2023-2024学年沪教版（2012）七年级上册第九章整式单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪教版（2012）七年级上册 第九章� �整式 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．已知，则的值等于（    ）A．8 B． C．9 D．2．观察下列算式：，…，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（    ）A．3 B．5 C．7 D．93．点在数轴上分别表示数，，若两点之间的距离表示为，则在数轴上两点之间的距离．①数轴上表示、的两点之间的表示为 ； ②若，则； ③若存在，使的值最小时，则； ④若的最小值是，则．其中正确的个数是（    ）A． B． C． D．4．若关于x、y的多项式中不含项，则k的值为（　　）A． B． C．4 D．5．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（　　）A． B． C． D．6．按如图程序计算，若开始输入的数，则最后输出的结果为（　　）A．6 B．15 C．105 D．1007．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（　　）A．40个 B．45个 C．50个 D．55个8．在数轴上和有理数对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①；②，③；④．其中正确结论的个数为（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．如图①，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线新开后排成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（    ）A． B．C． D．10．温度由下降后是(　　)A． B． C． D．11．设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的有理数，则 ．12．若有理数m，n满足，则 ．13．已知，且，则的值等于 .14．若，则 ．15．代数式按字母的降幂排列为 ．16．如图所示，在长方形中，，在它内部有三个小正方形，正方形的边长为m，正方形的边长为n，则阴影部分的周长为 （用含m，n的代数式表示）．  17．（1）和互为相反数，求的值（2）计算：（3）已知 ， ，求a与b的乘积．18．小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（单位：m）．  (1)这套房子的总面积______（用含x、y的代数式表示）：(2)若，，并且房价为每平方米0.8万元，则购买这套房子共需要多少万元？评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．B【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，据此求出x、y的值即可得到答案．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故选B．2．D【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数的尾数，找到这一列数的其结果的末位数字每次运算尾数2、4、8、6循环出现，这一列数的其结果的末位数字每次运算尾数3、9、7、1循环出现，据此规律求解即可．【详解】解：∵，，，，，，，，......，以此类推，这一列数的其结果的末位数字每次运算尾数2、4、8、6循环出现，∵，∴的末尾数字与的尾数相同为，∵，，，，，，，，......，以此类推，这一列数的其结果的末位数字每次运算尾数3、9、7、1循环出现，∵∴的末尾数字与的尾数相同为，∴的末位数字是：．故选：D．3．D【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，化简绝对值，以及整式的加减，数形结合是解答本题的关键．①数轴上两点距离等于两个点表示的数相减的绝对值，②分区间讨论，求得x的值，③分区间讨论，求得x的值，④举例说明即可．【详解】解：①数轴上表示x、的两点之间的距离表示为，正确，②当时，，解得：，当时，，等式不成立，故舍去，当时，，等式不成立，故舍去，当时，，解得：，∴若，则或，错误，③当时，，当时，，当时，，当时，，∴若存在x，使的值最小时，则，错误，④∵x的值不确定，∴a的值不确定，如，时，2到3和1的距离之和等于2，也符合题意，错误，故选：D．4．C【分析】根据不含某一项，将多项式合并同类项后，该项的系数为0，求解即可．【详解】解：∵，不含项，∴，∴；故选C．5．B【分析】本题主要考查了化简绝对值，整式的加减计算，根据数轴上点的位置判断式子符号，根据数轴推出，据此化简绝对值即可得到答案．【详解】解：由数轴可得：，故原式．故选：B．6．C【分析】本题考查的是程序框图与代数式求值，理解程序框图的含义是解本题的关键，先把代入计算，把结果与100比较，不符合条件，再代入计算，符合条件时即可输出．【详解】解：当时，，当时，，当时，，所以输出结果为105．故选：C．7．B【分析】本题考查图形类规律探究、直线的交点个数问题，根据题意，观察图形，得出直线交点个数最多的变化规律即可求解．【详解】解：①两直线相交，最多1个交点；②三条直线相交最多有个交点；③四条直线相交最多有个交点；……由此可得10条直线相交交点个数最多为（个），故选：B．8．B【分析】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，根据数轴上各数的位置得出，再逐项判断即可．【详解】解：由数轴上各点的位置可得：，故①正确；，，，，故②正确；，，，，，，故③正确；，，，，，故④错误；综上可知，正确的有①②③，故选B．9．D【分析】本题考查了平方差公式与几何图形，分别表示出两幅图形中的阴影部分的面积，再由两个图形中阴影部分的面积相等即可得到答案，准确表示出面积是解此题的关键．【详解】解：由图可得：左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积为，两个图形中阴影部分的面积相等，，故选：D．10．D【分析】本题考查了列代数式，抓根据温度由下降列代数式求解【详解】解：温度由下降后是，故选：D．11．【分析】本题主要考查了代数式求值，有理数的分类，绝对值的意义，最小的正整数为1，最大的正整数为，绝对值最小的有理数为0，据此求出x、y、z的值即可得到答案．【详解】解：∵x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的有理数，∴，∴，故答案为：．12．【分析】题目主要考查绝对值的非负性及求代数式的值，熟练掌握绝对值的非负性是解题关键．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案为：．13．【分析】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解答本题的关键．根据题意，得到或，由此得到答案．【详解】解：根据题意得：，，，，又，或，或，故答案为：．14．【分析】本题考查的是绝对值非负性的应用，求解代数式的值，由绝对值的非负性可得，，再代入计算即可．【详解】解：∵，∴，，解得：，，∴，故答案为：．15．【分析】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的意义是解题的关键．根据多项式的意义，即可解答．【详解】解：代数式按字母的降幂排列为，故答案为：．16．【分析】本题考查列代数式、长方形的周长，利用数形结合的思想是解答本题的关键．根据观察可知，图中阴影部分的周长与长为、宽为的矩形周长相同，由已知条件可得，，从而得出阴影部分的周长．【详解】解：在长方形中，，，∵正方形的边长为m，正方形的边长为n，∴，，∵，∴，∴阴影部分的周长为：，故答案为：．17．（1）2；（2）；（3）或3或或【分析】本题考查有理数的加法，去绝对值，绝对值的非负性，代数式求值等知识，掌握相关定义和运算法则是解题的关键．（1）利用和互为相反数求出x、y的值，从而得解；（2）根据绝对值的性质，去绝对值，再利用互为相反数的两个数相加得0计算即可；（3）先求出a、b得值，从而得解．【详解】解：（1）∵和互为相反数，∴，∴，，∴，，∴；（2）原式；（3）∵ ， ，∴或7，或，∴a与b的乘积为：或3或或．18．(1)(2)【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是理解题意，能够列出代数式，并正确计算．（1）根据题意表示出这套房子的总面积；（2）将，，并且房价为每平方米0.8万元，代入进行计算即可得【详解】（1）这套房子的总面积为：，故答案为：（2）∵，，并且房价为每平方米0.8万元，∴∴购买这套房子共需要94.4万元