2023-2024学年北师大版（2012）七年级下册第二章相交线与平行线单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 北师大版（2012）七年级下册 第二章� 相交线与平行线 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图，点在直线上，，则的度数是（    ）A． B． C． D．2．如图，，，点、分别在、上，若，则的大小是（   ）A． B． C． D．3．如图，将直尺与含角的三角尺叠放在一起．若，则的大小是（   ）A． B． C． D．4．如图，，垂足为B，直线过点B，，则的度数为（    ）A． B． C． D．5．如图，O是直线上一点，，平分，图中与互余的角有（    ）个，互补的角有（    ）个．A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．以上都不对6．如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与相交的直线至少有（   ）A．4条 B．3条 C．2条 D．1条7．如图，直线被直线所截，，则的度数为（    ）A． B． C． D．8．一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（    ）A． B． C． D．9．如图，点在直线上移动，A，是直线上的两个定点，且直线，对于下列各值：①点到直线的距离；②的周长；③的面积；④的大小．其中不会随点的移动而变化的是（    ）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．如图，已知O为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，若是的平分线，则下结论正确的是（    ）A． B． C． D． 11．如图，点O是射线与直线的交点．若则 度．12．一个角的度数为，那么这个角的补角度数为 ．13．如图，，平分，若，则 度．  14．如图，直线，交于点，交于点，若，，则 度．15．如图，，平分，，则 度．  16．如图所示，，、、分别平分，，，下列结论：①．②．③．④．其中正确的是 ．17．如图．直线相交于点O，比大．比的2倍大；(1)求的度数；(2)求证：平分．18．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分．(1)的对顶角为________；(2)若，求的度数；(3)若，求的度数．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据邻补角的定义进行计算即可．【详解】解：∵，∴．故选：A．2．C【分析】本题主要考查平行线的性质，根据“两直线平行，同位角相等”解答即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴．故选∶C．3．B【分析】本题考查了平行线的性质及直角三角形的性质，充分运用三角板和直尺的几何特征是解题的关键．由三角尺可知，由平角可求，再根据平行线的性质可知．【详解】解：如图：由三角尺可知，∵，∴，由平行线的性质可知．故选：B．4．B【解析】略5．C【分析】本题主要考查了互余和互补的定义，角平分线的定义，根据“相加等于90度的两个角互余，相加等于180度的两个角互补”即可解答．【详解】解：∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴与互余的角有、、共3个；∴，∴，即，∵，∴，则，∵，∴，∴∴与互补的角有、，共2个，故选：C．6．B【分析】本题考查了平行公理及推论，注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可．【详解】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线平行的，只能是一条，即与直线相交的直线至少有3条．故选：B．7．B【分析】本题考查了平行线的性质、对顶角相等，先根据对顶角的性质得出，再根据平行线的性质可得出，据此可求出的度数．熟练掌握平行线的性质是解题关键．【详解】解：如图，∵，∴，∵，∴，∴．故选：B．8．A【分析】本题主要考查余角的概念和计算，理解并掌握余角的概念，计算方法是解题的关键．根据题意，设一个角的度数为，根据数量关系列式求解即可．【详解】解：设一个角的度数为，则它的余角为度，∴，解得，，即这个角的度数是，故选：．9．B【分析】本题主要考查了平行线间的距离和同底等高的三角形的面积相等等知识，属于基础题型，熟练掌握平行线间的距离的概念是关键．根据平行线间的距离不变即可判断①；根据三角形的周长和点P的运动变化可判断②④；根据同底等高的三角形的面积相等可判断③；进而可得答案．【详解】解：∵直线，∴①点到直线的距离不会随点的移动而变化；∵，的长随点P的移动而变化，∴②的周长会随点的移动而变化，④的大小会随点的移动而变化；∵点到直线的距离不变，的长度不变，∴③的面积不会随点的移动而变化；综上，不会随点的移动而变化的是①③．故选：B．10．B【分析】本题考查三角板中角度的计算，与角平分线有关的计算．平角的定义，角平分线平分角，得到，，进行转化即可得到和的关系．【详解】解：∵，∴，∴，∵是的平分线，∴，∵∵，∴，整理，得：．故选：B．11．60【分析】本题考查的是邻补角的性质，熟记邻补角互补是解本题的关键．【详解】解：∵，，∴；故答案为：6012．【分析】本题主要考查了补角的定义和度分秒的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.【详解】解：∵一个角的度数是，∴它的补角为．故答案为：．13．80【分析】本题主要考查平行线的性质与判定以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质与判定以及角平分线的定义是解决本题的关键．由于可得，则．根据角平分线的定义可得．即可求得．【详解】解：∵，∴．∴．∵平分，，∴，∴．故答案为．14．【分析】本题考查了平行线的性质，过点作，得出，进而根据即可求解．【详解】解：如图所示，过点作，则，∵，∴，∴，∴，∴，故答案为：．15．55【分析】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．根据平行线的性质定理得出，根据角平分线的定义得到，再根据平行线的性质求解即可．【详解】解：∵，平分，故答案为：55．16．①②④【分析】本题考查了角平分线的定义，余角和补角，几何图中角的计算，根据角平分线的意义，互为余角、互为补角的意义逐个进行判断，最后得出答案做出选择．【详解】解：平分，平分，平分，，，，，，，，故②正确；，故①正确；，故③错误；设，则，，，，故④正确．故答案为：①②④．17．(1)(2)见解析【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握角的和差进行求解．（1）根据补角得到的方程，解方程可得度数；（2）根据平角得到和的的度数即可解题．【详解】（1）∵比的2倍大，∴，∵，∴，∴，∴．（2）证明：∵，∴，由（1）可知，，∴，∴，∴，∴平分．18．(1)(2)(3)【详解】解：（1）（2）因为OA平分，，所以．又因为，所以．（3）因为，，所以，．由（2）可得．