2023-2024学年北师大版（2012）九年级上册第三章概率进一步认识单元测试卷(含答案)

这是一份2023-2024学年北师大版（2012）九年级上册第三章概率进一步认识单元测试卷(含答案)，共12页。
2023-2024学年 北师大版（2012）九年级上册 第三章� �概率进一步认识� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．欣欣快餐店备有6种价格不同的菜，每份价格（元）分别为1，2，3，4，5，6．若某人任选两种不同价格的菜各一份，两种菜的价格和超过6元的概率是( )A． B． C． D．2．有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“冷”的字样，B袋中的两只球上分别写了“静”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（    ）A． B． C． D．3．年月，河南省将设立所高校的消息备受关注．现有张卡片，正面分别写有代表新建高校位置的汉字——“南阳”“濮阳”“商丘”“周口”，它们除此之外完全相同，把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面汉字均含汉字“阳”的概率是（    ）  A． B． C． D．4．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，则小球停留在黑色区域内的概率是（    ）A． B． C． D．5．李梅在如图所示的的网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（    ）A． B． C． D．6．七年级一班同学组织了元旦联欢会，文艺委员准备在“横扫千军”“飞花令”“成语接龙”“看图猜诗词”四个项目中选择两个，则她选中“飞花令”和“看图猜诗词”的概率为（    ）A． B． C． D．7．小红、小明在玩“石头、剪刀、布”游戏，小红给自己一个规定：一直不出“石头”．小红、小明获胜的概率分别是，，则小红获胜的概率为（   ）A． B． C． D．8．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在左右，则袋子中黄球的个数最有可能是（    ）A． B． C． D．9．如图所示的两个转盘中均有5个数字，同时旋转两个转盘，指针落在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是(　　)A． B． C． D．10．在如图所示的电路中，随机闭合开关，，中的两个，能让红灯发光的概率是（    ）A． B． C． D．11．2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案，将采取“”模式，即语文、数学、英语必考，考生首先在物理、历史中选择1门，然后在政治、地理、化学、生物中选择2门．则某同学选到物理、地理两门功课的概率为 ．12．一个不透明的口袋中有2个完全相同的小球，分别标号为1，2．随机摸出一个小球记录标号后放回，再随机摸出一个小球记录标号，两次摸出小球标号的和等于3的概率是 ．13．将一种树苗移植至特殊环境下成活的情况如图所示，由此可估计这种树苗移植至该环境下成活的概率约为 .14．在标有数字1～3的3张纸牌中任意抽取两张，这两张纸牌上的数的和大于3的概率是 ．15．在一个不透明的布袋中装有18个红球和若干个白球，除颜色外其他都相同，小华通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有 个．16．在一个不透明的袋子里，装有6个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，为估袋中白球的个数，小红经过大量摸球试验，发现“摸到红球”的频率在附近摆动，我们可以估计袋中白球有 个．17．甘肃省秦安县地处我国南北交汇地带，气候温和、物产丰富，良好的自然环境加之古丝绸之路的商埠重镇，使秦安的饮食具有较高的文化品位和浓厚的民俗底蕴，秦安人的饮食口味传承了秦人，以面食为主，兼容了川人和晋人的酸辣，美食主要有：荞面馍、辣子面、浆水面、油饼，肚丝汤、酒醅子、火烧、荞麦凉粉，李华和王涛同时去品尝美食，两人准备在“肚丝汤、荞面馍、荞麦凉粉、辣子面”这四种美食中选择一种，（肚丝汤、荞面馍、荞麦凉粉、辣子面分别记为A，B，C，D）(1)求李华选择肚丝汤的概率；(2)请用树状图或列表的方法表示李华和王涛同学选择同一美食的概率．18．在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球（除标号外无其它差异）．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号．求下列事件的概率；(1)两次取出的小球标号相同；(2)两次取出的小球标号的和等于4．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．B【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】解：列表如下：由表知，共有种等可能结果，其中两种菜的价格和超过元的有种，所以两种菜的价格和超过元的概率为，故选：B．2．B【分析】本题考查了列表法与树状图法, 画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出能组成”细心“字样的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中能组成“细心”字样的结果数为1，所以刚好能组成“细心”字样的概率．故选：B．3．A【分析】本题考查了列表法与树状图法，先画树状图所有种等可能的结果数，找出这两张卡片正面汉字均含汉字“阳”的结果数，然后根据概率公式求解，解题的关键是利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．【详解】如图，  画树状图所有种等可能的结果数，两张卡片正面汉字均含汉字“阳”的结果数有种，∴两张卡片正面汉字均含汉字“阳”的概率是，故选：．4．B【分析】本题考查几何概率，解题的关键是掌握：几何概率等于相应面积与总面积之比．先求出黑色地板在整个地板中所占的比值，再根据其比值得到所求概率．【详解】解：由图可知，黑色地板有：，共9块地板，∴黑色地板在整个地板中所占的比值为：，∴小球停留在黑色区域的概率为：，故选：B．5．D【分析】本题考查了几何概率，用长方形的面积减去空白部分的面积，求出阴影部分的面积，再根据概率公式即可得出答案，正确掌握概率公式是解此题的关键．【详解】解：阴影部分的面积是：，飞镖落在阴影区域的概率是，故选：D．6．B【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比．画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【详解】解：“横扫千军”“飞花令”“成语接龙”“看图猜诗词”四个项目分别用A、B、C、D表示，画出树状图如下;共有12种等可能的情况数，其中她选中“飞花令”和“看图猜诗词”的有2种，则她选中“飞花令”和“看图猜诗词”的概率为．故选：B7．B【分析】本题考查的是列表或画树状图求解随机事件的概率，先列出所有可能情况，再根据概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的情况有6种，其中小红获胜的情况有2种，则．故选B．8．D【分析】本题考查了用频率估计概率．熟练掌握大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率是解题的关键．由题意知，摸出黄球的概率为，根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，摸出黄球的概率为，∴袋子中黄球的个数最有可能是个，故选：D．9．A【分析】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到两个指针同时落在奇数上的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．【详解】解：画树状图如下所示：由树状图可知，一共有25种等可能性的结果数，其中两个指针同时落在奇数上的结果数有4种，∴两个指针同时落在奇数上的概率为，故选：A．10．A【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率所求情况数与总情况数之比．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让红灯发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，能让红灯发光的有2种情况，∴能让红灯发光的概率为．故选：A．11．【分析】本题考查画树状图或列表法求概率．画出树状图分析出所有可能的结果数和选到物理、地理两门功课数，然后用概率公式计算即可．【详解】解：物理、历史、政治、地理、化学、生物分别用字母A、B、C、D、E、F表示，画树状图如图，所有可能的选择结果共有24种，选择A、D（即物理、地理）两门功课的有6种，所以某同学选到物理、地理两门功课的概率为．故答案为：.12．【分析】本题考查列举法求等可能事件的概率，用列表法或画树状图法列举出所有等可能的结果，从中找出两次摸出小球标号的和等于3的结果，再利用概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如下：由图知，一共有4种等可能的情况，其中两次摸出小球标号的和等于3有2种可能，（两次摸出小球标号的和等于3），故答案为：．13．0.80【分析】本题考查了由频率估计概率，由图可知，这种树苗移植后成活的频率在0.80附近波动，由此即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键．【详解】解：由图可知，这种树苗移植后成活的频率在0.80附近波动，这种树苗移植至该环境下成活的概率约为0.80，故答案为：0.80．14．【分析】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到两张纸牌上的数的和大于3的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．【详解】解：画树状图如下：由树状图可知，一共有6种等可能性的结果数，其中两张纸牌上的数的和大于3的结果数有4种，∴两张纸牌上的数的和大于3的概率，故答案为：．15．18【分析】本题考查根据频率估计概率，已知概率求数量，大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，根据概率公式计算即可．【详解】解：由题意知，摸到红球的概率为，设布袋中白球有个，则，化为整式方程为，解得，经检验，是所列分式方程的解，故答案为：18．16．4【分析】本题主要考查了利用频率估计概率，分式方程．熟练掌握大量反复试验下频率稳定值即概率是解题关键．设白球个数为个，由摸到红球的频率稳定在附近得出口袋中得到红色球的概率，然后根据概率公式列方程求解即可．【详解】解：设白球个数为个，∵摸到红色球的频率稳定在左右，∴口袋中得到红色球的概率为，∴，解得：，经检验，是原分式方程的解，∴白球的个数为4个．故答案为：4．17．(1)(2)【分析】本题涉及树状图或列表法的相关知识，概率=所求情况数与总情况数之比．（1）直接根据概率的意义求解即可；（2）列出表格，再找到李华和王涛同时选择的美食选择同一美食的情况，利用概率公式即可求得答案．【详解】（1）解：一共4种等可能选择，∴李华选择肚丝汤的概率为；（2）列表得：由列表可知共有16种情况，其中李华和王涛同学选择同一美食的结果数为4，所以李华和王涛同学选择同一美食的概率为．18．(1)(2)【分析】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，正确列出表格或画出树状图是解题的关键．（1）先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到两次取出的小球标号相同的结果数，最后用两次取出的小球标号相同的结果数除以总结果数即可得到答案；（2）先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到两次取出的小球标号的和等于4的结果数，最后用两次取出的小球标号的和等于4的结果数除以总结果数即可得到答案．【详解】（1）解：画树状图如下：由树状图可知，一共有16种等可能性的结果数，其中两次取出的小球标号相同的结果数有4种，∴两次取出的小球标号相同的概率为（2）解：画树状图如下：由树状图可知，一共有16种等可能性的结果数，其中两次取出的小球标号的和等于4的结果数有3种，∴两次取出的小球标号的和等于4的概率为．ABCDABCD