2022-2023学年山东省滨州市博兴县八年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年山东省滨州市博兴县八年级（上）期末数学试卷(含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是( )
A. 打喷嚏 捂口鼻B. 喷嚏后 慎揉眼
C. 勤洗手 勤通风D. 戴口罩 讲卫生
2.下列计算正确的是( )
A. (x2)3=x5B. (x3)5=x15C. x4⋅x5=x20D. −(−x3)2=x6
3.下列各式：a−b2,x+3x,5+yπ, 34(x2+1),a+ba−b,1m(x−y)中，是分式的共有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为( )
A. 15B. 16C. 18D. 19
5.如图所示的图形中，三角形的个数是( )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
6.若分式x2−1x+1的值等于0，则x的值为( )
A. ±1B. 0C. −1D. 1
7.如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB=∠DAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一个条件不可以是( )
A. AC=AD
B. BC=BD
C. ∠C=∠D
D. ∠CBE=∠DBE
8.在运用乘法公式计算(x+2y−1)(x−2y+1)时，下列变形正确的是( )
A. [x−(2y+1)]2B. [x2−(2y−1)2]C. [(x−2y)2−1]D. [x+(2y+1)]2
9.若关于x的二次三项式x2+ax+4是完全平方式，则a的值是( )
A. 4B. 2C. ±4D. ±2
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=3，AB=12，则△ABD的面积是( )
A. 15B. 18C. 36D. 72
11.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(2m,−n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(3−n,−m+1)，则(m−n)2021的值为( )
A. 1
B. −1
C. 32021
D. 0
12.如图，在△ABC中，AC=BC，边AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D、E.若∠BAE=45°，DE=3，则AE的长为( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为 ．
14.已知：如图，AB/​/EF，∠ABC=75°，∠CDF=135°，则∠BCD=______度．
15.不改变分式0.4a−12b15a+0.3b的值，若把其分子与分母中的各项系数都化成整数，其结果为______ ．
16.若(x−)2=2，x2−2x+5的值为______ ．
17.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF=AC，CD=3，BD=8，则线段AF的长度为______ ．
18.如图，等边△ABC的边长为6，面积是9 3，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，点F为AD上一动点，则FC+FE的最小值是______ ．
三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
分解因式：
(1)9x2y−6xy2+y3；
(2)(3x−2)2−(2x+7)2．
20.(本小题10分)
根据要求解答下列问题．
(1)化简：(1−1x−1)÷x2−4x+4x2−1；
(2)解方程：1x−1=21−x+1．
21.(本小题10分)
如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．
22.(本小题10分)
如图，图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块全等的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)图2中阴影部分的正方形边长为多少？
(2)求图2中阴影部分的面积；
(3)观察图2，代数式(m+n)2、(m−n)2和mn之间有怎样的等量关系？
(4)若x、y都是有理数，x−y=4，xy=5，求x+y的值．
23.(本小题10分)
如图，BD是△ABC的中线，AB=10，BC=6，求中线BD的取值范围．
24.(本小题10分)
如图，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，且∠DAB=∠EAC=90°，CD与BE交于点O，
(1)求证：BE=CD；
(2)求证：BE⊥CD．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行分析即可．
【解答】
解：A、不是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、不是轴对称图形，不合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选D．
2.【答案】B
【解析】解：A.(x2)3=x6，故本选项不合题意；
B.(x3)5=x15，正确，故本选项符合题意；
C.x4⋅x5=x9，故本选项不合题意；
D.−(−x3)2=−x6，故本选项不合题意．
故选：B．
选项A与选项B根据幂的乘方运算法则判断；选项C根据同底数幂的乘法法则判断；选项D根据积的乘方运算法则判断．
本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：x+3x，a+ba−b，1m(x−y)这三个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选：C．
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果分母中不含有字母则不是分式．
本题主要考查分式的定义，π不是字母，是常数，所以5+yπ不是分式，是整式．
4.【答案】D
【解析】【分析】
此题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．
【解答】
解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：7−3