2023-2024学年沪教版（2012）七年级下册第十二章实数单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪教版（2012）七年级下册 第十二章� �实数 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．若M的两个平方根是与，则的值为（     ）A．16 B．17 C．18 D．192．如图，已知数轴上A，B两点分别对应实数和，则A，B两点间的距离为（    ）A． B． C． D．3．在实数（1和3之间的2逐次加1个）钟，无理数的个数为（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列各式计算正确的是（　　）A． B． C． D．5．已知的小数部分为a，的小数部分为b，则的值为（　　）A．0 B．1 C． D．6．下列说法：①无理数的倒数还是无理数；②若互为相反数，则；③若a为任意有理数，则；④两个有理数比较，绝对值大的反而小．其中正确的有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，实数在数轴上的对应点可能是（    ）  A．A点 B．B点 C．C点 D．D点8．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④，其中错误的个数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，面积为2的正方形的顶点C在数轴上，且表示的数为．若将正方形绕点C逆时针旋转，使点D落到数轴上的点P处，则点P在数轴上所对应的数为（    ）A． B． C． D．10．比较实数，，0，的大小，其中最小的实数为（    ）．A． B． C．0 D．11．若，则x的立方根是 12．如图，直径为个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动两周到达点，则点表示的数是 ．13．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，对应的数为1，以点A为圆心，长为半径画弧交数轴于点E（点E位于点A的左侧），则点E对应的数为 ．  14．已知，，，．若n为整数且，则n值为 ．15．已知 ，则 ．16．已知与的和是单项式，则的平方根是 ．17．已知的平方根是，的平方根是他本身，求的平方根．18．a、b、c为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是多少？评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．D【分析】本题主要考查了平方根的知识，掌握一个正数的两个平方根互为相反数是关键.【详解】解：∵M的两个平方根是与，∴，解得：，∴，∴，故选D.2．A【分析】本题考查了实数与数轴，关键是观察数轴学会如何求距离．数轴上A点对应实数，B点对应实数，相减的绝对值就是两点间的距离．【详解】解：∵数轴上A，B两点分别对应实数和，∴A、B两点间的距离，故选：A．3．C【分析】本题主要考查无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键．【详解】解：,,、、、是无理数，共4个．故选：C．4．D【分析】本题主要考查了算术平方根的定义，以及立方根的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根；正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0．根据算术平方根的定义可判断A，B，C，根据立方根的定义可判断D．【详解】解：A．，故错误；B．，故错误；C．，故错误；D．，故正确．故选：D．5．B【分析】本题主要考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键．根据得到的值，即可得到答案．【详解】解：，，，，，.故答案为：B.6．B【分析】根据无理数的定义和倒数的定义可判断①；根据相反数的定义和0不能做分母可判断②；根据绝对值的性质可判断③；根据有理数的大小比较方法可判断④．【详解】解：①无理数的倒数还是无理数，正确；②当时，无意义，故若互为相反数，则说法错误；③若a为任意有理数，则，正确；④两个负数比较，绝对值大的反而小，故原说法错误．综上可知正确的有①③共两个．故选B．【点睛】本题考查无理数的定义，倒数的定义，相反数的定义，0不能做分母，绝对值的性质，有理数的大小比较．熟练掌握上述知识是解题关键．7．B【分析】本题考查实数与数轴，夹逼法求出的范围，即可得出结果．【详解】解：∵，∴，∴实数在数轴上的对应点可能是点；故选B．8．B【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值．根据数轴上点的位置得到，，据此求解即可．【详解】解：由数轴上点的位置可知，，∴，，，，∴，故②③正确，①④不正确．故选：B．9．D【分析】本题考查实数与数轴，根据正方形的面积为2，求出边长为，再根据两点间的距离公式，求解即可．【详解】解：∵正方形的面积为2，∴，∵点表示的数为，∴点表示的数为；故选D．10．A【分析】本题主要考查有理数的比较大小，解答本题的关键在于熟练掌握负数与负数，以及负数与0的大小比较的方法．【详解】解：根据“正数负数”，以及两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得：∵，．故选：A．11．3【分析】本题考查了算术平方根和立方根．根据算术平方根的定义可求出x的值，再求它的立方根．【详解】解：∵，∴，∴，∴x的立方根是3．故答案为：3．12．【分析】本题考查了实数与数轴，根据实数的运算，点表示的数加两个圆周，可得点表示的数，理解点表示的数加两个圆周，可得点表示的数是解题的关键．【详解】解：，∴是，故答案为：．13．【分析】本题考查数轴和无理数．先根据正方形有面积求出，从而求得，再根据点E在负半轴上，即可求解．【详解】解：如图，设原点为o，  ∵正方形的面积为3，∴，∴，∵点A对应的数为1，∴，∴，∵点E在负半轴上，∴点E对应的数为．故答案为：．14．44【分析】本题考查的是无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键．由可得，即可求解．【详解】解：∵，，，∴，即，∴．故答案为：44．15．4【分析】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．根据非负数的性质求出a、b的值，代入所求的式子计算即可．【详解】解：∵，，，∴，解得，∴．故答案为：4．16．【分析】本题主要考查了平方根的意义，同类项以及单项式的定义，根据单项式的定义求出m，n值，然后代入即可求出答案．【详解】解：已知与的和是单项式，则它们是同类项，∴，，∴,故的平方根为．故答案为：.17．平方根【分析】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．利用平方根求出和的值，确定出的值，即可确定出平方根．【详解】解：∵的平方根是，的平方根是他本身，∴，，解得：，，∴，∴的平方根为．18．【分析】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．根据图示，可得：，且，据此化简代数式即可．【详解】解：根据图示，可得：，且，