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2023-2024学年沪科版（2012）八年级下册第二十章数据的初步分析单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 沪科版（2012）八年级下册 第二十章� �数据的初步分析� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，52，58，60，则这组数据的平均数为（ ）A．55 B．56 C．57 D．582．小明在初三第一学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得92分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时期中期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为（ ）A．86 B．87 C．88 D．893．在一竞赛中，老师将90分规定为标准成绩，记作0分，高出此分记为正，不足此分记为负，五名参赛者的成绩：，，，，0．那么（ ）A．最高成绩为90分 B．最低成绩为88分C．平均分为90分 D．平均分为分4．某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，则这个班学生的平均年龄为（ ）岁．A．14 B．14．5 C．15 D．165．某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占，期中考试成绩占，平时作业成绩占，某人上述三项成绩分别为90分，85分，90分，则他的数学成绩是（ ）A．89分 B．88.5分 C．85.5分 D．84分6．在某场女子篮球比赛中，甲队场上5名队员的身高分别是，，，，．若将场上身高为的队员换成身高为的队员，则场上队员的身高（ ）A．平均数变大，众数不变，中位数不变 B．平均数变大，众数变大，中位数变小C．平均数不变，众数不变，中位数变大 D．平均数不变，众数变大，中位数不变7．为迎接“义务教育均衡发展”检查，某市教育部门抽查了某校八年级个班的班级人数，抽查数据统计如下：．这组数据的众数是（ ）A．42和44 B．42 C．49 D．448．交通安全知识竞赛成绩统计如下表：成绩在91分~100分的为优秀者，则优秀者的频率是（ ）A． B． C． D．9．八年级某班学生每天的睡眠时间情况如下（睡眠时间为）：有1人；有3人；有4人；有40人；有2人．估计八年级学生的平均睡眠时间约为（ ）A． B． C． D．10．在一次捐款活动中，某校500名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的.如图所示的统计图反映了不同捐款额的人数及其比例，那么根据图中信息，该校同学平均每人捐款（ ）A．30元 B．33元 C．36元 D．35元11．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是 分．12．晨光中学规定学生的数学综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按的比计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是85分、90分和90分，则他本学期的数学综合成绩是 分．13．将数据83，85，87，89，84，85，86，82，81，88分组，这一组的频数是 ．14．把一组数据中的每一个数都减去3，得到一组新的数据，若求得新的数据的平均数是2，方差是，则原来数据的平均数和方差分别为 和 ．15．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的同学是 ．（填写甲或乙或丙或丁）16．为了弘扬传统文化，某校举行了“书香校园，师生共读”演讲比赛，下表是小红在演讲比赛中的得分情况（单位：分），评分时，对服装、普通话、主题、演讲技巧四项赋权，则小红的综合得分是 ．17．某学校七、八年级举行演讲比赛，根据初赛成绩各选出了5名选手组成七年级代表队、八年级代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如图统计图：(1)根据如图提供的数据填空：表格中________，______；(2)结合两队的众数，哪个队的决赛成绩好；(3)七、八年级代表队，哪个队的决赛成绩比较稳定？18．成都市树德实验中学在寒假期间开展了“读书营”阅读活动，小明调查了本校100名学生寒假每天阅读时长情况，数据如表：(1)这100名同学寒假每天阅读时长的众数是______，中位数是______；(2)求这100名学生寒假每天阅读的平均时长；(3)若我校共有学生2500名，试估计我校寒假每天阅读时长用在70分钟以上（含70分钟）的学生有多少名？ 评卷人得分一、单选题分数段61分~70分71分~80分81分~90分91分~100分频数1192218评卷人得分二、填空题选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085评卷人得分三、解答题平均数中位数众数方差七年级8585b70八年级85a100*时长（分钟）5060708090人数1520242516参考答案：1．C【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数，把这四个数相加后除以4即可得到答案．【详解】解：，∴这组数据的平均数为57，故选C．2．C【分析】本题考查了加权平均数的计算方法．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数．这是一道加权平均值的问题根据加权平均值的公式即可解．【详解】解：由题意知，小明该学期的总评成绩分．故选：C．3．D【分析】题目主要考查正负数的应用及平均分的计算，理解题意是解题关键．【详解】解：A、最高成绩为分，选项错误，不符合题意；B、最低成绩为分，选项错误，不符合题意；C、， 平均分为分，选项错误，不符合题意；D、平均分为分，选项正确，符合题意；故选：D．4．C【分析】本题主要考查了求加权平均数，先求出全班学生的总年龄，再用总年龄除以人数即可得到答案．【详解】解：，∴这个班学生的平均年龄为15岁，故选C．5．A【分析】根据数学学期总评成绩=期末考试成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+平时作业成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．本题考查的是加权平均数的求法．要正确应用加权平均数的计算公式．【详解】解：该学生的数学学期总评成绩为：分．故选：A．6．A【分析】本题考查平均数、众数，中位数，解题的关键是掌握平均数和众数的定义．平均数等于一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；众数指一组数据中出现次数最多的数；中位数指一组数据按顺序排列，居于中间位置的数；根据平均数、众数，中位数的定义判断即可．【详解】解：若将场上身高为的队员换成身高为的队员，则5名队员身高的和变大，因此平均数变大；出现次数最多的数据依然是，因此众数不变，按照从小到大的顺序排列，位于中间的数据依然是，因此中位数不变；故选：A．7．A【解析】略8．B【解析】略9．C【解析】略10．B【解析】略11．81.5【分析】本题考查了平均数的计算．由题意得，用7门学科考试成绩的总分减去3门学科的总分即为4门学科成绩的总分，再用4门学科成绩的总分除以门数即得4门学科成绩的平均分．【详解】解：依题意，另外4门学科成绩的平均分．故答案为：81.512．【分析】本题主要考查了加权平均数的计算，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式，准确计算．【详解】解：他本学期的数学综合成绩是：．故答案为：．13．2【分析】本题主要考查了频数的概念，解答本题的关键在于明确：频数是指一般落在不同小组的数据的个数称为该组的频数．找出落在这一组的数本题即可求解．【详解】解：∵落在这一组的数是83、84这2个数，∴这一组的频数是2．故答案为：2．14． 5 【分析】本题考查了平均数，方差的计算，熟练掌握公式是解题的关键．【详解】设新数据为，则原数据为，∵新的数据的平均数是2，方差是，∴，∴；，故答案为：5，．15．丁【分析】本题考查根据方差判断稳定性，方差越小，成绩越稳定，由此可解．【详解】解：甲、乙、丙、丁成绩的平均数相同，，成绩最稳定的同学是丁，故答案为：丁．16．80【分析】此题考查加权平均数，已知各项的权重，利用加权平均法可以求出小红得综合成绩．【详解】小红的综合成绩为：（分）；故答案为：80．17．(1)，(2)七年级成绩好(3)七年级稳定【分析】本题考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量；方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数、中位数和众数；（1）根据中位数和众数的定义求解即可；（2）根据众数的意义求解即可；（3）根据方差的意义求解即可．【详解】（1）解：将八年级代表队的成绩由低到高排列，∴中位数，∵七年级代表队85分的有2个选手，出现次数最多，所以众数，故答案为：、．（2）因为八年级成绩的众数为100，而七年级成绩的众数为85，所以八年级成绩好；（3）八年级方差为，∴七年级八年级，∴七年级的成绩比较稳定．18．(1)80，70；(2)70.7分钟；(3)1625名．【分析】（1）众数就是出现次数最多的数，中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断即可；（2）根据100名学生寒假每天阅读的总时长除以总人数，求得平均时长；（3）利用学校总人数2500乘以每天阅读时长用在70分钟以上（含70分钟）的学生所占的比例即可求解．【详解】（1）解：由表格可得，这100名同学寒假每天阅读时长的众数是80，中位数是70，故答案为：80，70；（2）解：分钟，即这100名学生寒假每天阅读的平均时长是70.7分钟；（3）解：（名），答：估计我校寒假每天阅读时长用在70分钟以上（含70分钟）的学生有1625名．【点睛】此题考查的是中位数、众数以及平均数的运用，根据表格得到必要的信息是解决问题的关键．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是所有数据的和除以数据的个数．也考查了利用样本估计总体．
2023-2024学年 沪科版（2012）八年级下册 第二十章� �数据的初步分析� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，52，58，60，则这组数据的平均数为（ ）A．55 B．56 C．57 D．582．小明在初三第一学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得92分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时期中期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为（ ）A．86 B．87 C．88 D．893．在一竞赛中，老师将90分规定为标准成绩，记作0分，高出此分记为正，不足此分记为负，五名参赛者的成绩：，，，，0．那么（ ）A．最高成绩为90分 B．最低成绩为88分C．平均分为90分 D．平均分为分4．某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，则这个班学生的平均年龄为（ ）岁．A．14 B．14．5 C．15 D．165．某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占，期中考试成绩占，平时作业成绩占，某人上述三项成绩分别为90分，85分，90分，则他的数学成绩是（ ）A．89分 B．88.5分 C．85.5分 D．84分6．在某场女子篮球比赛中，甲队场上5名队员的身高分别是，，，，．若将场上身高为的队员换成身高为的队员，则场上队员的身高（ ）A．平均数变大，众数不变，中位数不变 B．平均数变大，众数变大，中位数变小C．平均数不变，众数不变，中位数变大 D．平均数不变，众数变大，中位数不变7．为迎接“义务教育均衡发展”检查，某市教育部门抽查了某校八年级个班的班级人数，抽查数据统计如下：．这组数据的众数是（ ）A．42和44 B．42 C．49 D．448．交通安全知识竞赛成绩统计如下表：成绩在91分~100分的为优秀者，则优秀者的频率是（ ）A． B． C． D．9．八年级某班学生每天的睡眠时间情况如下（睡眠时间为）：有1人；有3人；有4人；有40人；有2人．估计八年级学生的平均睡眠时间约为（ ）A． B． C． D．10．在一次捐款活动中，某校500名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的.如图所示的统计图反映了不同捐款额的人数及其比例，那么根据图中信息，该校同学平均每人捐款（ ）A．30元 B．33元 C．36元 D．35元11．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是 分．12．晨光中学规定学生的数学综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按的比计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是85分、90分和90分，则他本学期的数学综合成绩是 分．13．将数据83，85，87，89，84，85，86，82，81，88分组，这一组的频数是 ．14．把一组数据中的每一个数都减去3，得到一组新的数据，若求得新的数据的平均数是2，方差是，则原来数据的平均数和方差分别为 和 ．15．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的同学是 ．（填写甲或乙或丙或丁）16．为了弘扬传统文化，某校举行了“书香校园，师生共读”演讲比赛，下表是小红在演讲比赛中的得分情况（单位：分），评分时，对服装、普通话、主题、演讲技巧四项赋权，则小红的综合得分是 ．17．某学校七、八年级举行演讲比赛，根据初赛成绩各选出了5名选手组成七年级代表队、八年级代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如图统计图：(1)根据如图提供的数据填空：表格中________，______；(2)结合两队的众数，哪个队的决赛成绩好；(3)七、八年级代表队，哪个队的决赛成绩比较稳定？18．成都市树德实验中学在寒假期间开展了“读书营”阅读活动，小明调查了本校100名学生寒假每天阅读时长情况，数据如表：(1)这100名同学寒假每天阅读时长的众数是______，中位数是______；(2)求这100名学生寒假每天阅读的平均时长；(3)若我校共有学生2500名，试估计我校寒假每天阅读时长用在70分钟以上（含70分钟）的学生有多少名？ 评卷人得分一、单选题分数段61分~70分71分~80分81分~90分91分~100分频数1192218评卷人得分二、填空题选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085评卷人得分三、解答题平均数中位数众数方差七年级8585b70八年级85a100*时长（分钟）5060708090人数1520242516参考答案：1．C【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数，把这四个数相加后除以4即可得到答案．【详解】解：，∴这组数据的平均数为57，故选C．2．C【分析】本题考查了加权平均数的计算方法．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数．这是一道加权平均值的问题根据加权平均值的公式即可解．【详解】解：由题意知，小明该学期的总评成绩分．故选：C．3．D【分析】题目主要考查正负数的应用及平均分的计算，理解题意是解题关键．【详解】解：A、最高成绩为分，选项错误，不符合题意；B、最低成绩为分，选项错误，不符合题意；C、， 平均分为分，选项错误，不符合题意；D、平均分为分，选项正确，符合题意；故选：D．4．C【分析】本题主要考查了求加权平均数，先求出全班学生的总年龄，再用总年龄除以人数即可得到答案．【详解】解：，∴这个班学生的平均年龄为15岁，故选C．5．A【分析】根据数学学期总评成绩=期末考试成绩×所占的百分比+期中考试成绩×所占的百分比+平时作业成绩×所占的百分比即可求得该学生的数学成绩．本题考查的是加权平均数的求法．要正确应用加权平均数的计算公式．【详解】解：该学生的数学学期总评成绩为：分．故选：A．6．A【分析】本题考查平均数、众数，中位数，解题的关键是掌握平均数和众数的定义．平均数等于一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；众数指一组数据中出现次数最多的数；中位数指一组数据按顺序排列，居于中间位置的数；根据平均数、众数，中位数的定义判断即可．【详解】解：若将场上身高为的队员换成身高为的队员，则5名队员身高的和变大，因此平均数变大；出现次数最多的数据依然是，因此众数不变，按照从小到大的顺序排列，位于中间的数据依然是，因此中位数不变；故选：A．7．A【解析】略8．B【解析】略9．C【解析】略10．B【解析】略11．81.5【分析】本题考查了平均数的计算．由题意得，用7门学科考试成绩的总分减去3门学科的总分即为4门学科成绩的总分，再用4门学科成绩的总分除以门数即得4门学科成绩的平均分．【详解】解：依题意，另外4门学科成绩的平均分．故答案为：81.512．【分析】本题主要考查了加权平均数的计算，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式，准确计算．【详解】解：他本学期的数学综合成绩是：．故答案为：．13．2【分析】本题主要考查了频数的概念，解答本题的关键在于明确：频数是指一般落在不同小组的数据的个数称为该组的频数．找出落在这一组的数本题即可求解．【详解】解：∵落在这一组的数是83、84这2个数，∴这一组的频数是2．故答案为：2．14． 5 【分析】本题考查了平均数，方差的计算，熟练掌握公式是解题的关键．【详解】设新数据为，则原数据为，∵新的数据的平均数是2，方差是，∴，∴；，故答案为：5，．15．丁【分析】本题考查根据方差判断稳定性，方差越小，成绩越稳定，由此可解．【详解】解：甲、乙、丙、丁成绩的平均数相同，，成绩最稳定的同学是丁，故答案为：丁．16．80【分析】此题考查加权平均数，已知各项的权重，利用加权平均法可以求出小红得综合成绩．【详解】小红的综合成绩为：（分）；故答案为：80．17．(1)，(2)七年级成绩好(3)七年级稳定【分析】本题考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量；方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数、中位数和众数；（1）根据中位数和众数的定义求解即可；（2）根据众数的意义求解即可；（3）根据方差的意义求解即可．【详解】（1）解：将八年级代表队的成绩由低到高排列，∴中位数，∵七年级代表队85分的有2个选手，出现次数最多，所以众数，故答案为：、．（2）因为八年级成绩的众数为100，而七年级成绩的众数为85，所以八年级成绩好；（3）八年级方差为，∴七年级八年级，∴七年级的成绩比较稳定．18．(1)80，70；(2)70.7分钟；(3)1625名．【分析】（1）众数就是出现次数最多的数，中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断即可；（2）根据100名学生寒假每天阅读的总时长除以总人数，求得平均时长；（3）利用学校总人数2500乘以每天阅读时长用在70分钟以上（含70分钟）的学生所占的比例即可求解．【详解】（1）解：由表格可得，这100名同学寒假每天阅读时长的众数是80，中位数是70，故答案为：80，70；（2）解：分钟，即这100名学生寒假每天阅读的平均时长是70.7分钟；（3）解：（名），答：估计我校寒假每天阅读时长用在70分钟以上（含70分钟）的学生有1625名．【点睛】此题考查的是中位数、众数以及平均数的运用，根据表格得到必要的信息是解决问题的关键．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是所有数据的和除以数据的个数．也考查了利用样本估计总体．
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