﹣3x﹣1．
20、（1）3x；（2）；（3）（4）．
21、（1）①，②；（2），-1
22、（1）①全等，理由见解析；②4cm/s.（2）经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．
23、问题初探：BE＝CD，理由见解析；类比再探：∠EBD＝90°，辅助线见解析；方法迁移：BC＝BD+BE；拓展创新：∠EBD＝120°，理由见解析
24、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；．
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
26、（1）证明见解析；（2）①②③；（3）∠A+∠C=180°．