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2023-2024学年北师大版（2012）七年级下册第五章生活中的轴对称单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 北师大版（2012）七年级下册 第五章� 生活中的轴对称 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列新能源汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D． 2．如图,将纸片沿折叠使点落在点处,若,,则为（ ）A． B． C． D．3．观察下列黑体汉字“大”“美”“周”“口”，其中不是轴对称图形的是（ ）A．大 B．美 C．周 D．口4．下列结论：①三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；②两个图形关于某条直线对称，则对应边所在的直线一定交于一点；③能够完全重合的两个图形一定全等．其中正确的结论共有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．如图，，，．有下列结论：①把沿直线翻折，可得到；②把沿线段的垂直平分线翻折，可得到；③把沿射线方向平移与相等的长度，可得到．其中所有正确结论的序号是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．②③④6．如图，将长方形纸片的角C 沿着折叠（点 F 在上，且不与点 B，C重合，点G在CD 上），使点C 落在长方形内部点 E 处，若 平分 ，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．和互补C．D．不随折痕（）的变化而变化7．如图，在中，，是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ）A．是的中线 B．是的角平分线C． D．是的高8．如图，有一个长方形纸条，点，是线段上的两个动点，且点始终在点左侧，在上有一点，连接、，以，为折痕翻折纸条，使点、点、点、点分别落在点、点、点、点上．如下结论：结论一：当时，；结论二：当时，．下列判断正确的是（ ）A．只有结论一正确 B．只有结论二正确C．结论一和结论二都正确 D．结论一和结论二都不正确9．如图，在中，点D为上一点，给出如下关系：①平分；②于D；③D为的中点．嘉嘉说：若①②同时成立，可证明；淇淇说：若②③同时成立，也可以证明．针对两人的说法，下列判断正确的是（ ）A．只有嘉嘉说的对 B．只有淇淇说的对 C．两人的说法都对 D．两人的说法都不对10．下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．11．如图，在等腰中，，，，点在上，将沿折叠，使点落在外部的点处，则图形中阴影部分的周长为 ． 12．如图，四边形是轴对称图形，且是其对称轴，E、F、G为上的三点，若四边形的面积为，则图中阴影部分的面积为 ． 13．如图，点G在内，点M，N分别是点G关于，的对称点，且分别交，于点E，F，若，则的周长 ．14．如图的三角形纸片中，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为 ．15．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，已知，则 度．16．如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴．若，则的大小是 ．17．如图，在中，分别为的边上的中线和高，为的角平分线．(1)若，，求的大小；(2)若的面积为48，，求的长．18．如图，与关于直线对称，其中，，，．(1)线段与的关系是什么？(2)求的度数；(3)求的周长 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．C【分析】本题考查了轴对称图形的意义，熟练掌握轴对称图形的性质，寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合，是解答本题的关键．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此得到答案．【详解】解：根据轴对称图形的意义，、、都是轴对称图形，不是轴对称图形，故选：．2．C【分析】本题考查折叠变换问题，外角和定理．根据题意由三角形外角和性质可得，，根据折叠可知，结合已知条件，，可得关于的方程，求解即可．【详解】解:如图,设与交于点，∵,，∴根据折叠可知，，∴，∵，，∴，∴，故选:C．3．C【分析】本题考查了轴对称图形的识别；根据若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，逐项判断即可求解．【详解】解：A.是轴对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形，不符合题意；C.不是轴对称图形，符合题意；D.是轴对称图形，不符合题意；故选：C．4．B【分析】本题考查了三角形的分类、轴对称的性质、全等的判定，根据三角形的分类、轴对称的性质、全等的判定逐项分析即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【详解】解：三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形，故①说法错误，不符合题意；两个图形关于某直线对称，那么它们的对应线段或延长线可能平行，也可能相交，如果相交，那么交点一定在对称轴上，故②说法错误，不符合题意；能够完全重合的两个图形一定全等，故③说法正确，符合题意；综上所述，正确的有③，共1个，故选：B．5．A【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和平移和翻折变换，由已知可得，进而根据对称或平移确定结论是否正确．【详解】解：∵，∴，在、和中．，∴（SAS）把沿直线翻折，可得到，故①正确；把沿线段的垂直平分线翻折，可得到，故②正确；把沿射线方向平移与相等的长度，不能得到．故③错误，综上所述：正确的结论是①②．故选A．6．D【分析】本题考查了折叠的性质、角平分线的定义，余角、补角的定义，求出是解题的关键．先根据折叠的性质、角平分线的定义，补角的定义求出，然后逐项判断即可．【详解】解：由折叠性质可得，∴，∵平分 ，∴，若，则，∴，∴，故选项A错误；∵，，，∴，∴和互余，故选项B错误；∵，∴，故选项C错误；∵，∴不随折痕（）的变化而变化，故选项D正确．故选：D．7．C【分析】本题考查了三角形的高线，三角形的角平分线定义，三角形的中线等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．利用已知条件和三角形中线即可判断出A选项的正误；利用已知条件和角平分线的定义即可判断出B选项的正误；利用角平分线的性质只能得到，但没有办法得到，这样就很容易判断出C选项的错误；由于，结合“从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高”即可判断出是否是的高，这样也能得出D选项的正误．【详解】A、由图可知：是的中线，正确，不符合题意；B、由图可知：是的角平分线，正确，不符合题意；C、是的角平分线，，是中线，，不正确，符合题意．D、由图可知∶是的高，正确，不符合题意；故选C．8．A【分析】本题考查折叠的性质，角的和与差．直接由折叠的性质可得出；分类讨论：①当在右侧时，结合题意可求出．再根据分别平分，即可求出；②当在左侧时，结合题意可得，即可求出，进而可求出．【详解】（1）根据折叠可知：平分，∴．故结论一正确； 分类讨论：①当在右侧时，∵，∴．∵分别平分，∴．②当在左侧时，∵，∴，∴，∴．综上可知，的度数为或．故结论二不正确； 故选：A．9．C【分析】本题考查了角平分线，全等三角形的判定与性质，熟练掌握角平分线，全等三角形的判定与性质是解题的关键．若①②同时成立，可证，进而可判断嘉嘉的正误；若②③同时成立，可证，进而可判断淇淇的正误．【详解】解：若①②同时成立，∴，∵，，，∴，∴，嘉嘉正确，故符合要求；若②③同时成立，∴，∵，，，∴，∴，淇淇正确，故符合要求；故选：C．10．D【分析】本题考查了轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”是解题的关键．【详解】解：A.图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；B.图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；C.图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；D.图形不是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．11．26【分析】本题考查了折叠的性质，由折叠的性质可得：，，再根据，进行计算即可，熟练掌握折叠的性质是解此题的关键．【详解】解：由折叠的性质可得：，，，，，图形中阴影部分的周长，故答案为：26．12．6【分析】本题主要考查了轴对称图形的性质，根据轴对称图形的性质推出阴影部分面积是四边形的面积的一半是解题的关键．【详解】解：∵四边形是轴对称图形，且是其对称轴，∴，，∴ ，故答案为：．13．【分析】本题考查垂直平分线的性质，根据垂直平分线得到，，结合三角形周长公式求解即可得到答案【详解】解：∵点M，N分别是点G关于，的对称点，∴，，∴，故答案为：．14．7【分析】本题主要考查了折叠的性质，熟练掌握折叠前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键．根据折叠的性质，可得，从而，再由的周长，即可求解．【详解】解：∵沿过点的直线折叠这个三角形，使得点落在边上的点处，，，，的周长．故答案为：15．/76度【分析】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键．根据平行线的性质可得，，再结合折线的性质可得，即可得到的度数．【详解】解：如图由折叠的性质可得∶故答案为∶．16．【解析】略17．(1)(2)【分析】（1）先利用三角形的外角性质计算出，再利用角平分线定义得到，然后根据高的定义和互余两角的性质求出的度数为，最后可求出；（2）先根据三角形中线定义得到，然后利用三角形面积公式求的长．【详解】（1）∵为的平分线，∴∵为边的高，∴，∴．（2）∵是的中线,∴由题意知：∴【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形外角性质和三角形面积公式．本题的关键是充分应用三角形的角平分线、高和中线的定义．18．(1)垂直平分(2)(3)【分析】本题考查了轴对称图形的性质，掌握关于某条直线对称的两个图形全等是解题的关键．（1）利用关于某条直线对称的两个图形的对称点的连线被对称轴垂直平分，得出答案即可；（2）利用关于某条直线对称的三角形全等可以得到对应角相等，得出答案即可；（3）利用关于某条直线对称的三角形全等，对应边相等，计算的周长即可．【详解】（1）解：∵与关于直线对称，∴垂直平分；（2）解：∵与关于直线对称，∴，∴；（3）解：∵与关于直线对称，∴，∵，∴，∴的周长．
2023-2024学年 北师大版（2012）七年级下册 第五章� 生活中的轴对称 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列新能源汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D． 2．如图,将纸片沿折叠使点落在点处,若,,则为（ ）A． B． C． D．3．观察下列黑体汉字“大”“美”“周”“口”，其中不是轴对称图形的是（ ）A．大 B．美 C．周 D．口4．下列结论：①三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；②两个图形关于某条直线对称，则对应边所在的直线一定交于一点；③能够完全重合的两个图形一定全等．其中正确的结论共有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．如图，，，．有下列结论：①把沿直线翻折，可得到；②把沿线段的垂直平分线翻折，可得到；③把沿射线方向平移与相等的长度，可得到．其中所有正确结论的序号是（ ）A．①② B．①③ C．②③ D．②③④6．如图，将长方形纸片的角C 沿着折叠（点 F 在上，且不与点 B，C重合，点G在CD 上），使点C 落在长方形内部点 E 处，若 平分 ，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．和互补C．D．不随折痕（）的变化而变化7．如图，在中，，是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ）A．是的中线 B．是的角平分线C． D．是的高8．如图，有一个长方形纸条，点，是线段上的两个动点，且点始终在点左侧，在上有一点，连接、，以，为折痕翻折纸条，使点、点、点、点分别落在点、点、点、点上．如下结论：结论一：当时，；结论二：当时，．下列判断正确的是（ ）A．只有结论一正确 B．只有结论二正确C．结论一和结论二都正确 D．结论一和结论二都不正确9．如图，在中，点D为上一点，给出如下关系：①平分；②于D；③D为的中点．嘉嘉说：若①②同时成立，可证明；淇淇说：若②③同时成立，也可以证明．针对两人的说法，下列判断正确的是（ ）A．只有嘉嘉说的对 B．只有淇淇说的对 C．两人的说法都对 D．两人的说法都不对10．下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．11．如图，在等腰中，，，，点在上，将沿折叠，使点落在外部的点处，则图形中阴影部分的周长为 ． 12．如图，四边形是轴对称图形，且是其对称轴，E、F、G为上的三点，若四边形的面积为，则图中阴影部分的面积为 ． 13．如图，点G在内，点M，N分别是点G关于，的对称点，且分别交，于点E，F，若，则的周长 ．14．如图的三角形纸片中，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为 ．15．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，已知，则 度．16．如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴．若，则的大小是 ．17．如图，在中，分别为的边上的中线和高，为的角平分线．(1)若，，求的大小；(2)若的面积为48，，求的长．18．如图，与关于直线对称，其中，，，．(1)线段与的关系是什么？(2)求的度数；(3)求的周长 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．C【分析】本题考查了轴对称图形的意义，熟练掌握轴对称图形的性质，寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合，是解答本题的关键．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此得到答案．【详解】解：根据轴对称图形的意义，、、都是轴对称图形，不是轴对称图形，故选：．2．C【分析】本题考查折叠变换问题，外角和定理．根据题意由三角形外角和性质可得，，根据折叠可知，结合已知条件，，可得关于的方程，求解即可．【详解】解:如图,设与交于点，∵,，∴根据折叠可知，，∴，∵，，∴，∴，故选:C．3．C【分析】本题考查了轴对称图形的识别；根据若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，逐项判断即可求解．【详解】解：A.是轴对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形，不符合题意；C.不是轴对称图形，符合题意；D.是轴对称图形，不符合题意；故选：C．4．B【分析】本题考查了三角形的分类、轴对称的性质、全等的判定，根据三角形的分类、轴对称的性质、全等的判定逐项分析即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【详解】解：三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形，故①说法错误，不符合题意；两个图形关于某直线对称，那么它们的对应线段或延长线可能平行，也可能相交，如果相交，那么交点一定在对称轴上，故②说法错误，不符合题意；能够完全重合的两个图形一定全等，故③说法正确，符合题意；综上所述，正确的有③，共1个，故选：B．5．A【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和平移和翻折变换，由已知可得，进而根据对称或平移确定结论是否正确．【详解】解：∵，∴，在、和中．，∴（SAS）把沿直线翻折，可得到，故①正确；把沿线段的垂直平分线翻折，可得到，故②正确；把沿射线方向平移与相等的长度，不能得到．故③错误，综上所述：正确的结论是①②．故选A．6．D【分析】本题考查了折叠的性质、角平分线的定义，余角、补角的定义，求出是解题的关键．先根据折叠的性质、角平分线的定义，补角的定义求出，然后逐项判断即可．【详解】解：由折叠性质可得，∴，∵平分 ，∴，若，则，∴，∴，故选项A错误；∵，，，∴，∴和互余，故选项B错误；∵，∴，故选项C错误；∵，∴不随折痕（）的变化而变化，故选项D正确．故选：D．7．C【分析】本题考查了三角形的高线，三角形的角平分线定义，三角形的中线等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．利用已知条件和三角形中线即可判断出A选项的正误；利用已知条件和角平分线的定义即可判断出B选项的正误；利用角平分线的性质只能得到，但没有办法得到，这样就很容易判断出C选项的错误；由于，结合“从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高”即可判断出是否是的高，这样也能得出D选项的正误．【详解】A、由图可知：是的中线，正确，不符合题意；B、由图可知：是的角平分线，正确，不符合题意；C、是的角平分线，，是中线，，不正确，符合题意．D、由图可知∶是的高，正确，不符合题意；故选C．8．A【分析】本题考查折叠的性质，角的和与差．直接由折叠的性质可得出；分类讨论：①当在右侧时，结合题意可求出．再根据分别平分，即可求出；②当在左侧时，结合题意可得，即可求出，进而可求出．【详解】（1）根据折叠可知：平分，∴．故结论一正确； 分类讨论：①当在右侧时，∵，∴．∵分别平分，∴．②当在左侧时，∵，∴，∴，∴．综上可知，的度数为或．故结论二不正确； 故选：A．9．C【分析】本题考查了角平分线，全等三角形的判定与性质，熟练掌握角平分线，全等三角形的判定与性质是解题的关键．若①②同时成立，可证，进而可判断嘉嘉的正误；若②③同时成立，可证，进而可判断淇淇的正误．【详解】解：若①②同时成立，∴，∵，，，∴，∴，嘉嘉正确，故符合要求；若②③同时成立，∴，∵，，，∴，∴，淇淇正确，故符合要求；故选：C．10．D【分析】本题考查了轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”是解题的关键．【详解】解：A.图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；B.图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；C.图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；D.图形不是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．11．26【分析】本题考查了折叠的性质，由折叠的性质可得：，，再根据，进行计算即可，熟练掌握折叠的性质是解此题的关键．【详解】解：由折叠的性质可得：，，，，，图形中阴影部分的周长，故答案为：26．12．6【分析】本题主要考查了轴对称图形的性质，根据轴对称图形的性质推出阴影部分面积是四边形的面积的一半是解题的关键．【详解】解：∵四边形是轴对称图形，且是其对称轴，∴，，∴ ，故答案为：．13．【分析】本题考查垂直平分线的性质，根据垂直平分线得到，，结合三角形周长公式求解即可得到答案【详解】解：∵点M，N分别是点G关于，的对称点，∴，，∴，故答案为：．14．7【分析】本题主要考查了折叠的性质，熟练掌握折叠前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键．根据折叠的性质，可得，从而，再由的周长，即可求解．【详解】解：∵沿过点的直线折叠这个三角形，使得点落在边上的点处，，，，的周长．故答案为：15．/76度【分析】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键．根据平行线的性质可得，，再结合折线的性质可得，即可得到的度数．【详解】解：如图由折叠的性质可得∶故答案为∶．16．【解析】略17．(1)(2)【分析】（1）先利用三角形的外角性质计算出，再利用角平分线定义得到，然后根据高的定义和互余两角的性质求出的度数为，最后可求出；（2）先根据三角形中线定义得到，然后利用三角形面积公式求的长．【详解】（1）∵为的平分线，∴∵为边的高，∴，∴．（2）∵是的中线,∴由题意知：∴【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形外角性质和三角形面积公式．本题的关键是充分应用三角形的角平分线、高和中线的定义．18．(1)垂直平分(2)(3)【分析】本题考查了轴对称图形的性质，掌握关于某条直线对称的两个图形全等是解题的关键．（1）利用关于某条直线对称的两个图形的对称点的连线被对称轴垂直平分，得出答案即可；（2）利用关于某条直线对称的三角形全等可以得到对应角相等，得出答案即可；（3）利用关于某条直线对称的三角形全等，对应边相等，计算的周长即可．【详解】（1）解：∵与关于直线对称，∴垂直平分；（2）解：∵与关于直线对称，∴，∴；（3）解：∵与关于直线对称，∴，∵，∴，∴的周长．
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