2023-2024学年沪教版（2012）八年级下册第二十三章概率初步单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪教版（2012）八年级下册 第二十三章� �概率初步� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．“翻开人教版数学九年级上册，恰好翻到第80页”，这个事件是（  ）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件2．在一个不透明的袋子中装有个小球，小球除颜色外完全相同，其中黑球个，红球个，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红色的概率是（  ）A． B． C． D．3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6，则估计口袋中大约有红球（   ）A．10个 B．8个 C．4个 D．2个4．口袋里装有五个大小形状都相同，所标数字不同的小球，小球所标的数字分别是，，，2，3，先随机抽取一个球得到的数字记为k，放回后再抽一个球得到的数字记为b，则满足条件关于x的一次函数的图象不经过第四象限的概率是（　　）A． B． C． D．5．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为必然事件的是（　　）A．两枚骰子向上一面的点数和大于1B．两枚骰子向上一面的点数和等于3C．两枚骰子向上一面的点数和等于7D．两枚骰子向上一面的点数和大于126．如图，正方形的边长为，在范围随机生成两个数作为一个点的坐标，该点落入圆内的概率约是（    ）A． B． C． D．7．不透明的袋子里共装有3个黑球和6个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（）A． B． C． D．8．有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“冷”的字样，B袋中的两只球上分别写了“静”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（    ）A． B． C． D．9．现有4根木棒，长度分别为、、、，从中任取三根木棒，能够组成三角形的概率是（    ）A． B． C． D．10．五一期间，商场推出购物有奖活动：如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成六份，其中红色1份，黄色2份，绿色3份，转动一次转盘，指针指向红色为一等奖，指向黄色为二等奖，指向绿色为三等奖（指针指向两个扇形的交线时无效，需重新转动转盘）．转动转盘一次，获得一等奖的概率为（    ）A．1 B． C． D．11．某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是 ．12．不透明的袋中放有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，任意摸一个球，摸好后不放回，再摸一个球，则两次摸到的都是红球的可能性为 ．13．将一种树苗移植至特殊环境下成活的情况如图所示，由此可估计这种树苗移植至该环境下成活的概率约为 .14．有4张正面分别写有数字，，1，4的卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后，随机抽取一张卡片记下数字为a后不放回，再从余下的三张中随机再抽取一张卡片记下数字为b，则满足为非正数的概率是 ．15．如图所示的电路中，当随机闭合开关、、中的两个时，能够让灯泡发光的概率为 ．16．如图，随机在正十二边形及其内部区域投针，若针扎到黑色区域的概率为，则还需将 个三角形涂黑．17．某中学就《满江红》电影的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并将问卷调查的结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作A，B，C，D．根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图：请结合图中所给信息解答下列问题∶(1)本次被调查的学生共有　　　　人，扇形统计图中B等级所对应的扇形圆心角的度数为　　　　；(2)将条形统计图补充完整，并标明数据；(3)若D等级的学生中有两名女生和两名男生，从D等级的学生中挑选两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图法或列表法求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率．18．甘肃省秦安县地处我国南北交汇地带，气候温和、物产丰富，良好的自然环境加之古丝绸之路的商埠重镇，使秦安的饮食具有较高的文化品位和浓厚的民俗底蕴，秦安人的饮食口味传承了秦人，以面食为主，兼容了川人和晋人的酸辣，美食主要有：荞面馍、辣子面、浆水面、油饼，肚丝汤、酒醅子、火烧、荞麦凉粉，李华和王涛同时去品尝美食，两人准备在“肚丝汤、荞面馍、荞麦凉粉、辣子面”这四种美食中选择一种，（肚丝汤、荞面馍、荞麦凉粉、辣子面分别记为A，B，C，D）(1)求李华选择肚丝汤的概率；(2)请用树状图或列表的方法表示李华和王涛同学选择同一美食的概率．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．B【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据概念可得答案．【详解】解：“翻开人教版数学九年级上册，恰好翻到第页”，这个事件是随机事件，故选：B．2．C【分析】本题考查了概率，用红球数除以球的总个数即可得到摸出的小球是红色的概率，掌握概率的计算公式是解题的关键．【详解】解：从中摸出一个小球，共有种可能，其中摸出的小球是红色的情况有种，故摸出的小球是红色的概率是，故选：．3．C【分析】本题主要考查了利用频率估计概率，已知概率求数量．设口袋中红球有x个，用黄球的个数除以球的总个数等于摸到黄球的频率，据此列出关于x的方程，解之可得答案．【详解】解：设口袋中红球有x个，由题意得：，解得，经检验，是所列分式方程的解，因此口袋中大约有红球4个，故选C．4．D【分析】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了一次函数的性质．画树状图，共有25个等可能的结果，满足条件关于x的一次函数的图象不经过第四象限的结果有6个，再由概率公式求解即可．【详解】解：根据题意可得：当时，不经过第四象限，即当时，不经过第四象限，画树状图如图：共有25个等可能的结果，满足条件关于x的一次函数的图象不经过第四象限的结果有6个，∴满足条件关于x的一次函数的图象不经过第四象限的概率为，故选：D．5．A【分析】本题考查了事件的分类，根据必然事件，不可能事件，随机事件的概念判断即可．【详解】解：A选项是必然事件，符合题意；B选项是随机事件，不符合题意；C选项是随机事件，不符合题意；D选项是不可能事件，不符合题意；故选：A．6．C【分析】本题考查了几何概率、正多边形和圆，根据题意算出正方形的面积和内切圆面积，再利用几何概率公式加以计算，即可得到所求概率，解题的关键是明确题意，熟练掌握概率公式的运用．【详解】解：∵正方形的边长为，∴正方形的面积，内切圆的半径，∴内切圆的面积为，则该点落入圆内的概率约为：， 故选：．7．C【分析】本题考查了概率公式：随机事件的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．根据概率公式求解．【详解】解：∵共9个球，其中6个白球，∴从布袋中随机摸出一个球是白球的概率是故选：C．8．B【分析】本题考查了列表法与树状图法, 画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出能组成”细心“字样的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中能组成“细心”字样的结果数为1，所以刚好能组成“细心”字样的概率．故选：B．9．C【分析】本题主要考查了概率公式，解决问题的关键是根据三角形三边之间的关系与概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：有四根木棒，长度分别为、、、，从中任取三根木棒，共有4种等可能出现的结果：、、；、、；、、；、、；根据三角形两边之和大于第三边可知，、、不能组成三角形，则能组成三角形的有3种，∴能够组成三角形的概率为．故选：C．10．B【分析】本题考查了概率公式，根据概率公式计算获得一等奖的概率即可．【详解】解：转盘共分成6等份，其中红色区域1份，即获得一等奖的区域是1份，所以获得一等奖的概率是．故选：B．11．【分析】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式求出事件或的概率．先画树状图数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程分别用、、表示展示所有种可能的结果数，再找出小波和小睿选到同一课程的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：设数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程分别用、、表示，画树状图为：由树状图可知，共有种可能的结果数，其中小波和小睿选到同一课程的结果数为，∴小波和小睿选到同一课程的概率．故答案为：．12．/【分析】本题考查了列表法求概率，根据题意列出表格或画出树状图是解题的关键．【详解】解：列表得：∵共有20种等可能情况，其中两次摸出是红球有6种，∴则两次摸出的小球都是红球的概率为．故答案为：．13．0.80【分析】本题考查了由频率估计概率，由图可知，这种树苗移植后成活的频率在0.80附近波动，由此即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键．【详解】解：由图可知，这种树苗移植后成活的频率在0.80附近波动，这种树苗移植至该环境下成活的概率约为0.80，故答案为：0.80．14．【分析】本题考查了列表法与树状图法求概率：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件结果数目m，然后利用概率公式计算事件的概率．【详解】解：根据题意，画树状图如下：共有12种等可能得结果，其中为非正数的有6种结果．所有满足为非正数的概率是．故答案为：．15．【分析】本题考查了概率的计算，正确的写出所有的可能情况，再根据概率公式计算即可．【详解】解：当闭合开关，、时，灯泡发光；当闭合开关、时，灯泡发光；当闭合开关、时，灯泡不发光；总共有3种可能情况，两种情况灯泡不发光，故能够让灯泡发光的概率为，故答案为：．16．6【分析】本题考查了简单地概率计算，正确正确公式是解题的关键．【详解】设还需要将x个三角形涂成黑色，根据题意，得，解得，故答案为：6．17．(1)50，(2)见解析(3)【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，用列表法和树状图求概率，正确从统计图中获取需要数据，熟练掌握概率的求法是解题的关键．（1）用A等级的人数除以其所占百分比，即可求出总人数；先求出D等级人数所占百分比，再用1减去A、C、D所占百分比，即可求出B等级所占百分比，最后应360度乘以B等级所占百分比，即可求出B等级所对应的扇形圆心角的度数；（2）用总人数乘以C等级所占的百分比，求出C等级的人数，用总人数减去A、C、D等级的人数，即可求出B等级的人数；（3）根据题意列出表格，数出所有的情况数和符合条件的情况数，再根据概率公式，即可求解．【详解】（1）解：本次被调查的学生人数：（人），D等级人数所占百分比：，B等级所对应的扇形圆心角的度数：；故答案为：50，；（2）解：C等级的人数：（人），B等级人数：（人），补全条形统计图如图所示：（3）解：列出表格如下：由表可知，一共有12种情况，恰好是一男一女的情况有8种，∴恰好是一男一女的概率．18．(1)(2)【分析】本题涉及树状图或列表法的相关知识，概率=所求情况数与总情况数之比．（1）直接根据概率的意义求解即可；（2）列出表格，再找到李华和王涛同时选择的美食选择同一美食的情况，利用概率公式即可求得答案．【详解】（1）解：一共4种等可能选择，∴李华选择肚丝汤的概率为；（2）列表得：由列表可知共有16种情况，其中李华和王涛同学选择同一美食的结果数为4，所以李华和王涛同学选择同一美食的概率为．红1红2红3白1白2红1红1红2红1红3红1白1红1白2红2红2红1红2红3红2白1红2白2红3红3红1红3红2红3白1红3白2白1白1红1白1红2白1红3白1白2白2白2红1白2红2白2红3白2白1第一个第二个男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女1，女2）ABCDABCD