2022-2023学年湖北省咸宁市通城县八年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省咸宁市通城县八年级（上）期末数学试卷(含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若分式x+1x−1的值为0，则x的值为( )
A. 1B. −1C. 0D. 1或−1
2.如图垃圾分类标识的图案中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字0.000003用科学记数法表示应为( )
A. 30×10−3B. 3×10−6C. 3×10−5D. 0.3×10−4
4.下列计算正确的是( )
A. a2+a3=2a5B. a2⋅a3=a6C. a3÷a=a2D. (a3)2=a5
5.已知三条线段的长分别是5，5，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是( )
A. 11B. 10C. 9D. 7
6.若关于x的分式方程x−1x−3=5+mx−3无解，则m的值为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
7.如图，△ABC≌△DBE，点E在线段AC上，∠C=70°，则∠ABD的度数为( )
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
8.如图，在△ABC中，∠A=∠ACB=30°，分别以点B，A为圆心，BC，AC长为半径作弧，两弧交于点D，连接CD，交AB的延长线于点E.有下列结论：①∠CBE=60°；②S△ABC=BE⋅CE；③AC=CD；④AE垂直平分线段CD.其中，正确结论是( )
A. ①④B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.若分式1x+1有意义，则实数x的取值范围是 ．
10.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是 ．
11.若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是______边形．
12.在□处填入一个整式，使关于x的多项式x2+□+1可以因式分解，则□可以为______ .(写出一个即可)
13.若等腰三角形有一个角是80°，则它的顶角度数为______ ．
14.如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释一个等式是______ ．
15.我们知道，三角形有0条对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么n边形有 条对角线．
16.如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的平分线交CD于点E，EF/​/BC交AB于点F，连接EF.有下列结论：①∠ACD=∠B；②AF=AC；③CF平分∠BCD；④BF=EF．
其中，所有正确结论的序号是 ．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)计算：(−π)0+(12)−1−210÷27；
(2)因式分解：ax2+2a2x+a3．
18.(本小题8分)
解分式方程：
(1)12x=2x+3；
(2)2xx+3+1=72x+6．
19.(本小题8分)
如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
(1)求证：△ABC≌△DFE；
(2)求证：AB/​/DF．
20.(本小题8分)
先化简，再求值：(a+1−2a−1)÷a2−3a2−2a+1，其中a=−5．
21.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，A(−3,−2)，B(−1,1)，C(−2,3)，平行于y轴的直线l经过点(1,0)，△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．
(1)画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
(2)观察图中对应点坐标之间的关系，写出点Q(a,b)关于直线l的对称点Q1的坐标 ．
(3)在直线l上找一点P，使PA+PB最小，写出此时点P的坐标．
22.(本小题10分)
我县计划对全县中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．
(1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室；
(2)已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？
23.(本小题10分)
发现规律：
我们发现，(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq.这个规律可以利用多项式的乘法法则推导得出：(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq．
运用规律
(1)如果(x+3)(x−5)=x2+mx+n，那么m的值是 ，n的值是 ；
(2)如果(x+a)(x+b)=x2+3x−2，①求(a−3)(b−3)的值；②求1a2+1b2+5的值．
24.(本小题12分)
在△ABC中，∠B=90°，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED．
(1)如图1，当∠BAC=40°时，则∠AED= °；
(2)当∠BAC=60°时，
①如图2，连接AD，判断△AED的形状，并说明理由；
②如图3，F是△CDE内一点，连接CF，DF，EF.若△CDF是等边三角形，试猜想EF与AB之间的数量关系，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵分式x+1x−1的值为0，
∴x+1=0且x−1≠0，
∴x=−1．
故选：B．
根据分子为零分母不为零进行解题即可．
本题考查分式的值为零的条件，掌握住分母不为零分子为零的条件是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：选项A、B、C的图案不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
选项D的图案能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：D．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3.【答案】B
【解析】解：0.000003=3×10−6．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|