2023-2024学年沪科版（2012）七年级下册第九章分式单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪科版（2012）七年级下册 第九章� �分式 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（    ）A．且 B． C． D．且2．已知关于的分式方程有增根，则的值为（    ）A．2 B． C． D．33．中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（    ）A． B． C． D．4．若将中的x与y都扩大为原来的2倍，则这个代数式的值（    ）A．扩大为原来的2倍 B．不变C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的5．若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（ ）A．扩大倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的6．下列各式中，，，，，，中不是分式的个数有（   ）A．1 B．2 C．3 D．47．下列式子运算结果为的是（    ）A． B． C． D．8．要使分式有意义，则分式中的字母x应满足的条件是（　　）A． B． C． D． 9．分式方程的解为（    ）A． B． C． D．10．A、B两地距离是s，甲乙两人同时从A地步行到B地，甲速度一直是v，而乙走前一半路程与甲的速度之比为，走后一半路程与甲的速度之比为，那么（    ）．A．甲先到达B地 B．乙先到达B地C．甲乙同时到达B地 D．谁先到达B地与速度v无关11．若，则的值是 ．12．若关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．13．已知 ，则代数式 的值为 ．14．若关于x的方程无解，则m的值为 ．15．已知关于的方程的解是，，应用此结论解方程：的解为 ．16．关于y的分式方程的解为正数，则a的取值范围是 ．17．先化简，再求值：(1)，其中．(2) ，其中．18．已知：．(1)，求代数式，的值．(2)若，判断代数式的值与0的大小关系并说明理由．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】本题考查分式方程的特殊解,难度适中，解题的关键是注意要排除分式方程无解情况．首先求得分式方程的解为,再根据解为正数得且，,从而求得m的取值范围即可．【详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，合并得，∵方程的解为正数，∴且，解得且，故选：A．2．C【分析】本题主要考查了解分式方程，先去分母，再求出方程的解，然后根据增根求出k的值．【详解】去分母，得，移项，合并同类项得．∵原方程有增根，∴，解得．故选：C．3．C【分析】此题主要考查了列代数式，分式的减法运算．直接根据题意表示出提速前和提速后所用时间，进而得出答案．【详解】解：由题意可得，故选：C．4．A【分析】本题主要考查了分式的基本性质，求代数式的值，利用已知条件进行计算，通过比较计算结果即可得出结论．【详解】解：将中的x与y都扩大为原来的2倍，则这个代数式的值为：，现值扩大为原来的2倍，故选：A．5．C【分析】本题考查了分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键．将代入即可得到答案．【详解】解：把分式中的和都扩大倍，，故分式的值缩小到原来的．故选：C．6．C【分析】本题考查分式的概念，理解用和表示两个整式，中含有字母且，则形如的式子叫做分式是解题关键．根据分式的概念进行判断．【详解】解：，，是整式，不是分式，共3个，，是分式，共3个，故选：C．7．D【分析】本题主要考查分式的约分以及计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．分别将式子进行约分计算即可得到答案．【详解】解：，故选项A不符合题意；，故选项B不符合题意；，故选项C不符合题意；，故选项D不符合题意．故选D．8．A【详解】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件（分母不能为零）是解题关键．根据分母为0时分式无意义列式求解．解：欲使有意义，则，即．故选：A．9．B【分析】本题考查了解分式方程，根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验，进行计算即可得出答案，熟练掌握解分式方程的步骤是解此题的关键．【详解】解：去分母得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：，检验，当时，，原分式方程的解为，故选：B．10．A【分析】本题考查分式的化简比较，根据题意列出两个的时间进行比较即可得到答案；【详解】解：由题意可得，乙走前一半路程的速度为：，走后一半路程的速度为：，∴甲的时间是：，乙的时间是：，∵，∴甲先到达，故选：A．11．/【分析】本题考查分式的运算，掌握分式的运算法则即可解题．除分式运算法则之外，还可设未知数，给出，表达式解此题．【详解】解：，．故答案为：．12．【分析】此题考查了解分式方程，利用分式方程的解求参数，先解分式方程，用a表示方程的解，根据方程的解是正整数的要求得出a的值，即可得到答案．【详解】分式两边都乘以，得，得，∵该分式方程的解为正整数，∴的值为1或2或3，∴所有满足条件的整数a的值为2或或，所有满足条件的整数a的值之和是，故答案为：．13．8【分析】本题主要考查了分式的减法运算；根据异分母分式的减法法则变形求出，然后对所求式子变形，再整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案为：．14．或【分析】本题主要考查分式方程的无解问题，计算时要小心，是一道基础题．先将分式方程化成整式方程为，当时，方程无解；当时，再根据方程无解，说明方程有增根，只要把增根代入整式方程然后解出的值．【详解】解：去分母得：，当时，方程无解；当时，方程无解，是方程的增根，，．∴关于x的方程无解，则m的值为或故答案为：或．15．，【分析】此题考查了解分式方程和分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．观察阅读材料中解方程的过程，归纳总结得到结果．弄清题中的规律是解本题的关键．【详解】解：把方程变形为，关于的方程的解是，， 方程的解是或，即，，故答案为：，．16．且【分析】本题考查了分式方程中参数的取值范围，除了题干中明确要求的解为正数外，要注意分母不能为0的隐含条件．先由题意求出分式方程的解，再由解是正数和分母不为0，列出不等式组，解出即可得到答案．【详解】解：，去分母得：，解得：，∵方程的解为正数，∴，解得且，故答案为：且．17．(1)，(2)，【分析】（1）根据平方差和完全平方公式以及整式的除法法则，进行化简，再代入求值即可求解；（2）根据分式的混合运算法则，先化简，再代入求值即可求解【详解】（1）解：====，当时，原式=；（2）解：====，当时，原式=18．(1)37(2)代数式的值小于0，理由见解析【分析】本题综合考查了分式的化简求值及配方法在化简求值中的应用，题目计算难度较大，综合性较强．（1）由化简出的值，可求，再配方即可求得的值；（2）由，可得小于0及大于0，将要求得式子通分，配方化简，利用完全平方式可得结论．【详解】（1）解：，，，∴的值为49，的值为37；（2）解：代数式，理由如下：，，，故代数式的值小于0．