2023-2024学年北师大版（2012）七年级下册第四章三角形单元测试卷(含答案)

这是一份2023-2024学年北师大版（2012）七年级下册第四章三角形单元测试卷(含答案)，共15页。

2023-2024学年 北师大版（2012）七年级下册 第四章� 三角形 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图，木工师傅做门框时，常用木条固定矩形门框，使其不变形，这种做法的依据是（　　）A．两点之间线段最短 B．四边形的不稳定性C．三角形的稳定性 D．矩形的四个角都是直角2．三角形的两边分别为5、10，则第三边的长可能等于（   ）．A．4 B．5 C．9 D．173．中边上的高作法正确的是（    ）A． B．C． D．4．已知三角形的三边长分别是，，，则的取值可能是（    ）A． B． C． D．5．如图，是的中线，，则的长为（    ）A．2 B．3 C．4 D．66．如图，在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（    ）A． B． C． D．7．小华不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有①，②，③，④的四块），要选带其中一块，配出和原来大小一样的三角形玻璃，应该选带（    ）A．① B．② C．③ D．④8．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）A． B． C． D．9．如图，在中，，，平分，交的延长线于，若，则（    ）A．4 B．3 C． D．10．如图，方格纸中的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形有格点三角形，则图中与全等的格点三角形有（    ）个．A．10 B．11 C．12 D．1311．如图，在中，已知，，，，则 ．  12．如图，在中，已知点D，E，F分别边，，的中点，且，则 ．13．如图，已知，要使，则只需添加一个适当的条件是 （填一个即可）．14．如图，在与中，，B、F、C、D在同一直线上，再添加一个条件，不能判断的是 （写出一个即可）．15．如图，在，，点D是的中点，连接，设的长度为x，则x的取值范围是 ．16．在中，，点在边上，，点、在线段上，，若的面积为24，则与的面积之和为 ．17．如图1：中，，延长到，过点作交的延长线于点，延长到，过点作交的延长线于，且．(1)求证：；(2)如图2，连接与相交于点，若，求的长．18．如图，在四边形中，，点是的中点．(1)在图1中，请仅用无刻度的直尺画出的边上的中线；(2)在图2中，若，请仅用圆规在上作出点，使．（不写作法，保留画图痕迹）评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．C【分析】本题考查三角形稳定性的实际应用，根据三角形具有稳定性解答即可．【详解】解：常用木条固定矩形门框，使其不变形，这种做法的依据是三角形的稳定性，故选：C．2．C【分析】本题主要考查三角形三边的关系，解答本题的关键在于熟练掌握三角形三边的关系，本题即可求解．【详解】解：设三角形的第三条边长为，则根据组成三角形的三条边长之间的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，得到，，．故选：C．3．D【分析】本题主要查了画三角形的高．根据三角形的高的画法，即可求解．【详解】解：中边上的高作法正确的是．故选：D4．A【分析】此题考查三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解，掌握三角形三边关系定理是解题的关键．【详解】解：∵三角形的三边长分别为，，，∴，解得：，∴选项中符合题意，故选：．5．B【分析】本题考查了三角形中线的定义，掌握相关结论即可．【详解】解：∵是的中线，∴，故选：B．6．C【分析】本题主要考查了三角形边中线，求三角形的面积，因为点F是的中点，所以的底是的底的一半，高等于的高，可得的面积等于的面积的一半；同理，D、E、分别是、的中点，可得的面积是面积的一半；利用三角形的等积变换可解答．【详解】解：点F是的中点，∴的底是，的底是，即=，而高相等，∴．∵E是的中点，∴，，∴∴．∵，∴，即阴影部分的面积为．故选：B．7．A【分析】本题考查了全等三角形判定定理的应用，熟练掌握知识点是解题的关键．根据三角形全等的判定方法做出判断即可．【详解】解：带①去，可以利用“角边角”配出一块与原来大小一样的三角形玻璃，故选：A．8．C【分析】依据已有的已知条件,再结合各选项中添加的条件,根据全等三角形的判定定理逐个推导判断即可．本题考查了全等三角形的判定定理的应用,解题的关键是熟知：全等三角形的判定定理有．【详解】A、∵在和中∴,故本选项不符合题意；B、∵在和中,∴,故本选项不符合题意；C、根据不能推出,故本选项符合题意；D、∵,∴在和中∴,故本选项不符合题意；故选：C．9．A【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，延长相交于点F，利用“角边角”证明，根据全等三角形对应边相等可得，根据等角的余角相等求出，然后利用“角边角”证明，根据全等三角形对应边相等可得，然后求解即可．解题的关键是作辅助线构造出全等三角形．【详解】解：如图，延长相交于点F，∵平分，∴，在和中，，，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴．故选A．10．B【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，应用判定三角形全等，注意观察图形，数形结合是解决本题的关键．用判定两三角形全等．认真观察图形可得答案．【详解】解：如图示排列的每6个小正方形上都可找出4个全等的三角形：，，，，，，，，，，．共11个.故选：B．11．3【分析】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，熟记定理是解题的关键．由已知条件易证，再根据全等三角形的性质得出结论．【详解】解：和中，，∴，∴，，∴，故答案为∶3．12．1【分析】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】解：点是的中点，，，点是的中点，，，，点是的中点，，，故答案为：1．13．（答案不唯一）【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，根据题意可知，，则可添加条件，利用证明．【详解】解：添加条件，理由如下：在和中，，∴，故答案为：（答案不唯一）．14．或（答案不唯一）【分析】本题考查了全等三角形的判定．熟练掌握全等三角形的判定条件是解题的关键．根据全等三角形的判定条件进行作答即可．【详解】解：由题意知，再添加一个对应角相等的条件，不能判断，∴可添加的条件为或，故答案为：或（答案不唯一）．15．【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形的三边关系，添加辅助线构造全等三角形是解答的关键．延长，使，连接，证明得到，再根据三角形的三边关系求解即可．【详解】解：如图，延长，使，连接，∵点D是的中点，∴，∵∴，∴，在中，∵，∴，∴，即，故答案为：.16．8【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质，和三角形的面积求法，能够证明是解题的关键．先证，得出与的面积之和等于与的面积和，根据与等高，底边比为，得出与面积比为，即可选出答案．【详解】解：∵，，，，∴，，在和中，，∴，∴的面积的面积，∴与的面积之和与的面积之和，∵的面积为24，，∴△ABD的面积，∴与的面积之和的面积．故答案为：8．17．(1)见解析(2)的长为2【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．（1）先求出，再利用即可证明；（2）根据可得，求出，再证明，则．【详解】（1）证明：∵，，∴∵，，∴，在和中，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴．18．(1)画图见解析(2)画图见解析【分析】本题考查的是作一条线段等于已知线段，三角形的中线的含义，全等三角形的判定与性质，熟练的利用全等三角形的性质进行画图是解本题的关键；（1）连接交于，连接即可；（2）以为圆心，为半径画弧交于，则，结合线段的中点可得符合题意；【详解】（1）解：如图，连接交于，连接即可；（2）如图，即为所求作的点；