高中第五章 一元函数的导数及其应用5.3 导数在研究函数中的应用课后练习题

这是一份高中第五章 一元函数的导数及其应用5.3 导数在研究函数中的应用课后练习题，共4页。试卷主要包含了9B．－9等内容，欢迎下载使用。
1.某质点沿曲线运动的方程为f(x)＝－x2＋3(x表示时间，f(x)表示位移)，则该质点从x＝2到x＝3的平均速度为( )
A．－5B．5
C．－6D．6
2．[2022·河北唐山高二期中]函数f(x)＝x2＋2C(C∈R)在区间[－1，2]上的平均变化率为( )
A．1B．3
C．4D．2
3．[2022·广东珠海高二期末]若函数f(x)＝x2在区间[1，t]上的平均变化率为3，则t＝________．
4．已知一物体的运动方程为s(t)＝t2＋2t＋3，求物体在t＝1到t＝1＋Δt这段时间内的平均速度．
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5.[2022·北京大兴高二期中]一个小球从5m的高处下落，其位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为y＝－4.9t2，则t＝1s时小球的瞬时速度(单位：m/s)为( )
A．－4.9B．－9.8
C．4.9D．9.8
6．(多选)物体自由落体的运动方程为s(t)＝4.9t2(单位：m)，当Δt→0时，eq \f(s（1＋Δt）－s（1）,Δt)→9.8m/s，则下列说法错误的是( )
A．9.8m/s是物体从0s到1s这段时间内的速度
B．9.8m/s是物体从1s到(1＋Δt) s这段时间内的速度
C．9.8m/s是物体在t＝1s这一时刻的速度
D．9.8m/s是物体从1s到(1＋Δt) s这段时间内的平均速度
7．物体做匀速运动，其运动方程是s＝vt，则该物体在运动过程中的平均速度与任何时刻的瞬时速度的大小关系是________．
8．如图，直线l为经过曲线上点P和Q的割线．
(1)若P(1，2)，Q(5，7)，求l的斜率；
(2)当点Q沿曲线向点P靠近时，l的斜率变大还是变小？
9．求抛物线f(x)＝3x2－4x－1在点(2，3)处的切线方程．
10．一质点M按运动方程s(t)＝at2＋1做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，若质点M在t＝2s时的瞬时速度为8m/s，求常数a的值．
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11.(多选)若当Δx→0，满足eq \f(f（1）－f（1－Δx）,2Δx)→－1，则下列结论正确的是( )
A．eq \f(f（1＋Δx）－f（1－Δx）,Δx)→－4
B．eq \f(f（1＋Δx）－f（1－Δx）,Δx)→－2
C．曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为－1
D．曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为－2
12．若一物体运动方程如下(位移单位：m，时间单位：s)
s＝f(t)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3t2＋2，t≥3,29＋3（t－3）2，0≤t