高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何本章综合与测试单元测试课时练习

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何本章综合与测试单元测试课时练习，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1、过点且与直线垂直的直线方程为( )
A.B.
C.D.
2、已知椭圆的离心率为,则k的值为( )
A.4B.C.4或D.4或
3、已知圆与圆关于直线l对称,则直线l的方程是( )
A.B.C.D.
4、若直线与直线平行,则a的值是( )
A.1或-2B.-1C.-2D.2或-1
5、过点且和，距离相等的直线的方程是( )
A.B.
C.或D.或
6、已知点到直线的距离等于1，则m等于( )
A.B.C.D.或
7、已知直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的取值范围是( )
A.B.C.D.
8、圆和的位置关系是( )
A.外离B.相交C.内切D.外切
9、已知椭圆的右焦点为F，左顶点为A.若点P为椭圆C上的点，轴，且，则椭圆C的离心率的取值范围是( )
A.B.C.D.
10、若直线与直线()互相垂直,则( )
A.B.C.12D.
二、填空题
11、椭圆的长轴长为_________.
12、若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是________.
13、在平面直角坐标系Oxy中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线的距离的最小值是_________.
14、以点为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为__________.
15、已知,为双曲线的左,右焦点,过作的垂线分别交双曲线的左,右两支于B,C两点(如图).若,则双曲线的渐近线方程为______
16、直线l过点,且在y轴上的截距为在轴上的截距的两倍,则直线l的方程是______.
三、解答题
17、如图，A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，.
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点N到点M的距离d的最小值.
18、已知三角形的三个顶点，，.
（1）求线段BC的垂直平分线的方程；
（2）求AB边上的高所在直线的方程.
19、已知方程.
（1）若方程表示一条直线，求实数m的取值范围；
（2）若方程表示的直线的斜率不存在，求实数m的值，并求出此时的直线方程；
（3）若方程表示的直线在x轴上的截距为-3，求实数m的值；
（4）若方程表示的直线的倾斜角是，求实数m的值.
20、已知直线.
（1）求证：无论实数a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围.
参考答案
1、答案：C
解析：设与直线垂直的直线方程为,
代入点可得,即,
所以所求直线方程为.
故选：C.
2、答案：C
解析：当焦点在x轴上时,,且.
当焦点在y轴上时,,且.
故选:C
3、答案：B
解析：两圆与圆关于直线l对称,且两圆的圆心距为,
两圆外离,将两个圆方程相减可得,即.
故直线l的方程为.
故选:B.
4、答案：C
解析：由直线与直线平行,
可得,解得,所以实数a的值为-2.
故选：C.
5、答案：C
解析：方法一：，
过点P且与直线AB平行的直线方程为，即.
又线段AB的中点为，
直线PC的方程为.
综上，所求直线方程为或.故选C.
方法二：直线不合题意.
可设所求直线为，即，
依题意，有，解得或，
故所求直线方程为或.故选C.
6、答案：D
解析：由题意，得，解得或.故选D.
7、答案：C
解析：因为直线倾斜角的取值范围是，又因为直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角的取值范围是.故选C.
8、答案：D
解析：圆的圆心为,半径为1,圆可化为,圆心为,半径为4,而两圆心的距离为,故两圆外切.
故选：D.
9、答案：D
解析：由题意可得，,,,
所以，所以,
所以，所以，所以,
所以，所以，解得或,
因为，所以,
故选：D.
10、答案：B
解析：由题意得,
当时,直线,与直线不垂直,故,
直线的斜率为,直线的斜率为,
所以,解得,
故选:B.
11、答案：6
解析：由椭圆的定义可知,
所以长轴长为,
故答案为:6
12、答案：
解析：由于方程表示焦点在y轴上的椭圆,
所以,解得,
所以k的取值范围是.
故答案为:
13、答案：4
解析：由题意设，则点P到直线的距离，当且仅当，即时取等号.故所求最小值是4.
14、答案：
解析：以点为圆心，且与x轴相切的圆的半径为1，
故圆的标准方程是.
故答案为：.
15、答案：
解析：,则,由双曲线的定义及C在右支上,
,又B在左支上,则,则,在中,由余弦定理,,而图中渐近线,于是,得,于是,不妨令,化简得,解得,渐近线就为:.
故答案为:.
16、答案：或
解析：当截距均为零时,直线过原点,
则直线方程为即;
当截距不为零时,设在x轴上的截距为a,
则直线方程可设为,
又直线过点,故,
解得,
故直线方程为,
故答案为:或.
17、
（1）答案：
解析：易知点，，设点，
则，.
由已知可得
消去y得，解得或.
由于，只能取，于是.
所以点P的坐标是.
（2）答案：
解析：直线AP的方程是.
设点，则点M到直线AP的距离是.
于是，又，解得.
记椭圆上的点到点M的距离为d，
则
，，
当时，d取得最小值.
18、
（1）答案：
解析：的中点为，，
的垂直平分线的斜率为，
所求直线方程为，
即.
（2）答案：
解析：，边上的高所在直线的斜率为，
边上的高所在直线的方程为，
即.
19、
（1）答案：
解析：当x，y的系数不同时为零时，方程表示一条直线，
令，解得或；
令，解得或.
所以若方程表示一条直线，则，
即实数m的取值范围为.
（2）答案：
解析：由（1），知当时，方程表示的直线的斜率不存在，且直线方程为.
（3）答案：
解析：依题意，得，解得.
（4）答案：
解析：因为直线的倾斜角是，所以斜率为1，
所以，解得.
20、答案：（1）证明见解析
（2）
解析：（1）方法一：由，得，
令，得，
故直线l恒过点，
所以直线l总经过第一象限.
方法二：可化为，
令则
即直线l恒过点，
所以直线l总经过第一象限.
（2）可化为.
当时，得，经过第二象限；
当时，要使直线l不经过第二象限，需解得.
综上，得实数a的取值范围是.