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2023-2024学年沪教版（2012）七年级上册第十一章图形的运动单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 沪教版（2012）七年级上册 第十一章� �图形的运动 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A． B．C． D．2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．3．下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．4．下面图形中，不是轴对称图形的是( )A． B． C． D．5．如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．66．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D． 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．8．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．9．下面是四种火锅的平面设计图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D． 10．把图中的风车图案绕着中心顺时针旋转，旋转后的图案与原来的图案重合，旋转角的度数至少为（ ）A． B． C． D．11．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．若，，，则图中阴影部分面积为 ．12．如图，是由按顺时针方向旋转某一角度得到的．若，则在旋转过程中，旋转中心是点A，则旋转的角度是 ． 13．如图，在等腰中，，，，点在上，将沿折叠，使点落在外部的点处，则图形中阴影部分的周长为 ． 14．如图，四边形是轴对称图形，且是其对称轴，E、F、G为上的三点，若四边形的面积为，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，点G在内，点M，N分别是点G关于，的对称点，且分别交，于点E，F，若，则的周长 ．16．如图，长方形的长和宽分别、，、分别是两边上的点，将四边形沿直线折叠，使点落在点处，则图中阴影部分的周长为 ．17．将一副直角三角板按如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针方向旋转秒（）． (1)如图2，________度（用含的式子表示）；(2)在旋转的过程中，是否存在的值，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．(3)直线的位置不变，若在三角板开始顺时针旋转的同时，另一个三角板也绕点以每秒的速度顺时针旋转．请求出在旋转过程中，当为何值时，平分．18．已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点A与点C重合，折痕分别与边交于点D、E，点B关于直线的对称点为点F．(1)画出直线和点F；(2)连接，如果，求的度数；(3)连接，如果，且的面积为4，求的面积． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键．根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．【详解】解：A、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选：A．2．B【分析】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义逐项分析即可．【详解】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．选项B能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选B．3．D【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别， “一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，“如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形”，逐项判断即可．【详解】解：A，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C，是轴对称图形，不是中心对称图形；D，即是轴对称图形，也是中心对称图形；故选D．4．B【分析】本题考查轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，解题的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．据此解答即可．【详解】解：A．该图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；B．该图形不是轴对称图形，故此选项符合题意；C．该图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；D．该图形是轴对称图形，故此选项不符合题意．故选：B．5．C【分析】本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．由等边三角形有三条对称轴可得答案．【详解】解：如图所示，n的最小值为3．故选：C．6．C【分析】本题主要考查中心对称的知识，熟练掌握中心对称的定义是解题的关键．根据中心对称的定义得出结论即可．【详解】解：由题意知，A、B选项中的图形是轴对称图形，D选项中的图形既不是轴对称也不是中心对称图形，C选项是中心对称图形，故选：C．7．C【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称的定义，找出图形的对称中心与对称轴是解答本题的关键．根据中心对称图形的定义，即绕中心旋转后能够与原图形完全重合；轴对称图形的定义，即如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，由此判断每个选项，得到答案．【详解】解：．选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；．选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；．选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；．选项是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：．8．B【分析】本题考查轴对称图形，中心对称图形，关键是掌握轴对称图形，中心对称图形的定义．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断．【详解】A、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；B、图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项符合题意；C、图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项不符合题意；D、图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故选项不符合题意．故选：B9．C【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念，是解题的关键．【详解】解：A、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，是中心对称图形，沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形，不符合题意；B、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形，沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形，不符合题意；C、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，是中心对称图形，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，符合题意；D、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，不符合题意；故选：C．10．C【分析】本题考查了旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．图案可以被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是，并且圆具有旋转不变性，因而旋转90度的整数倍，就可以与自身重合．【详解】解：该图形被平分成四部分，旋转90度的整数倍，就可以与自身重合，旋转角至少为．故选：C．11．【分析】本题考查了平移的性质；根据平移的性质可得，，求出，再根据列式计算即可．【详解】解：∵将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，∴，，∵，∴，∴，故答案为：．12．【分析】本题主要考查了旋转的相关定义，根据旋转前后对应边的夹角等于旋转角，即可解答．【详解】解：∵，，∴，即旋转角为，故答案为：．13．26【分析】本题考查了折叠的性质，由折叠的性质可得：，，再根据，进行计算即可，熟练掌握折叠的性质是解此题的关键．【详解】解：由折叠的性质可得：，，，，，图形中阴影部分的周长，故答案为：26．14．6【分析】本题主要考查了轴对称图形的性质，根据轴对称图形的性质推出阴影部分面积是四边形的面积的一半是解题的关键．【详解】解：∵四边形是轴对称图形，且是其对称轴，∴，，∴ ，故答案为：．15．【分析】本题考查垂直平分线的性质，根据垂直平分线得到，，结合三角形周长公式求解即可得到答案【详解】解：∵点M，N分别是点G关于，的对称点，∴，，∴，故答案为：．16．16【分析】此题主要考查了翻折变换的性质．根据翻折变换的性质得出图中阴影部分的周长为，进而求出即可．【详解】解：∵将四边形沿直线折叠，使点A落在点处，∴，∴图中阴影部分的周长为：，∵长方形的长和宽分别为、，∴图中阴影部分的周长为：，故答案为：16．17．(1)(2)存在，或(3)【分析】（1）根据旋转有：，再根据，即可作答；（2）分当在内部时，当在外部时两种情况讨论，正确列出一元一次方程，解方程即可求解；（3）根据旋转的性质有：，即有，再根据平分，可得，据此列方程，即可求解．【详解】（1）根据旋转有：，∵，∴，故答案为：．（2）当在内部时，即时，即有：，根据题意得：解得：；当在外部时，即时，即有：，根据题意得：解得：．综上所述：或．（3）根据旋转的性质有：，∴，∵平分，∴，∴，解得：．【点睛】本题考查了旋转的性质，角度的计算，角平分线的性质，一元一次方程的应用等知识，理清图中各角度的之间的关系，正确列出方程，是解答本题的关键．18．(1)答案见详解；(2)；(3)28【分析】（1）画出线段的垂直平分线即可，作出点B关于直线的对称点F；（2）由轴对称性的性质可知，因为，，所以；（3）设中边上的高为，根据，计算即可．【详解】（1）解：取中点D，作，交于E，直线是求作的，过点B作于G，在直线上截取，点F是求作的，如图所示：（2）由轴对称性的性质可知，因为，，所以，即，，所以．（3）由轴对称性的性质可知，，，设中边上的高为则，所以，所以，设中边上的高为，，所以．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，三角形的面积、三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题．
2023-2024学年 沪教版（2012）七年级上册 第十一章� �图形的运动 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A． B．C． D．2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．3．下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．4．下面图形中，不是轴对称图形的是( )A． B． C． D．5．如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．66．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D． 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．8．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．9．下面是四种火锅的平面设计图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D． 10．把图中的风车图案绕着中心顺时针旋转，旋转后的图案与原来的图案重合，旋转角的度数至少为（ ）A． B． C． D．11．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．若，，，则图中阴影部分面积为 ．12．如图，是由按顺时针方向旋转某一角度得到的．若，则在旋转过程中，旋转中心是点A，则旋转的角度是 ． 13．如图，在等腰中，，，，点在上，将沿折叠，使点落在外部的点处，则图形中阴影部分的周长为 ． 14．如图，四边形是轴对称图形，且是其对称轴，E、F、G为上的三点，若四边形的面积为，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，点G在内，点M，N分别是点G关于，的对称点，且分别交，于点E，F，若，则的周长 ．16．如图，长方形的长和宽分别、，、分别是两边上的点，将四边形沿直线折叠，使点落在点处，则图中阴影部分的周长为 ．17．将一副直角三角板按如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针方向旋转秒（）． (1)如图2，________度（用含的式子表示）；(2)在旋转的过程中，是否存在的值，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．(3)直线的位置不变，若在三角板开始顺时针旋转的同时，另一个三角板也绕点以每秒的速度顺时针旋转．请求出在旋转过程中，当为何值时，平分．18．已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点A与点C重合，折痕分别与边交于点D、E，点B关于直线的对称点为点F．(1)画出直线和点F；(2)连接，如果，求的度数；(3)连接，如果，且的面积为4，求的面积． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键．根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．【详解】解：A、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选：A．2．B【分析】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义逐项分析即可．【详解】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．选项B能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选B．3．D【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别， “一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，“如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形”，逐项判断即可．【详解】解：A，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C，是轴对称图形，不是中心对称图形；D，即是轴对称图形，也是中心对称图形；故选D．4．B【分析】本题考查轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，解题的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．据此解答即可．【详解】解：A．该图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；B．该图形不是轴对称图形，故此选项符合题意；C．该图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；D．该图形是轴对称图形，故此选项不符合题意．故选：B．5．C【分析】本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．由等边三角形有三条对称轴可得答案．【详解】解：如图所示，n的最小值为3．故选：C．6．C【分析】本题主要考查中心对称的知识，熟练掌握中心对称的定义是解题的关键．根据中心对称的定义得出结论即可．【详解】解：由题意知，A、B选项中的图形是轴对称图形，D选项中的图形既不是轴对称也不是中心对称图形，C选项是中心对称图形，故选：C．7．C【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称的定义，找出图形的对称中心与对称轴是解答本题的关键．根据中心对称图形的定义，即绕中心旋转后能够与原图形完全重合；轴对称图形的定义，即如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，由此判断每个选项，得到答案．【详解】解：．选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；．选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；．选项是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；．选项是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：．8．B【分析】本题考查轴对称图形，中心对称图形，关键是掌握轴对称图形，中心对称图形的定义．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断．【详解】A、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；B、图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项符合题意；C、图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项不符合题意；D、图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故选项不符合题意．故选：B9．C【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念，是解题的关键．【详解】解：A、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，是中心对称图形，沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形，不符合题意；B、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形，沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形，不符合题意；C、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，是中心对称图形，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，符合题意；D、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形，不符合题意；故选：C．10．C【分析】本题考查了旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．图案可以被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是，并且圆具有旋转不变性，因而旋转90度的整数倍，就可以与自身重合．【详解】解：该图形被平分成四部分，旋转90度的整数倍，就可以与自身重合，旋转角至少为．故选：C．11．【分析】本题考查了平移的性质；根据平移的性质可得，，求出，再根据列式计算即可．【详解】解：∵将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，∴，，∵，∴，∴，故答案为：．12．【分析】本题主要考查了旋转的相关定义，根据旋转前后对应边的夹角等于旋转角，即可解答．【详解】解：∵，，∴，即旋转角为，故答案为：．13．26【分析】本题考查了折叠的性质，由折叠的性质可得：，，再根据，进行计算即可，熟练掌握折叠的性质是解此题的关键．【详解】解：由折叠的性质可得：，，，，，图形中阴影部分的周长，故答案为：26．14．6【分析】本题主要考查了轴对称图形的性质，根据轴对称图形的性质推出阴影部分面积是四边形的面积的一半是解题的关键．【详解】解：∵四边形是轴对称图形，且是其对称轴，∴，，∴ ，故答案为：．15．【分析】本题考查垂直平分线的性质，根据垂直平分线得到，，结合三角形周长公式求解即可得到答案【详解】解：∵点M，N分别是点G关于，的对称点，∴，，∴，故答案为：．16．16【分析】此题主要考查了翻折变换的性质．根据翻折变换的性质得出图中阴影部分的周长为，进而求出即可．【详解】解：∵将四边形沿直线折叠，使点A落在点处，∴，∴图中阴影部分的周长为：，∵长方形的长和宽分别为、，∴图中阴影部分的周长为：，故答案为：16．17．(1)(2)存在，或(3)【分析】（1）根据旋转有：，再根据，即可作答；（2）分当在内部时，当在外部时两种情况讨论，正确列出一元一次方程，解方程即可求解；（3）根据旋转的性质有：，即有，再根据平分，可得，据此列方程，即可求解．【详解】（1）根据旋转有：，∵，∴，故答案为：．（2）当在内部时，即时，即有：，根据题意得：解得：；当在外部时，即时，即有：，根据题意得：解得：．综上所述：或．（3）根据旋转的性质有：，∴，∵平分，∴，∴，解得：．【点睛】本题考查了旋转的性质，角度的计算，角平分线的性质，一元一次方程的应用等知识，理清图中各角度的之间的关系，正确列出方程，是解答本题的关键．18．(1)答案见详解；(2)；(3)28【分析】（1）画出线段的垂直平分线即可，作出点B关于直线的对称点F；（2）由轴对称性的性质可知，因为，，所以；（3）设中边上的高为，根据，计算即可．【详解】（1）解：取中点D，作，交于E，直线是求作的，过点B作于G，在直线上截取，点F是求作的，如图所示：（2）由轴对称性的性质可知，因为，，所以，即，，所以．（3）由轴对称性的性质可知，，，设中边上的高为则，所以，所以，设中边上的高为，，所以．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，三角形的面积、三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题．
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