苏教版 (2019)必修 第二册第12章 复数本章综合与测试课后练习题

这是一份苏教版 (2019)必修 第二册第12章 复数本章综合与测试课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1、若i为虚数单位，复数，则等于( )
A.B.C.D.
2、设复数z满足,则( )
A.B.C.D.
3、已知,则( )
A.B.C.D.
4、已知，则( )
A.B.iC.0D.1
5、在复平面内，对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6、设i是虚数单位,复数,则复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7、设，，则( )
A.-1B.0C.1D.2
8、已知复数z满足，则z的共轭复数为( )
A.B.C.D.
9、在复平面内，O为坐标原点，向量对应的复数为，若点A关于直线的对称点为点B，则向量对应的复数为( )
A.B.C.D.
10、已知复数z满足，则( )
A.B.C.D.
二、填空题
11、已知复平面内平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为，，，则向量所对应的复数是____________.
12、i是虚数单位，复数_________.
13、若复数z满足,则z的虚部为____________.
14、是虚数单位，复数_____________．
15、若复数（i为虚数单位）为纯虚数,则实数__________.
16、复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为_______.
三、解答题
17、在复平面内作出复数，，对应的向量，，，并求出各复数的模，同时判断各复数对应的点在复平面上的位置关系.
18、已知复数z满足.
（1）求；
（2）求.
19、已知复数，其中，i为虚数单位.
（1）当m为何值时，z为纯虚数；
（2）若复数z在复平面内对应的点位于直线的上方，求m的取值范围.
20、在复平面内指出与复数，，，对应的点，，，，判断这4个点是否在同一个圆上，并证明你的结论.
参考答案
1、答案：A
解析：由复数，所以.
故选：A.
2、答案：D
解析：由,得,故选D.
3、答案：A
解析：复数,
所以.
故选：A
4、答案：A
解析：，则，，故选A.
5、答案：A
解析：，在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限，故选A.
6、答案：A
解析：由,得,所以,
故选:
7、答案：C
解析：因为，所以，解得，故选C.
8、答案：B
解析：由题得，
所以z的共轭复数为.
故选：B
9、答案：B
解析：因为复数对应的点为，点A关于直线的对称点为，所以对应的复数为.
10、答案：D
解析：由，
故选：D.
11、答案：
解析：四边形ABCD为平行四边形，，，，，向量所对应的复数为.
12、答案：
解析：复数，
故答案为：.
13、答案：.
解析：由题.故虚部为.
故答案为：.
14、答案：
解析：.
故答案为：.
15、答案：2
解析：根据纯虚数的定义, 可以得到
解得.
16、答案：
解析：复数与分别表示向量与，
，所以表示向量的复数为.故答案为：.
17、答案：见解析
解析：根据复数与复平面内的点一一对应，
可知点，，的坐标分别为，，，
则向量，，，如图所示.
，，.
在复平面内，点，关于实轴对称，且，，三点在以坐标原点为圆心，1为半径的圆上.
18、答案：（1）
（2）i
解析：解：（1）因为，所以，
所以，所以
（2）
19、答案：(1)时，z为纯虚数
(2)
解析：（1），
由，解得，
故当时，z为纯虚数
（2）由题可得：，
，即，
m的取值范围为.
20、答案：见解析
解析：在复平面内与题中所给四个复数对应的点依次为，，，，
在复平面内描出各点（图略），得到对应的以原点为始点的向量依次为，，，，
则，，，，可得，
同理可得，，，
所以，，，这4个点在以原点为圆心，为半径的圆上.