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2023-2024学年沪教版（2012）六年级上册第四章圆和扇形单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 沪教版（2012）六年级上册 第四章� �圆和扇形 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（ ）A．2.5cm B．5cm C．15.7cm D．4cm2．用铁丝把2根直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要（ ）厘米的铁丝．A． B． C． D．3．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm． A． B． C． D．4．如图，有两个相同的小圆，一个在大圆内，一个在大圆外，大圆直径是小圆的倍．如果两个小圆各自沿着大圆滚动周，那么两个小圆各自围绕自身圆心转动的圈数（ ）A．圆外的是圆内的倍 B．圆外的是圆内的倍C．相同 D．圆内的是圆外的倍5．如图，等腰直角三角形的面积是，那么半圆形的面积是（ ）．（π取）A． B．16 C． D．86．在直径是8m的圆形喷水池边上每隔放一盆花，一共可以放（ ）盆花．A．39 B．40 C．507．在一个长为厘米，宽为厘米的长方形中画一个最大的圆．这个圆的面积为（ ）A．平方厘米 B．平方厘米C．平方厘米 D．平方厘米8．下列说法：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；②因为5米比6米少，所以6米比5米多；③两个圆的直径相等，它们的周长也相等；④圆锥的体积一定是圆柱体积的；⑤圆有无数条对称轴，每一条直径都是它的对称轴；其中错误的个数有（ ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9．一块圆形木板，它的半径是厘米，面积是（ ）平方厘米（结果保留）A． B． C． D．10．下列说法中：①除以一个数等于乘它的倒数；②如果圆的半径扩大到原来的倍，周长和面积也扩大到原来的倍；⑧因为米比米少，所以米比米多；④小亮的身高是米，爸爸的身高是厘米，小亮和爸爸的身高比是；⑤用个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆，其中正确的有（ ）A．个 B．个 C．个 D．个11．如图，长方形的周长是厘米，半圆的面积是 平方厘米，阴影部分的周长是 厘米．12．如图，菱形的边长为2，以C为圆心，为半径画弧至点D，恰好经过点A，再以A为圆心，为半径画弧至点，恰好经过点，求图中的阴影面积 ．13．如图，把一个圆沿半径剪开，平均分成n等分，拼成一个近似的长方形，此时长方形的周长比圆大10厘米，这个圆的周长是 厘米．（取）14．圆的半径由增加到，圆的面积增加了 ．（结果保留）15．如图，实线部分是用三个等圆中的4条弧设计的一个花坛俯视图，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，圆的半径为6米，则一个花坛的周长为 米．（结果保留）16．已知圆的周长是分米，则该圆的半径是 分米（取）．17．学校有一块周长是100m的半圆形的劳动实践田．（取3）(1)这块半圆形实验田的面积是多少？(2)若其中劳动实践田的分配给八年级，剩下的劳动实践田按的面积比分别分配给七年级和六年级，则六年级分配到多少平方米劳动实践田？(3)在（2）的条件下，若分配给八年级的劳动实践田面积不变，而剩下的劳动实践田，分配给七年级的面积是六年级面积的，则六年级又多分配到多少平方米劳动实践田？18．如图所示，为美化校园环境，学校计划在一个边长为4m的正方形内种植红和黄两种不同颜色的花朵，如图，扇形区种植红花，阴影处种植黄花．(1)求种植红色花朵的面积是多少（取3）？(2)求黄花的种植面积比红花的种植面积少几分之几？ 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用．半径决定圆的大小，根据圆的周长公式，把数据代入公式解答．【详解】解： ，答：圆规两脚间的距离为．故选：A．2．A【分析】本题考查的是圆的周长公式的应用，由题意可知，铁丝的长度等于直径是20厘米的圆的周长加上2个20厘米再加上接头处铁丝的长度；根据“圆的周长=直径×圆周率”即可求出直径是20厘米的圆的周长，至此，相信你能解答本题了．【详解】解：（厘米）则捆一圈至少需要厘米的铁丝．故选：A．3．A【分析】此题主要考查了圆的性质．这个长方形的长是2个圆的直径，可知圆的直径是；据此求解即可．【详解】解：圆的直径是， 则一个圆的周长是，故选：A．4．B【分析】把大圆剪断拉直．小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头．因为直线长就是大圆的周长，是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈．但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动，小圆因此还同时作自转，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周．当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反，所以小圆自身转了1周．当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同，所以小圆自身转了3周．【详解】解：如图，由题意可知，小圆在内绕自身圆心转动了2圈，公转了1圈，但公转方向与自转方向相反，共圈，在圆外也绕自身的圆心转动了2圈，公转了1圈，公转反向与自转方向相同，共圈，∴圆外的是圆内的倍故选：B．5．A【分析】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．通过观察图形可知，等腰直角三角形的底等于半圆的直径，高等于半圆的半径，根据三角形的面积公式：，设半圆的半径为r厘米，据此可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出半圆的面积．【详解】解：设半圆的半径为r厘米．由题意，半圆面积（平方厘米）答：半圆的面积是平方厘米．故选：A．6．B【分析】本题主要考查了圆周长的计算，先计算出圆形喷水池的周长，再利用该周长除以间隔即可得到答案．【详解】解：，所以一共可以放40盆花，故选B．7．C【分析】本题考查了圆的面积，由题意可得这个圆的直径是厘米，根据圆面积公式求解，判断出圆的直径是解题的关键．【详解】解：这个圆的直径是厘米，∴这个圆的面积（平方厘米），故选：．8．C【分析】本题考查比的性质、分数的意义、圆的有关性质以及圆锥圆柱的体积关系，根据相关知识逐个判断即可得出答案．【详解】解：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确，不题意；②因为5米比6米少，所以6米比5米多，原说法错误，符合题意；③两个圆的直径相等，它们的周长也相等，说法正确，不符合题意；④圆锥的体积一定是等底等高圆柱体积的，故原说法错误，符合题意；⑤圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴，原说法错误，符合题意，故说法错误的有3个，故选：C．9．C【分析】本题考查圆的面积，解题的关键是牢记圆的面积公式并直接利用公式计算即可．【详解】解：∵圆形木板的半径是厘米，∴圆形木板的面积是：（平方厘米）故选：C．10．B【分析】分别根据除法法则、圆的周长和面积公式、分数的计算、比的定义、扇形与圆的定义判断即可．【详解】解：①除以一个不等于的数等于乘它的倒数，故此选项不符合题意；②如果圆的半径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍，故此选项不符合题意；③因为米比米少，所以米比米多，故此选项不符合题意；④小亮的身高是米，爸爸的身高是厘米，小亮和爸爸的身高比是，故此选项符合题意；⑤用个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆，不正确，当扇形的半径相等时才能拼成一个圆，故此选项不符合题意，∴其中正确的有个．故选：B．【点睛】本题考查除法法则、圆的周长和面积公式、分数的计算、比的定义、扇形与圆的定义，解题的关键是熟练掌握这些定义和法则．11． /【分析】本题考查了圆的面积与周长；根据长方形的周长以及半圆的关系，得出半圆的半径为，进而即可求解．【详解】解：依题意，半圆的半径为则半圆的面积为，阴影部分周长是故答案为：，．12．【分析】此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形判定和扇形的面积公式的应用，根据已知得出是等边三角形是解题关键．先证得是等边三角形，进而利用扇形面积和菱形面积求出即可．【详解】解：连接，交于点O，∵菱形的边长为2，，，，是等边三角形，，，，，，，，∴图中阴影部分的面积为：故答案为：．13．【分析】本题主要考查了求圆的周长，由圆的面积的推导过程可知：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而知道多出的长度就是两个半径的和，即一条直径得长度，进而利用圆的周长公式求出圆的周长即可．【详解】解：由题意得，圆的直径为10厘米，所以圆的周长为里米，故答案为：．14．【分析】本题考查了圆面积计算公式，直接利用计算即可．【详解】解：当时，；当时，；∴；故答案为：．15．【分析】本题考查了弧长的计算，先利用圆的半径的关系求出圆心角，再根据弧长公式进行计算即可，根据弧长公式正确计算是解答本题的关键．【详解】解：连接，如图所示：，∵三个圆是三个等圆，∴，∴是等边三角形，∴，∴，则左右两个圆的圆心角为，中间是一个完整圆的周长，∴（米），即花坛的周长为米，故答案为：．16．【分析】此题考查了圆的周长公式，根据圆的周长公式计算即可求解，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键．【详解】解：，（分米），故答案为：．17．(1)(2)(3)【分析】本题考查了分数除法的应用，关键找到题中的单位“1”，根据所求问题选择乘法或除法解答．（1）根据半圆的周长为：πr+2r，求出圆的半径，再用圆的面积公式来解答；（2）先用分数乘法求出剩下的劳动实践田，再用比的应用来求出结果；（3）根据题意，把六年级面积看作单位“1”，七年级的面积则是：，最后用分数除法来解答．【详解】（1）解：设半径为r，则，∴，解得：，（平方米），答：这块半圆形实验田的面积是600平方米；（2）解：（平方米），（平方米），答：六年级分配到270平方米劳动实践田；（3）解：（平方米），（平方米），答：六年级又多分配到90平方米劳动实践田．18．(1)(2)【分析】本题主要考查了求扇形面积，分数的应用，（1）红花的种植面积为一个圆心角度数为90度的扇形面积，据此求解即可；（2）先求出黄花的种植面积，再用红花面积减去黄花面积，最后除以红花面积即可得到答案．【详解】（1）解：，答：种植红色花朵的面积是；（2）解：，所以种植黄花的面积为，，答：黄花的种植面积比红花的种植面积少．
2023-2024学年 沪教版（2012）六年级上册 第四章� �圆和扇形 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（ ）A．2.5cm B．5cm C．15.7cm D．4cm2．用铁丝把2根直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要（ ）厘米的铁丝．A． B． C． D．3．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm． A． B． C． D．4．如图，有两个相同的小圆，一个在大圆内，一个在大圆外，大圆直径是小圆的倍．如果两个小圆各自沿着大圆滚动周，那么两个小圆各自围绕自身圆心转动的圈数（ ）A．圆外的是圆内的倍 B．圆外的是圆内的倍C．相同 D．圆内的是圆外的倍5．如图，等腰直角三角形的面积是，那么半圆形的面积是（ ）．（π取）A． B．16 C． D．86．在直径是8m的圆形喷水池边上每隔放一盆花，一共可以放（ ）盆花．A．39 B．40 C．507．在一个长为厘米，宽为厘米的长方形中画一个最大的圆．这个圆的面积为（ ）A．平方厘米 B．平方厘米C．平方厘米 D．平方厘米8．下列说法：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；②因为5米比6米少，所以6米比5米多；③两个圆的直径相等，它们的周长也相等；④圆锥的体积一定是圆柱体积的；⑤圆有无数条对称轴，每一条直径都是它的对称轴；其中错误的个数有（ ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9．一块圆形木板，它的半径是厘米，面积是（ ）平方厘米（结果保留）A． B． C． D．10．下列说法中：①除以一个数等于乘它的倒数；②如果圆的半径扩大到原来的倍，周长和面积也扩大到原来的倍；⑧因为米比米少，所以米比米多；④小亮的身高是米，爸爸的身高是厘米，小亮和爸爸的身高比是；⑤用个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆，其中正确的有（ ）A．个 B．个 C．个 D．个11．如图，长方形的周长是厘米，半圆的面积是 平方厘米，阴影部分的周长是 厘米．12．如图，菱形的边长为2，以C为圆心，为半径画弧至点D，恰好经过点A，再以A为圆心，为半径画弧至点，恰好经过点，求图中的阴影面积 ．13．如图，把一个圆沿半径剪开，平均分成n等分，拼成一个近似的长方形，此时长方形的周长比圆大10厘米，这个圆的周长是 厘米．（取）14．圆的半径由增加到，圆的面积增加了 ．（结果保留）15．如图，实线部分是用三个等圆中的4条弧设计的一个花坛俯视图，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，圆的半径为6米，则一个花坛的周长为 米．（结果保留）16．已知圆的周长是分米，则该圆的半径是 分米（取）．17．学校有一块周长是100m的半圆形的劳动实践田．（取3）(1)这块半圆形实验田的面积是多少？(2)若其中劳动实践田的分配给八年级，剩下的劳动实践田按的面积比分别分配给七年级和六年级，则六年级分配到多少平方米劳动实践田？(3)在（2）的条件下，若分配给八年级的劳动实践田面积不变，而剩下的劳动实践田，分配给七年级的面积是六年级面积的，则六年级又多分配到多少平方米劳动实践田？18．如图所示，为美化校园环境，学校计划在一个边长为4m的正方形内种植红和黄两种不同颜色的花朵，如图，扇形区种植红花，阴影处种植黄花．(1)求种植红色花朵的面积是多少（取3）？(2)求黄花的种植面积比红花的种植面积少几分之几？ 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用．半径决定圆的大小，根据圆的周长公式，把数据代入公式解答．【详解】解： ，答：圆规两脚间的距离为．故选：A．2．A【分析】本题考查的是圆的周长公式的应用，由题意可知，铁丝的长度等于直径是20厘米的圆的周长加上2个20厘米再加上接头处铁丝的长度；根据“圆的周长=直径×圆周率”即可求出直径是20厘米的圆的周长，至此，相信你能解答本题了．【详解】解：（厘米）则捆一圈至少需要厘米的铁丝．故选：A．3．A【分析】此题主要考查了圆的性质．这个长方形的长是2个圆的直径，可知圆的直径是；据此求解即可．【详解】解：圆的直径是， 则一个圆的周长是，故选：A．4．B【分析】把大圆剪断拉直．小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头．因为直线长就是大圆的周长，是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈．但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动，小圆因此还同时作自转，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周．当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反，所以小圆自身转了1周．当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同，所以小圆自身转了3周．【详解】解：如图，由题意可知，小圆在内绕自身圆心转动了2圈，公转了1圈，但公转方向与自转方向相反，共圈，在圆外也绕自身的圆心转动了2圈，公转了1圈，公转反向与自转方向相同，共圈，∴圆外的是圆内的倍故选：B．5．A【分析】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．通过观察图形可知，等腰直角三角形的底等于半圆的直径，高等于半圆的半径，根据三角形的面积公式：，设半圆的半径为r厘米，据此可以求出半径的平方，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出半圆的面积．【详解】解：设半圆的半径为r厘米．由题意，半圆面积（平方厘米）答：半圆的面积是平方厘米．故选：A．6．B【分析】本题主要考查了圆周长的计算，先计算出圆形喷水池的周长，再利用该周长除以间隔即可得到答案．【详解】解：，所以一共可以放40盆花，故选B．7．C【分析】本题考查了圆的面积，由题意可得这个圆的直径是厘米，根据圆面积公式求解，判断出圆的直径是解题的关键．【详解】解：这个圆的直径是厘米，∴这个圆的面积（平方厘米），故选：．8．C【分析】本题考查比的性质、分数的意义、圆的有关性质以及圆锥圆柱的体积关系，根据相关知识逐个判断即可得出答案．【详解】解：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确，不题意；②因为5米比6米少，所以6米比5米多，原说法错误，符合题意；③两个圆的直径相等，它们的周长也相等，说法正确，不符合题意；④圆锥的体积一定是等底等高圆柱体积的，故原说法错误，符合题意；⑤圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴，原说法错误，符合题意，故说法错误的有3个，故选：C．9．C【分析】本题考查圆的面积，解题的关键是牢记圆的面积公式并直接利用公式计算即可．【详解】解：∵圆形木板的半径是厘米，∴圆形木板的面积是：（平方厘米）故选：C．10．B【分析】分别根据除法法则、圆的周长和面积公式、分数的计算、比的定义、扇形与圆的定义判断即可．【详解】解：①除以一个不等于的数等于乘它的倒数，故此选项不符合题意；②如果圆的半径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍，故此选项不符合题意；③因为米比米少，所以米比米多，故此选项不符合题意；④小亮的身高是米，爸爸的身高是厘米，小亮和爸爸的身高比是，故此选项符合题意；⑤用个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆，不正确，当扇形的半径相等时才能拼成一个圆，故此选项不符合题意，∴其中正确的有个．故选：B．【点睛】本题考查除法法则、圆的周长和面积公式、分数的计算、比的定义、扇形与圆的定义，解题的关键是熟练掌握这些定义和法则．11． /【分析】本题考查了圆的面积与周长；根据长方形的周长以及半圆的关系，得出半圆的半径为，进而即可求解．【详解】解：依题意，半圆的半径为则半圆的面积为，阴影部分周长是故答案为：，．12．【分析】此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形判定和扇形的面积公式的应用，根据已知得出是等边三角形是解题关键．先证得是等边三角形，进而利用扇形面积和菱形面积求出即可．【详解】解：连接，交于点O，∵菱形的边长为2，，，，是等边三角形，，，，，，，，∴图中阴影部分的面积为：故答案为：．13．【分析】本题主要考查了求圆的周长，由圆的面积的推导过程可知：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而知道多出的长度就是两个半径的和，即一条直径得长度，进而利用圆的周长公式求出圆的周长即可．【详解】解：由题意得，圆的直径为10厘米，所以圆的周长为里米，故答案为：．14．【分析】本题考查了圆面积计算公式，直接利用计算即可．【详解】解：当时，；当时，；∴；故答案为：．15．【分析】本题考查了弧长的计算，先利用圆的半径的关系求出圆心角，再根据弧长公式进行计算即可，根据弧长公式正确计算是解答本题的关键．【详解】解：连接，如图所示：，∵三个圆是三个等圆，∴，∴是等边三角形，∴，∴，则左右两个圆的圆心角为，中间是一个完整圆的周长，∴（米），即花坛的周长为米，故答案为：．16．【分析】此题考查了圆的周长公式，根据圆的周长公式计算即可求解，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键．【详解】解：，（分米），故答案为：．17．(1)(2)(3)【分析】本题考查了分数除法的应用，关键找到题中的单位“1”，根据所求问题选择乘法或除法解答．（1）根据半圆的周长为：πr+2r，求出圆的半径，再用圆的面积公式来解答；（2）先用分数乘法求出剩下的劳动实践田，再用比的应用来求出结果；（3）根据题意，把六年级面积看作单位“1”，七年级的面积则是：，最后用分数除法来解答．【详解】（1）解：设半径为r，则，∴，解得：，（平方米），答：这块半圆形实验田的面积是600平方米；（2）解：（平方米），（平方米），答：六年级分配到270平方米劳动实践田；（3）解：（平方米），（平方米），答：六年级又多分配到90平方米劳动实践田．18．(1)(2)【分析】本题主要考查了求扇形面积，分数的应用，（1）红花的种植面积为一个圆心角度数为90度的扇形面积，据此求解即可；（2）先求出黄花的种植面积，再用红花面积减去黄花面积，最后除以红花面积即可得到答案．【详解】（1）解：，答：种植红色花朵的面积是；（2）解：，所以种植黄花的面积为，，答：黄花的种植面积比红花的种植面积少．
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