高中数学苏教版 (2019)必修 第一册第1章 集合本章综合与测试一课一练

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册第1章 集合本章综合与测试一课一练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1、已知集合,,则( )
A.B.C.D.
2、已知集合,,则( )
A.B.C.D.
3、已知集合,则集合中元素的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4、已知集合,,则( )
A.B.C.D.
5、集合用列举法表示为( )
A.B.C.D.
6、已知集合,则( )
A.B.C.D.
7、已知集合,,则( )
A.B.C.D.
8、设集合,,则( )
A.B.C.D.
9、设集合,,则( )
A.B.C.D.
10、设集合,,则( )
A.B.C.D.
二、填空题
11、若集合的所有子集个数是,则m的值是_________.
12、已知集合,若,则实数a的取值范围是______________.
13、已知集合,则集合子集的个数为__________.
14、已知全集,集合,则_____________
15、集合,集合,且,求a的值___________.
16、已知集合,若,则实数_________.
三、解答题
17、已知集合,.
(1)求;
(2)若集合,求实数m的取值范围.
18、已知集合，求证：
（1）；
（2）偶数不属于A.
19、已知集合,集合,集合.
（1）若,求实数a的值;
（2）若,,求实数a的值.
20、已知集合A中含有两个元素和.
（1）若是集合A中的元素，试求实数a的值；
（2）能否为集合A中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由.
参考答案
1、答案：A
解析：,,.
故选：A.
2、答案：D
解析：根据题意由可得,
又,即可得.
故选:D
3、答案：C
解析：由集合,,
根据,
所以,0,1
所以B中元素的个数是3.
故选：C.
4、答案：D
解析： ,当且仅当x奇数,
集合,满足的奇数为-1、1、3,
所以.
故选：D.
5、答案：C
解析：.
故选：C.
6、答案：D
解析：由,即可得.
故选：D.
7、答案：A
解析:集合,,所以.
故选:A
8、答案：D
解析：因为,,
所以,
故选:D
9、答案：D
解析：因为,,
所以,
故选:D
10、答案：A
解析:因为集合,,所以,
故选:A.
11、答案：或
解析：由题意M只含有一个元素,当且仅当方程只有一个解,
情形一：当时,方程变为了,此时方程只有一个解满足题意;
情形二：当时,若一元二次方程只有一个解,
则只能,
解得.
综上所述,满足题意的m的值是-1或.
故答案为：-1或.
12、答案：
解析：若,则,所以时有.
故答案为：.
13、答案：128
解析：当,,1,2,3时,;
当,,1,2,3时,,1,2,3;
当,,1,2,3时,,2,4,6;
当,,1,2,3时,,3,6,9;
所以的所有取值为：0,1,2,3,4,6,9,故共个元素.
所以子集的个数为：.
故答案为：128.
14、答案：或
解析：因为全集,集合,
所以或.
故答案为：或.
15、答案：2或3
解析：,,
,,
,
当,此时,符合题意;
当,此时,,
综上所述：a的值2或3.
16、答案：
解析:由题意,集合,
由集合中元素的互异性可知:,可得:且.
又,
或,解得:或(舍去).
综上知,实数.
故答案为:.
17、答案：(1)
(2)
解析：（1）,,
;
（2）,,
,或,
解得或,即m的取值范围是.
18、答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）证明：因为，所以.
（2）因为，，，
当m，n都为偶数或奇数时，和都为偶数，所以x为4的倍数；
当m，n为一个偶数，一个奇数时，和都为奇数，所以x为奇数.
显然都不满足，所以.
19、答案：（1）
（2）
解析:（1）因为集合,
集合,且,
所以,所以,即,
解得或.
当时,,,符合题意;
当时,,,不符合题意.
综上,实数a的值为.
（2）因为,,
,且,,
所以,
所以,即,解得或.
当时,,满足题意;
当时,,不满足题意.
综上,实数a的值为.
20、答案：（1）1或
（2）不能为集合A中的元素
解析：（1）因为是集合A中的元素，所以或.
若，则，此时集合A含有两个元素，1，符合要求；
若，则，此时集合A中含有两个元素，，符合要求.
综上所述，满足题意的实数a的值为1或.
（2）不能.理由如下：
若为集合A中的元素，则或.
当时，解得，此时，显然不满足集合中元素的互异性；
当时，解得，此时显然不满足集合中元素的互异性.
综上，不能为集合A中的元素.