2023-2024学年北师大版（2012）七年级下册第六章概率初步单元测试卷(含答案)

这是一份2023-2024学年北师大版（2012）七年级下册第六章概率初步单元测试卷(含答案)，共9页。
2023-2024学年 北师大版（2012）七年级下册 第六章� 概率初步 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．不透明的袋子里共装有3个黑球和6个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（）A． B． C． D．2．现有4根木棒，长度分别为、、、，从中任取三根木棒，能够组成三角形的概率是（    ）A． B． C． D．3．五一期间，商场推出购物有奖活动：如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成六份，其中红色1份，黄色2份，绿色3份，转动一次转盘，指针指向红色为一等奖，指向黄色为二等奖，指向绿色为三等奖（指针指向两个扇形的交线时无效，需重新转动转盘）．转动转盘一次，获得一等奖的概率为（    ）A．1 B． C． D．4．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是（　　）A． B． C． D．5．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针所指的数是质数的概率为（    ）A． B． C． D．6．一个不透明的袋子中装有2个红球，3个黄球，5个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为（    ）A． B． C． D．7．一个不透明的袋子里装有3个红球2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是黑球的概率为（    ）A． B． C． D．8．某学校开设了劳动教育课程，小康从感兴趣的“手工”“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”5门课程中随机选择一门课程学习，假设每门课程被选中的可能性相等，则小康恰好选中“陶艺”的概率为（    ）A． B． C． D．9．如图，数轴上点A表示的数是－3，点B表示的数是2．在线段AB上任取一整数点C，点C不与点A，B重合，则点C到原点的距离不小于1的概率是（    ）A． B． C． D．10．九（1）班成立了“环保卫士”宣传小组，其中男生2人，女生3人，从中随机抽取一名同学进社区宣传“垃圾分类”，恰好抽到女生的概率为（    ）．A． B． C． D．11．如图所示的电路中，当随机闭合开关、、中的两个时，能够让灯泡发光的概率为 ．12．一个不透明袋子中有3个红球，1个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和白球的可能性相同，则的值是 ．13．某人随意投掷一枚均匀的骰子，六个面分别写有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是3的倍数，即掷出的点数是3的倍数的频率为，若投掷的次数足够多，则的值会稳定在 ．14．一枚均匀的立方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），抛掷1次，则朝上一面的点数是2或3的倍数的概率是 ．15．一个不透明的盒子中装有个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字、、和．从中随机地摸取一个小球为正数的概率为 16．青青的袋中有除颜色外其他都相同的红球、黄球、蓝球和白球若干个，晓晓又往袋中放入5个黑球后，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为0．30，0．15，0．40，0．10，则青青的袋中大约有 个黄球．17．文具店购进了盒“”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了支“”铅笔，具体数据见下表：从盒铅笔中任意选取盒：(1)“盒中没有混入‘’铅笔”是______事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；(2)若“盒中混入支‘’铅笔”的概率为，求和的值．18．乌海市第二中学为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”的号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“防疫宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上统计图，解答下列问题：(1)本次随机抽取的学生共有______名；(2)参与了5项活动的学生人所在区域的圆心角度数为______；(3)若该校有3000名学生，请估计参与了4项活动的学生人数______；(4)在所调查的学生中随机选取一人谈活动心得，求选中参与了5项活动的学生的概率．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题混入“”铅笔数盒数参考答案：1．C【分析】本题考查了概率公式：随机事件的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．根据概率公式求解．【详解】解：∵共9个球，其中6个白球，∴从布袋中随机摸出一个球是白球的概率是故选：C．2．C【分析】本题主要考查了概率公式，解决问题的关键是根据三角形三边之间的关系与概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：有四根木棒，长度分别为、、、，从中任取三根木棒，共有4种等可能出现的结果：、、；、、；、、；、、；根据三角形两边之和大于第三边可知，、、不能组成三角形，则能组成三角形的有3种，∴能够组成三角形的概率为．故选：C．3．B【分析】本题考查了概率公式，根据概率公式计算获得一等奖的概率即可．【详解】解：转盘共分成6等份，其中红色区域1份，即获得一等奖的区域是1份，所以获得一等奖的概率是．故选：B．4．A【分析】本题主要考查可能性的大小，熟练根据概率的知识得出可能性的大小是解题的关键．根据每次投掷硬币正面朝上的可能性都一样得出结论即可．【详解】解：每次投掷硬币正面朝上的可能性都为．故选：A．5．B【分析】本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键，根据概率公式可进行求解．【详解】解：因为6个扇形中质数有共3个，所以指针指向偶数的概率为．6．A【分析】本题考查了概率的定义，概率的公式，理解概率的定义是解题的关键．【详解】解：∵一个不透明的袋子中装有2个红球，3个黄球，5个白球，∴袋子里总共有个球∵白球的个数为5个，∴摸出的小球是白球的概率为，故选：A．7．A【分析】本题主要考查了简单的概率计算，用黑球的数量除以球的总数即可得到答案．【详解】解；∵一个不透明的袋子里装有3个红球2个黑球且每个球被摸出的概率相同，∴从袋中任意摸出一个球是黑球的概率为，故选A．8．B【分析】本题考查了简单的概率计算．熟练掌握概率公式计算概率是解题的关键．根据概率公式计算求解即可．【详解】解：由题意知，小康恰好选中“陶艺”的概率为，故选：B．9．D【解析】略10．A【分析】本题考查了概率的计算，先求出总人数，再根据概率公式计算即可，熟练掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解此题的关键．【详解】解：男生2人，女生3人，共有人，从中随机抽取一名同学进社区宣传“垃圾分类”，恰好抽到女生的概率为，故选：A．11．【分析】本题考查了概率的计算，正确的写出所有的可能情况，再根据概率公式计算即可．【详解】解：当闭合开关，、时，灯泡发光；当闭合开关、时，灯泡发光；当闭合开关、时，灯泡不发光；总共有3种可能情况，两种情况灯泡不发光，故能够让灯泡发光的概率为，故答案为：．12．3【分析】本题主要考查了可能性的大小，解答本题的关键在于根据可能性相同得到球的个数相同，根据可能性相同直接写出的值即可．【详解】解：∵摸到红球和白球的可能性相同，袋中的红球和白球的个数相同，即袋子中有3个红球和3个白球∴．故答案为：3．13．【分析】本题考查频率估计概率，掌握频率与概率间的关系是解题的关键．根据在相同的条件下，大量重复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近解题即可．【详解】解：某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了次，其中有次掷出的点数是3的倍数，即掷出的点数是3的倍数的有3，6，频率为，若投掷的次数足够多，则的值会稳定在．故答案为：．14．【分析】此题考查了概率的计算，明确概率的意义是解题的关键．概率等于所求情况数与总情况数的比，直接得出点数是2或3的倍数的个数，再利用概率公式求出答案．【详解】解：一枚均匀的立方体骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一次，总的结果数为6，朝上一面的点数是2或3的倍数有2，3，4，6，四种结果，所以朝上一面的点数是2或3的倍数的概率是．故答案为：15．/【分析】本题考查了概率的求法与运用，根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．【详解】解：根据题意可得：4个小球中，其中标有2，3是正数，故从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为： ．故答案为： ．16．15【解析】略17．(1)随机(2)，【分析】本题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率，（1）根据事件的分类进行解答即可；（2）利用概率公式列式计算即可；掌握概率的计算公式是解题的关键，也考查了事件的分类．【详解】（1）解：“盒中没有混入‘’铅笔”是随机事件，故答案为：随机；（2）∵“盒中混入支‘’铅笔”的概率为，∴，∴，∴，则，．18．(1)50(2)(3)720(4)【分析】本题考查的知识点是条形统计图与扇形统计图，样本估计总体，概率公式．（1）根据参与2项的人数为14名，占参与调查人数的28%，进行除法运算即可得出抽取学生的总人数；（2）总人数减去参加活动项目个数分别为1项、2项、3项、4项的人数，即可得出参与5项活动的人数，即可求解；（3）利用总学生人数乘以参与了4项活动的学生所占的百分比，即可得出答案；（4）利用概率公式求解即可．【详解】（1）解：本次随机抽取的学生共有：（名）答：被随机抽取的学生共50名；故答案为：50；（2）解：活动数为5项的人数为：名，参与了5项活动的学生人所在区域的圆心角度数为；故答案为：；（3）解：（人），∴估计参与了4项活动的学生大约有720人；故答案为：720；（4）解：∵共抽取了50名学生，其中参与了5项活动的学生有6名，∴（选中参与了5项活动的学生）．