2023-2024学年沪教版（2012）八年级上册第十六章二次根式单元测试卷(含答案)

这是一份2023-2024学年沪教版（2012）八年级上册第十六章二次根式单元测试卷(含答案)，共9页。

2023-2024学年 沪教版（2012）八年级上册 第十六章� �二次根式 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（     ）A． B． C． D．2．若x，y为实数，且，则的值是（）A．0 B．1 C． D．3．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．4．实数a、b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ）  A． B． C． D．5．已知，，且，则的值为（　　）A．7或1 B．或 C．7或 D．1或6．实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）A． B． C． D．7．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．下列二次根式：①，②，③，④，其中与是同类二次根式的是（   ）A．①和③ B．①和④ C．②和④ D．③和④9．已知是的小数部分，则的值是（    ）A． B． C． D．10．要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．已知，化简： ．12．若有意义，则实数的取值范围是 ．13．若实数满足，则的立方根为 ．14．已知最简二次根式和是同类二次根式，则 ．15．在实数范围内有意义，则a的取值范围是 16．若实数满足，则的值为 ．17．计算：(1)(2)(3)(4)18．计算：(1)；(2)．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．B【分析】本题主要考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．根据同类二次根式的定义进行解答即可．【详解】解：∵，，，，∴上述二次根式中，与是同类二次根式．故选：B．2．C【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，，解得，所以，．故选：C．3．C【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0．【详解】解；∵二次根式在实数范围内有意义，∴，∴，故选C．4．D【分析】先判断a，b的取值范围，并分别判断，的符号，再根据算术平方根的性质和绝对值的性质化简，计算即可求解．【详解】解：∵，，∴，，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，二次根式的性质，绝对值的性质，求一个数的立方根以及整式的加减运算，解题的关键是根据数轴位置判断代数式的正负．5．A【详解】本题主要考查了化简二次根式和化简绝对值，直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质化简得，据此代值计算即可得到答案．【解答】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴或．故选：A．6．B【分析】本题考查了数轴、绝对值的性质、二次根式的性质，由数轴可得：，从而得到，再根据绝对值的性质、二次根式的性质进行化简即可，熟练掌握以上知识点是解此题的关键．【详解】解：由数轴可得：，，，故选：B．7．A【分析】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握定义是解题关键．如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数．直接利用二次根式的定义分析得出答案．【详解】解：由题意得：，解得：，故选：A．8．B【分析】本题考查了二次根式的性质化简以及同类二次根式的定义，先化为最简二次根式，再观察被开方数是否相等，若相等，则为同类二次根式，即可作答．【详解】解：①，与是同类二次根式；②，与不是同类二次根式；③，与不是同类二次根式；④，与是同类二次根式；故选：B9．C【分析】本题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握完全平方公式和．首先根据题意可得，再根据完全平方公式可得，再代入求值即可．【详解】解：是的小数部分，，．故选：．10．B【分析】本题考查了二次根式有意义的条件．注意二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．由二次根式在实数范围内有意义，可得，继而求得答案．【详解】解：根据题意，得，∴．故选：B．11．8【分析】本题主要考查二次根式和绝对值的化简，根据二次根式的性质，绝对值的意义化简即可；【详解】解：∵，∴，∴故答案为：8．12．且【分析】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件．根据分式有意义的条件“分母不为0”以及二次根式有意义的条件“被开方数不小于0”列不等式组，求解即可．【详解】解：由题意得，，解得：且，故答案为：且．13．【分析】本题主要考查二次根式有意义的条件以及立方根，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的被开方数是非负数，得到的值，再计算的立方根即可．【详解】解：∵根据二次根式有意义的条件，得：解得，；∴代入原式，∴，∴的立方根为．故答案：．14．【分析】本题考查了同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，据此即可求解．【详解】解：由题意得：，∴，∴，∴，∴，∴，故答案为：．15．且【分析】本题考查了二次根式有意义，被开方数为非负数，分母不为0，据此即可作答．【详解】解：∵在实数范围内有意义，∴且故答案为：且16．3【分析】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知非负性的应用，根据二次根式的性质与绝对值的非负性即可求解．【详解】解：∵，∴，，∴．故答案为：3．17．(1)(2)(3)1(4)0【分析】本题考查了平方差公式，二次根式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，立方根，算术平方根，熟练掌握公式是解题的关键．(1)利用平方差公式计算即可．(2)利用二次根式的乘法，除法计算即可．(3) 利用二次根式的除法，加减计算即可．(4)利用负整数指数幂，零指数幂，乘方，立方根，算术平方根，计算即可．【详解】（1）．（2）．（3）．（4）．18．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，平方差公式，二次根式的混合运算．（1）根据乘方，绝对值，算术平方根计算即可．（2）根据二次根式性质和除法，平方差公式计算即可．【详解】（1）解：．（2）解：．