2023-2024学年北师大版（2012）九年级上册第五章投影与视图单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 北师大版（2012）九年级上册 第五章� �投影与视图� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从左面看到的平面图形是（    ）A． B． C． D．2．榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（    ）A． B．C． D．3．下列几何体中三个视图完全相同的是（  ）A．   B．   C．   D．  4．如图，是某几何体的俯视图，该几何体是（    ）A． B． C． D．5．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（　　）A． B． C． D．6．如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体组成，它的左视图是（    ）A． B． C． D．7．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的左视图和俯视图，这些相同的小正方体的个数为（    ）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个8．下列几何体的三视图中，不可能有圆形的是（   ）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球9．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（　　）  A．   B．  C．   D．  10．兴趣小组测量学校的旗杆，在阳光下，甲同学测得长1米的竹竿影长为米，同一时刻乙同学测量时发现旗杆的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙壁垂直地面，如图所示，落在墙上的影长为2米，，落在地面上的影长AB为9米，则旗杆的高度是（    ）米．A．8 B．12 C． D．11．如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是 ．12．一个几何体由13个大小相同的小立方块搭成.这个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的搭法共有 种（三视图中没有空白部分）.13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为 ．14．人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将 ．（填“变长”或“变短”）15．古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔塔顶的影子处直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图所示，木杆长米．它的影长是米，同一时刻测得是米，则金字塔的高度是 米．16．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用 个小立方块搭成的.    17．如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体．(1)请画出这个几何体的三视图．(2)如果在其表面喷上黄色的油漆（几何体放在地上，底面无法涂漆），每平方厘米用2克，则共需 克漆．(3)如果保持从主视图和俯视图形状不变，最多可以再添加______个小立方块．18．如图所示的某种玩具是由两个正方体木块用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为和．为了美观，现在要在其表面喷涂油漆（不包括黏合处），已知喷涂需要油漆，那么喷涂这个玩具共需油漆多少克？评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．B【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：解：从其左面看，得到的平面图形是：故选：B．2．A【分析】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握俯视图是从几何体的上面观察得到的图形是解题的关键．【详解】根据题意，得其俯视图如图所示，故选A．3．D【分析】本题考查几何体的三视图，解题的关键是掌握几何体的．三视图【详解】A、  主视图和左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意；B、  主视图和左视图都是三角形，俯视图是带圆心的圆，不符合题意；C、  主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意；D、  三视图都是圆，符合题意．故选：D．4．B【分析】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义．根据俯视图是从上面看到的图形判断即可．【详解】解：A．三棱柱的俯视图是三角形；B．圆锥的俯视图是带圆心的圆；C．正方体的俯视图是正方形；D．圆柱的俯视图是不带圆心的圆．故选：B．5．B【分析】本题主要考查了组合体的正视图，找到从正面看所得到的图形即可；掌握主视图是从物体的正面看得到的视图成为解题的关键．【详解】解：从正面看，共有三列，左边一列是三个小正方形，中间和右边一列分别是一个小正方形．故选：B．6．A【分析】本题考查了由三视图判断几何体和简单组合体的三视图，观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从左边看去，左边是两个正方形，右边是一个正方形，即可得出答案，故选：A．7．B【分析】本题考查几何体的三视图．做这类题时要借助从不同方向看到的图形表示物体的特点，从正面看的图形上弄清物体的上下和左右形状；从上面看到的图形上弄清物体的左右和前后形状；从左面看到的图形上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．【详解】解：俯视图中有5个正方形，那么最底层有5个正方体，由左视图可得第二层有1个正方体，∴共有个正方体．故选：B．8．A【分析】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键；因此此题可根据选项中各个图形的三视图进行求解即可．【详解】解：选项B、C、D中的三视图中都含有圆形，而选项A中的三视图中不含有圆形；故选A．9．D【分析】本题考查了简单几何体的三视图，注意主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．本题找到从几何体的左面看所得到的图形即可．【详解】解：这个“堑堵”的左视图如下：故选：D．10．A【分析】本题考查相似三角形的应用．由题意可知在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．经过旗杆在教学楼上的影子的顶端作旗杆的垂线和经过旗杆顶的太阳光线以及旗杆所成三角形，与竹竿，影子光线形成的三角形相似，这样就可求出垂足到旗杆的顶端的高度，再加上墙上的影高就是旗杆高．【详解】解：设从墙上的影子的顶端到旗杆的顶端的垂直高度是x米．则有，解得．旗杆高是（米）．故选：A．11．【分析】此题考查了平行投影，相似三角形的应用；在同一时刻任何物体的高与其影子的比值是相同的，所以竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同，利用这个结论可以求出树高．【详解】解：如图，设是在地面的影子，树高为，根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，则，解得：，树在地面的实际影子长是，竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得：，解得：，树高是．故答案为：．12．3【分析】本题考查了三视图的应用，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．【详解】解：由俯视图得，最底层有9个小立方块，还有个，从主视图可知，此立方体共有3层，结合左视图可知第二层有3个小立方块，第三层有1个小立方块，位置固定，搭法如下图：结合图形可知共有3种搭法，故答案为：3．13．【分析】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确解答的前提．先判断这个几何体的形状，再根据表面积的计算方法进行计算即可．【详解】解：由三视图可知，这个几何体为底面是斜边高为的等腰直角三角形，高为的三棱柱，所以底面是斜边长为，直角边是，所以其表面积为，故答案为：．14．变长【分析】本题考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．据此即可解答．【详解】人在灯光下走动时，其自身的影子通常会发生变化，当人走近灯光时，其影子的长度就会变短；当人远离灯光时，其影子的长度就会变长．故答案为：变长15．【分析】本题考查同一时刻物高和影长成正比．解题的关键是理解：如果光源是太阳，光线是平行照射的，此时物体的高度和影子的长度成正比例．据此列式解答即可．【详解】解：根据题意知：相同时刻的物高与影长成正比，设金字塔的高度为米，则：∴，解得：，∴金字塔的高度是米．故答案为：．16．9【分析】本题考查了由三视图判断几何体，应分别根据主视图、俯视图和左视图综合考虑几何体的形状，体现了对空间想象力的考查．根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．【详解】解：根据主视图可得俯视图中第一列至少有3层，第二列至少有一处为2层，另一处1层，第三列均为1层，∴该几何体至少用9个小立方块搭成的．故答案为：9．17．(1)见解析(2)56克(3)2【分析】本题主要考查三视图的作图、求表面积、按条件增加方块等知识点，审清题意、正确画出三视图是解题的关键．（1）直接根据三视图的定义，画出图形即可解答；（2）求出这个几何体的表面积，然后再乘以2即可解答；（3）主视图和俯视图不变，构成图形即可解答；【详解】（1）解：这个几何体的三视图如图所示：（2）解：这个几何体的表面有34个正方形，去了地面上的6个，28个面需要喷上黄色的漆，∴表面积为，克，∴共需56克漆．故答案为56．（3）解：如果保持主视图和俯视图形状不变，，最多可以再添加2个．故答案为2．18．【分析】本题主要考查了立体图形的视图问题．根据题意先求出玩具的表面积，然后再求需要的油漆质量．【详解】解：玩具的表面积为：，所以喷涂这个玩具共需油漆（克）．