（期末押题卷）期末解决问题预测卷-2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末必刷卷（北师大版)

这是一份（期末押题卷）期末解决问题预测卷-2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末必刷卷（北师大版)，共29页。试卷主要包含了唐诗中的数学，操作等内容，欢迎下载使用。
2．中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年、点缀心情、表达吉祥的物品。张奶奶买来15米丝绳编中国结，编了12个，用了14.4米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？
3．已知丹顶鹤的身高是1.2m，一只鸵鸟的身高是2.9m．这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的多少倍？（得数保留一位）
4．为助力贫困群众增加收入，学校开展了“以购代扶”活动。在这次活动中，王老师购了4.5kg小磨香油，分装在一些玻璃瓶里。每个玻璃瓶最多可盛400g，她至少需要多少个玻璃瓶？
5．唐诗中的数学：唐代的一尺相当于现在的多少米？几尺约1米？
夜宿山寺
唐李白
危楼高百尺，手可摘星辰。
不敢高声语，恐惊天上人。
6．为探究蒜苗的生长情况，丁乐乐每天坚持记录蒜苗生长的高度。蒜苗七天共生长了35.5厘米，前3天平均每天生长3.5厘米，后4天平均每天生长多少厘米？
7．操作。
（1）画出轴对称图形的另一半。
（2）将这个轴对称图形先向上平移3格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）这个轴对称图形的面积是 cm2。
8．王丽下午放学后和妈妈一起去体育馆打羽毛球，开始打球时她从镜子里看到钟表上的时如图。打完羽毛球后她们坐地铁回家，回家途中用了15分钟。到家时，家里的电子表显示的时间是19：55。王丽和妈妈打了多长时间羽毛球？
9．妈妈到水果店买香蕉（所买香蕉的质量是整千克数），已知每千克香蕉5元，妈妈给了营业员50元，找回了16元。你认为找回的钱对吗？
10．如表是五年级四个班人数，哪几个班可以平均分成人数相同组？（每组人数大于1）哪几个班不可以？为什么？
11．龙一鸣和壮壮玩抽数字卡片游戏，有意思的是，一次两人抽出卡片上的数都是质数，且两个数的和是奇数，还是小于50的7的倍数．这两个质数的积可能是多少？
12．面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，共有几种包装方法？
13．35名学生分成甲、乙两队．如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？
14．盒里有48块糖块，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有多少种拿法？每次拿出多少个？
15．下面哪种剪法不会剪出半个人形图案？请在（ ）里画“〇”．再剪一剪，验证一下你的想法是否正确．
16．学校买来一捆长90m的绳子为同学们做跳绳，先用去41.6m做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.4m，最多还可以做几根这样的短跳绳？
17．一间长方形浴室长4米，宽3米。用边长为2分米的方砖铺地，需要多少块方砖才能铺满？
18．一条高速公路的路基长100千米，宽60米。这条公路路基的占地面积是多少公顷？合多少平方千米？
19．实验小学在校园内绘制一块长方形中国梦心愿墙，长方形的长是3.8米，宽是2.5米，这个长方形的面积是多少平方米？
20．三个小朋友做这个题：“一个等腰三角形，其中的两条边长分别为4厘米和9厘米，求等腰三角形的周长是多少厘米？”小丽认为只告诉两条边长没法做；小明这样做：4+9+9＝22（厘米）：小红这样做：4+4+9＝17（厘米）。你认为谁的想法或做法是正确的？请运用学过的三角形知识写出你的理由。
21．小敏家装修新房，客厅地面是长6.9米，宽5米的长方形。用边长是0.8米的正方形瓷砖铺客厅地面，准备50块瓷砖够吗？
22．一块长方形梨园，长是80米，约是宽的2倍。如果每棵梨树占地5平方米，那么这块梨园里大约种了多少棵梨树？
23．中国自行设计建造的039型常规动力潜艇水面速度为12节，水下速度为20节。水面速度是水下速度的几分之几？水下速度是水面速度的几倍？
24．王阿姨把12千克水果平均分成7份，每份是几千克？每份是总重量的几分之几？
25．一杯纯芒果汁，小明喝了杯，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯芒果汁？
26．课后的操场真热闹。体育社团共有64人，其中的是参加田径训练的同学，其余全部参加篮球操排练。参加篮球操排练的有多少人？
27．认真思考。
（1）认真观察，并填空。
你做题的依据是 。
（2）在学习上题中的依据时，我们经历了 ，验证、归纳总结的过程，得出的结论是： 。
（3）举例验证这个结论： （请最少举两个例子，乘除都要有）。
28．如图，一个长方形的绿化广场，长100米，宽50米，中间修了两条1米宽的小路，
草坪的面积是多少平方米？
29．兴华小学的运动场如图1，两端是半圆形，中间整体是一个正方形，运动场的周长是205.6m。
（1）中间正方形的边长是多少米？
（2）学校计划在此运动场内部修建一条宽是4m的塑胶跑道（图2中涂色部分），每平方米塑胶跑道的造价是50元，一共需要多少元？
30．跃龙门。
如图，白色部分DEFB是一个正方形，AE长4厘米，EC长8厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？
提示：怎样把两个阴影部分拼到一起呢？
我们可以这样思考：
（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。这样，两个阴影部分就拼到一起了。
（2）因为∠1+∠2＝ ，所以组合后的阴影部分是一个 三角形。
（3）旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。
31．阳光小学有一块劳动基地（如图），今年学校计划A地种萝卜，B地种白菜，C地种青椒。
（1）如果种青椒的面积是20平方米，那么种萝卜的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米能收白菜27kg，那么B地能收白菜多少千克？
32．如图，正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG为5厘米，则长方形的宽DE为多少厘米？
33．有一块长方形菜地中间有一条2m宽的小路，一半种白菜，一半种萝卜（如图）。种白菜和萝卜的菜地面积共有多少平方米？
34．李老师购买从张家界西站到吉首东站的高铁票，一等座每张售价103元，二等座每张售价65元，买回10张高铁票共用了802元。李老师购买的一等座和二等座各多少张？
35．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗？
36．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。张强购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？
37．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，星光小学40名师生去划船，租了大船和小船共8条，正好坐满。他们租了大、小船各多少条？
38．四年级学生分组参加学校“三点半”数学兴趣小组，每人只能参加一个小组。数学游戏类每5人一组，数学科普类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加数学游戏类和数学科普类的学生各有多少人？
39．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
40．苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏．每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀．他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次．
（1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？
（2）他们三人要想摸到红珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？
41．有三张写着1、3、5的卡片，其中写着“1”的卡片是幸运号．小明从箱子里抽出一张卡片，抽到“1”的可能性会超过一半吗？假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性有多大？这样做，对小明公平吗？
42．甲和乙两人手中各拿着写有数字3，4，5，7的四张卡片．每人拿出一张卡片，如果两数的和是奇数，则甲获胜；如果两数的和是偶数，则乙获胜．
（1）甲获胜的可能性大，还是乙获胜的可能性大？
（2）这样的游戏公平吗？如果不公平，你能换掉一张卡片使游戏公平吗？
43．桌上有三张卡片，分别写着4、5、6，将它们摆成三位数，是2的倍数的可能性有多少？3的倍数的可能性有多少？5的倍数的可能性有多少？
44．灰太狼在青青草原上看到了喜羊羊和伙伴们在玩游戏，非常兴奋但狡猾的他表面上露出友善的笑脸走过去，对他们说：“小羊们，我们来做个游戏吧！输的一方什么都得听赢的一方的．”小羊们虽然不愿意，但也不敢反抗．于是灰太狼公布了游戏规则：“我拿1、2、3，你们拿4、5、6，我们各自任意出一张牌，两张牌的数字相乘积大于10，就算本大王赢，等于10算平局，小于10算你们赢．”
（1）灰太狼制定的游戏规则公平吗？
（2）灰太狼一定会赢吗？
45．下面是从盒子里摸20次球的结果。（每摸一次后将球放回盒子中）
猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？
46．农业机械化的推行大幅提升了农民田间工作的效率。李叔叔用一台收割机收割小麦，收割机的作业宽度是4米，每小时行进5千米。这台收割机4小时可以收割多少公顷小麦？
47．一块麦田（如图），去年共收小麦96吨，平均每公顷收小麦多少吨？
48．一个长方形花圃长35米，宽25米。如果每平方米大约栽25棵菊花苗，一共要买多少棵菊花苗能把花圃栽满？
49．有一间长9米，宽6米的商铺需要铺地砖，有两种地砖供选择（如图）．
（1）用第一种地砖铺需要多少块？
（2）用第二种地砖铺需要多少块？
（3）用哪种地砖铺比较便宜？需要多少钱？
50．阅读下面短文，并解答问题。
课堂上，同学们在老师的带领下把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底十下底）×高÷2。
（1）爱动脑筋的明明用连接梯形腰的中点，然后把上部绕一个中点旋转的方法转化成平行四边形。他的方法能推导出梯形的面积公式吗？写出你的想法。
（2）如果梯形的上底5厘米，下底7厘米，高6厘米，那么转化成的平行四边形面积是多少平方厘米？
51．一个平行四边形果园，底长32米，高30米，如果每棵果树占地2.5平方米，这个果园可种果树多少棵？
期末解决问题预测卷
参考答案与试题解析
1．【答案】11个。
【分析】求至少需要准备几个纸杯，就是求1.55里面有几个0.15，用除法计算，剩下的还需要1个纸杯。
【解答】解：1.55÷0.15＝10（个）……0.05（升）
10+1＝11（个）
答：至少需要准备11个纸杯。
【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的0.05升还需要1个纸杯。
2．【答案】1.2米。
【分析】用丝绳的长度除以编的个数，就是平均每个中国结用丝绳的长度。
【解答】解：14.4÷12＝1.2（米）
答：平均每个中国结用丝绳1.2米。
【点评】此题主要考查了学生根据平均数的运用及求法进行解答问题的能力。
3．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，用鸵鸟的身高除以丹顶鹤的升高，运用四舍五入法把得数保留一位即可．
【解答】解：2.9÷1.2≈2.4
答：这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的2.4倍．
【点评】此题考查了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．
4．【答案】12个。
【分析】要求装4.5kg香油需要几个玻璃瓶，根据题意，也就是求4.5kg里面有多少个400g，先把4.5kg化成4500g，再根据除法的意义用除法解答，用进一法保留整数。
【解答】解：4.5kg＝4500g
4500÷400≈12（个）
答：她至少需要12个玻璃瓶。
【点评】此题属于小数除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答。
5．【答案】0.31米；3尺。
【分析】用31米除以100，即可计算出唐代的一尺相当于现在的多少米。
用1米除以0.31米，即可计算出几尺约1米。
【解答】解：31÷100＝0.31（米）
1÷0.31≈3（尺）
答：唐代的一尺相当于现在的0.31米；3尺约1米。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义，列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。
6．【答案】6.25厘米。
【分析】根据题意，先求出前3天生长多少厘米，再用七天生长的总长度减去前3天生产的长度，求出后4天生长的厘米数，再除以4；即可解答。
【解答】解：（ 35.5﹣3.5×3 ）÷4
＝（35.5﹣10.5）÷4
＝25÷4
＝6.25（厘米）
答：后4天平均每天生长6.25厘米。
【点评】解决本题先求出后4天生长的厘米数，再根据平均数＝总数量÷总份数解答。
7．【答案】（1）（2）；
（5）5。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向上平移3格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）每个小方格的边长为1cm，则每个小方格的面积为1cm2，满一格的按一格计算，不满一格按半格计算。据此数出这个轴对称图形的面积。
【解答】解：（1）（2）作图如下：
（3）通过观察、数方格，可以得知这个轴对称图形的面积是5cm2。
故答案为：5。
【点评】本题考查学生对补全轴对称图形和作平移后图形的掌握。作轴对称图形、作平移后图形的关键是确定对应点的位置。
8．【答案】2小时5分钟。
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，即可确定王丽与妈妈开始打羽毛球的时刻，再用她们打完羽毛球回到家的时刻减开始打羽毛球的时刻，再减回家途中所用的时间，就是王丽和妈妈打羽毛球的时间。
【解答】解：如图
开始打羽毛球时刻：17：35
19时55分﹣17时35分﹣15分＝2小时5分钟
答：王丽和妈妈打了2小时5分钟羽毛球。
【点评】解答此题的关键是根据镜面对称原理弄清她们开始打羽毛球的时刻，再根据“结束时刻﹣开始时刻＝经过时间”解答。
9．【答案】找回的钱不对。
【分析】花的钱数应该是5的倍数，根据5的倍数的特征，花的钱数的末尾是0或者5，那么找回的钱数，末尾上的数一定是0或者5，据此即可判断即可。
【解答】解：找回的钱数，一定是5的倍数，末尾上的数一定是0或者5，所以找回16元是错误的。
【点评】本题考查5的倍数的特征。
10．【答案】（1）班、（4）班；（2）班、（3）。
【分析】这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数。
【解答】解：45、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；
41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组．
答：（1）班、（4）班可以平均分成人数相同的小组；（2）班、（3）班不可以平均分成人数相同的小组。
【点评】本题考查了根据质数和合数的性质进行求解。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】将龙一鸣和壮壮抽出的数分别设为A和B，A和B都是质数，A+B又是奇数，说明A、B必有一个是2；不妨设A＝2，由于A+B是7的倍数且小于50，所以B可以是5、19、47，进而求出A×B是多少即可．
【解答】解：将龙一鸣和壮壮抽出的数分别设为A和B，
因为A和B都是质数，A+B又是奇数，
所以A、B中必有一个是2；
不妨设A＝2，由于A+B是7的倍数且小于50，
所以B可以是5、19、47，
又因为2×5＝10，2×19＝38，2×47＝94，所以A×B可能是10、38、94；
答：A×B可能是10、38或94．
【点评】此题主要考查了质数与合数问题的应用，解答此题的关键是：根据A和B都是质数，A+B又是奇数，判断出A、B必有一个是2．
12．【答案】4种。
【分析】根据题意，面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，求共有几种包装方法，就是求28的因数，但不包括1和28本身，据此解答。
【解答】解：28的因数有1、18、2、14、4、7。
所以每袋2块，装14袋；
每袋14块，装2袋；
每袋4块，装7袋；
每袋7块，装4袋。
答：共有4种包装方法。
【点评】本题的关键是求出28的因数，但是根据题意，具体运用时不包括1和28本身。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】奇数+偶数＝奇数，35名学生是奇数，所以一队为奇数，另一队就为偶数，由此即可得解．
【解答】解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；
如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数．
答：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数．
【点评】此题应根据数的奇偶性进行分析、解答．
14．【答案】有8种不同拿法，每次拿出2、3、4、6、8、12、16、24个。
【分析】拿完时又正好不多不少，说明每次拿出的个数都是48的因数，不一次拿出，也不一个个地拿，所以48和1这对因数不要，共有8种拿法；由此求解。
【解答】解：48＝2×2×2×2×3，
所以将48裂项为：
48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，
共有10个因数，不一次拿出，也不一个个地拿，所以48和1这对因数不要；共有8种拿法．
答：有8种不同拿法，每次拿出2、3、4、6、8、12、16、24个。
【点评】本题先把实际问题转化成数学问题，正好拿完，就没有余数，每次拿的个数就是96的因数，再根据求因数的方法求解。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的定义可知，折痕就是展开后相邻的两个图形的对称轴，据此判断即可．
【解答】解：折痕就是展开后相邻的两个图形的对称轴，第一种剪法会剪出整个人形图案，第二种剪法会剪出半个人形图案．
故答案为：
【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，正确理解对称轴的定义是解题的关键．
16．【答案】34根。
【分析】先用绳子的总长度减去用去的长度，求出剩下的绳子的长度，再除以每根短跳绳的长度，即可求出最多还可以做几根这样的短跳绳。
【解答】解：（90﹣41.6）÷1.4
＝48.4÷1.4
≈34（根）
答：最多还可以做34根这样的短跳绳。
【点评】解决本题先根据减法的意义求出剩下的长度，再根据除法的包含意义求解；注意结果要根据去尾法保留整数。
17．【答案】300块。
【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形浴室的面积，然后再根据“1平方米＝100平方分米”将单位化成平方分米，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出1块方砖的面积，最后用长方形浴室的面积除以1块方砖的面积即可。
【解答】解：4×3＝12（平方米）
12平方米＝1200平方分米
2×2＝4（平方分米）
1200÷4＝300（块）
答：需要300块方砖才能铺满。
【点评】熟练掌握长方形和正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。
18．【答案】600公顷；6平方千米。
【分析】根据1千米＝1000米，先把100千米换算成用米作单位，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出它的面积是多少平方米，最后再根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，换算成用公顷、平方千米作单位即可。
【解答】解：100千米＝100000米
100000×60＝6000000（平方米）
6000000平方米＝600公顷
600公顷＝6平方千米
答：这条公路路基的占地面积是600公顷；合6平方千米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，注意：面积单位之间的换算。
19．【答案】9.5平方米。
【分析】根据长方形面积＝长×宽，即可解答。
【解答】解：3.8×2.5＝9.5（平方米）
答：这个长方形的面积是9.5平方米。
【点评】本题考查的是长方形面积的计算，熟记公式是解答关键。
20．【答案】小明的做法对，根据等腰三角形的特点及三角形三边的关系判断。
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三条边，判断出等腰三角形三边的长，再判断谁的想法正确即可。
【解答】解：4+4＜9
不能围成三角形。
9+4＞9
可以围成等腰三角形。
答：小明的做法对，根据等腰三角形的特点及三角形三边的关系判断。
【点评】本题主要考查三角形三边的关系的应用。
21．【答案】不够。
【分析】根据长方形面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，求出边长是0.8米的正方形瓷砖的面积，再用客厅地面的面积除以正方形瓷砖的面积，再比较，即可解答。
【解答】解：6.9×5＝34.5（平方米）
0.8×0.8＝0.64（平方米）
34.5÷0.64≈54（块）
54＞50
答：准备50块瓷砖不够。
【点评】本题考查的是正方形面积和长方形面积，熟记公式是解答关键。
22．【答案】640棵。
【分析】用长除以2，求出宽。根据长方形的面积＝长×宽，求出梨园的面积。用梨园的面积除以每棵梨树占地面积，求出梨树总棵数。
【解答】解：80÷2＝40（米）
80×40＝3200（平方米）
3200÷5＝640（棵）
答：这块梨园里大约种了640棵梨树。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
23．【答案】，。
【分析】根据分数的意义解答。
【解答】解：12÷20＝
20÷12＝
答：水面速度是水下速度的；水下速度是水面速度的倍。
【点评】掌握分数的意义是解题的关键。
24．【答案】，。
【分析】根据题意，求每份是多少千克，利用总质量除以7即可；把12千克的水果看作一个整体，平均分成7份，其中的1份就用分数表示。
【解答】解：12÷7＝（千克）
1÷7＝
答：每份是千克，每份是总重量的。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
25．【答案】杯。
【分析】把一杯果汁看作单位“1”，小明先喝了杯，还剩下（1﹣）杯，即杯。兑满水又喝了一半，即又喝了杯的，根据分数乘法的意义，即（×）杯。再把两次喝的杯数相加。
【解答】解：+×
＝+
＝
答：小明一共喝了杯纯芒果汁。
【点评】弄清小明喝了杯，兑满水又喝了一半，又喝的杯数是关键。
26．【答案】40人。
【分析】把总人数64人看作单位“1”，用单位“1”减去参加田径训练占的分数，求出参加篮球操排练占的分数，再用总人数乘篮球操排练占的分数即可解答。
【解答】解：64×（1﹣）
＝64×
＝40（人）
答：参加篮球操排练的有40人。
【点评】本题考查了分数乘法问题，关键是找出单位“1”和数量关系
27．【答案】（1）分数的基本性质，（2）猜想，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，（3）＝，＝。（答案不唯一）
【分析】依据分数的基本性质解答即可。
【解答】解：（1）做题的依据是分数的基本性质。
（2）在学习上题中的依据时，我们经历了猜想，验证、归纳总结的过程，得出的结论是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
（3）举例验证这个结论：＝，＝。（答案不唯一）
故答案为：分数的基本性质，猜想，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，＝，＝。（答案不唯一）
【点评】掌握分数的基本性质是解题关键。
28．【答案】4851平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先算出这块地的面积，然后将小路两旁部分向中间平移，直至小路消失，那么草坪的面积就是长为（100﹣1）米，宽为（50﹣1）米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽计算即可得出草坪的面积。
【解答】解：（100﹣1）×（50﹣1）
＝99×49
＝4851（平方米）
答：草坪的面积是 4851 平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积的计算．关键是求出图形切拼后长方形的长和宽。
29．【答案】（1）40米；
（2）38608元。
【分析】（1）设运动场两端半圆的半径为r米，则正方形的边长为2r米，利用圆的周长＝π×半径×2，可知运动场周长＝半径为r米的圆的周长+2条正方形的边长，由此计算正方形的边长；
（2）跑道两端是两个半径差为4米的圆环的面积，跑道上下直道的面积等于长是正方形的边长，宽是4米的长方形的面积的2倍，由此计算出跑道的面积，然后计算需要的钱数。
【解答】解：（1）设运动场两端半圆的半径为r米，由题意得：
3.14×2×r+2r×2＝205.6
10.28r＝205.6
r＝20
20×2＝40（米）
答：中间正方形的边长是40米。
（2）3.14×20×20﹣3.14×（20﹣4）×（20﹣4）
＝3.14×144
＝452.16（平方米）
40×4×2＝320（平方米）
452.16+320＝772.16（平方米）
772.16×50＝38608（元）
答：一共需要38608元。
【点评】本题考查的是圆的面积和长方形的面积的应用。
30．【答案】90°，直角；16。
【分析】（1）根据将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。
（2）因为白色部分DEFB是一个正方形，可得∠1+∠2＝90°，所以组合后的三角形是直角三角形；
（3）根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，代入数据求解即可。
【解答】解：（1）如图：
（2）因为∠1+∠2＝90°，所以组合后的阴影部分是一个直角三角形。
（3）8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
故答案为：90°，直角；16。
【点评】解答此题的关键是巧妙地把阴影部分三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，与阴影部分三角形CFD组成一个直角三角形。
31．【答案】（1）48平方米，（2）1296千克。
【分析】对于（1），依据C地青椒的面积和底求出C地的高即A地的高，即三角形高＝面积×2÷底，再利用梯形面积＝（上底+下底）×高÷2计算即可；
对于（2），先利用平行四边形面积＝底×高求出B地面积，再乘27即可解答。
【解答】解：（1）20×2÷5
＝40÷5
＝8（m）
（3+9）×8÷2
＝12×8÷2
＝96÷2
＝48（m2）
答：种萝卜的面积是48平方米。
（2 ）6×8＝48（m2）
48×27＝1296（kg）
答：B地收白菜1296千克。
【点评】本题主要考查了三角形、梯形、平行四边形面积公式的应用，熟练掌握三角形、梯形、平行四边形面积公式是解答本题的关键。
32．【答案】3.2厘米。
【分析】如图，连接AG，则三角形AGD的面积是长方形DEFG的一半，同时也是正方形ABCD的一半，所以长方形和正方形的面积相等，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入长方形和正方形的面积公式，即可得解。
【解答】解：由分析可得，S正方形ABCD＝S长方形EDGF
则DE＝4×4÷5
＝16÷5
＝3.2（厘米）
答：EDGF的宽DE是3.2厘米。
故答案为：3.2厘米。
【点评】解答此题的关键是：依据图意得出：正方形的面积等于长方形的面积，从而问题得解。
33．【答案】180平方米。
【分析】首先用这块长方形菜地的长减去小路的宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：（22﹣2）×9
＝20×9
＝180（平方米）
答：种白菜和萝卜的菜地面积共有180平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【答案】4张，6张。
【分析】假设李老师买的都是一等座。则共需要的钱数为：103×10＝1030（元），实际比假设少1030﹣802＝228（元），一张二等座比一张一等座少（103﹣65）元，所以二等座有228÷（103﹣65）＝6（张），10减6就是二等座的数量。
【解答】解：二等座：（103×10﹣802）÷（103﹣65）
＝（1030﹣802）÷38
＝228÷38
＝6（张）
一等座：10﹣6＝4（张）
答：李老师购买的一等座有4张，二等座有6张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列表法进行解答。
35．【答案】鸡：23只；兔：12只。
【分析】鸡兔一共有35只，设兔有x只，则鸡有（35﹣x）只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿，（35﹣x）只鸡有（35﹣x）×2条腿，一共有94条腿，列方程：4x+（35﹣x）×2＝94，解方程，即可解答。
【解答】解：设兔有x只，则鸡有（35﹣x）只。
4x+（35﹣x）×2＝94
4x+35×2﹣2x＝94
2x+70＝94
2x＝94﹣70
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
鸡有：35﹣12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点评】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
36．【答案】售价30元的票有4张，50元的票有6张。
【分析】假设10张票全部是50元的，则一共用去50×10＝500（元），这比已知的420元多了500﹣420＝80（元），又因为1张50元的票比一张30元的票多50﹣30＝20（元），由此可得售价30元的票有（80÷20）张；进而求出50元门票的张数。
【解答】解：假设10张票全部是50元的门票，则30元的门票有：
50×10﹣420
＝500﹣420
＝80（元）
80÷（50﹣30）
＝80÷20
＝4（张）
售价50元的门票有：10﹣4＝6（张）
答：售价30元的票有4张，50元的票有6张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
37．【答案】大船4条，小船4条。
【分析】假设全是小船，则有4×8＝32（人），比实际少了40﹣32＝8（人），而每条大船坐6人，少算了6﹣4＝2（人），所以大船有（8÷2）条，进而求出小船的条数；据此解答。
【解答】解：假设全是小船，则大船的条数为：
（40﹣4×8）÷（6﹣4）
＝8÷2
＝4（条）
小船的条数为：8﹣4＝4（条）
答：他们租了大船4条，小船4条。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
38．【答案】参加数学游戏类25人，数学科普类12人。
【分析】假设9组都为数学游戏类的，则应该有5×9＝45（人），于是相差45﹣37＝8（人）。数学科普类与数学游戏类一组就相差5﹣3＝2（人），所以数学科普类有：8÷2＝4（组），数学游戏类有：9﹣4＝5（组）。
【解答】解：9×5﹣37＝8（人）
数学科普类：8÷（5﹣3）＝4（组）
4×3＝12（人 ）
数学游戏类：9﹣4＝5（组）
5×5＝25（人）
答：参加数学游戏类25人，数学科普类12人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
39．【答案】鸡有23只，兔有12只。
【分析】假设都是兔子，利用计算的脚数与实际的差，除以每只兔子与鸡的脚的差，求鸡的只数，再求兔子的只数即可。
【解答】解：（35×4﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
35﹣23＝12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
40．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据四个箱子中各种颜色求的个数推断，因为4号箱子中的白珠子个数占珠子个数的：6÷（6+2+1）＝，红珠子占珠子个数的：2÷（2+6+1）＝，蓝珠子占珠子个数的：1÷（1+2+6）＝，他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总数的可能性，所以，他们最有可能在4号箱子里摸珠子；因为2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸珠子．
（2）要想摸到红珠子的次数多一些，红珠子占珠子总数的可能性就要大一些，所以应选择2号箱子．
【解答】解：（1）他们摸到各种颜色珠子的可能性比较接近4号箱子中各种颜色珠子占珠子总数的可能性，所以他们最有可能在4号箱子里摸珠子；
因为2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，所以他们不可能在2号箱子里摸珠子．
（2）2号箱子中红珠子占珠子总数的可能性最大，所以，要想摸到红珠子的次数多一些，应该选择2号箱子．
【点评】本题主要考查事件的确定性和不确定性，根据箱子中各种颜色的珠子及珠子总数之间的关系做题．
41．【答案】见试题解答内容
【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【解答】解：小明从3张卡片中任抽一张，抽到“1”的可能性为：
1÷3＝
答：小明抽到“1”的可能性不会超过一半．
（2）小明抽走一张“3”，只剩2张卡片，所以，小刚抽到“1”的可能性为：
1÷2＝
答：小刚抽到的“1”的可能性有．这样对小明不公平．
【点评】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
42．【答案】（1）乙获胜的可能性大；
（2）不公平；可以把其中写着3的卡片换成写着2的卡片。（答案不唯一）
【分析】求出和出现的可能：其中和是单数和双数的所有可能，根据可能性的求法求出两张卡片数字的和是单数和双数的可能性；进一步解答即可。
【解答】解：（1）可能出现的和：6、7、8、10、7、8、9、11、8、9、10、12、10、11、12、14，其中奇数有6个，偶数有10个。
10＞6
答：乙获胜的可能性大。
（2）和中奇数和偶数的个数不相等，所以不公平；可以把其中写着3的卡片换成写着2的卡片。（答案不唯一）
【点评】解答此题首先分析出现和的所有情况，找出单数、双数各自出现的情况，进一步求出可能性即可。
43．【答案】见试题解答内容
【分析】首先判断出4、5、6组成的三位数一共有：3×2×1＝6（个）；然后分别找出是2的倍数的三位数、是3的倍数的三位数、是5的倍数的三位数的个数，最后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【解答】解：4、5、6组成的三位数一共有：
3×2×1＝6（个）；
是2的倍数的三位数有4个：456、546、564、654，
所以摆出的三位数是2的倍数的可能性是：
4÷6＝；
4+5+6＝15，15÷3＝5，
所以6个三位数都是3的倍数，
所以摆出的三位数是3的倍数的可能性是1；
是5的倍数的三位数的有2个：465、645，
所以摆出的三位数是5的倍数的可能性是：
2÷6＝．
故答案为：、1、．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种满足条件的数的多少，直接判断可能性的大小．
44．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）在1、2、3与4、5、6和乘积中有1×4＝4、1×5＝5，1×6＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×4＝12、3×5＝16、3×6＝18，其中小于10的只有4可能，等于10的只有1种可能，大于10的有4种可能．小羊们和灰太狼赢（或输入）的可能性相等，这个游戏规则公平．
（2）既然游戏规则公平，小羊位、灰太狼赢的可能性相等，因此，灰大狼不一定会赢．
【解答】解：（1）1、2、3与4、5、6和乘积中有1×4＝4、1×5＝5，1×6＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×4＝12、3×5＝16、3×6＝18
其中小于10的只有4可能，等于10的只有1种可能，大于10的有4种可能
小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占
游戏规则公平．
（2）小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占，戏规则公平，灰大狼不一定会赢．
【点评】判断游戏规则公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相等，相等，游戏规则公平，否则，游戏规则不公平．
45．【答案】（1）红；（2）红
【分析】（1）根据摸出的球的情况，猜测盒子里红球的个数多。
（2）根据判断盒子中的红球个数可能最多，所以下一次摸球，摸到红球的可能性最大。
【解答】解：（1）因为摸到红球的次数多，我猜测，盒子中红球最多。
（2）下次摸球，最有可能摸到红球。
【点评】本题主要考查可能性的大小，关键根据摸出球的结果进行推测。
46．【答案】8公顷。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出每小时收割的面积，然后再乘收割的时间即可。
【解答】解：5千米＝5000米
5000×4×4
＝20000×4
＝80000（平方米）
80000平方米＝8公顷
答：这台收割机4小时可以收割8公顷小麦。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进及换算。
47．【答案】6吨。
【分析】如图：
麦田可以分成一个上底是600﹣200＝400（米），下底200米，高是200+200＝400（米）的梯形和一个边长是200米的正方形，根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2和正方形面积＝边长×边长，解答即可。
【解答】解：如图：
[200+（600﹣200）]×（200+200）÷2+200×200
＝600×400÷2+40000
＝160000（平方米）
160000平方米＝16公顷
96÷16＝6（吨）
答：平均每公顷收小麦6吨。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合梯形面积＝（上底+下底）×高÷2和正方形面积＝边长×边长，解答即可。
48．【答案】21875棵。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出花圃的面积，然后用花圃的面积乘每平方米栽菊花苗的棵数即可。
【解答】解：35×25×25
＝875×25
＝21875（棵）
答：一共要买21785棵菊花苗能把花圃栽满。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
49．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出房间地面的面积．
（1）根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后用房间地面的面积除以每块地砖的面积求出需要的块数．
（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出每块长方形地砖的面积，然后用房间地面的面积除以每块地砖的面积求出需要的块数．
（3）根据单价×数量＝总价，分别求出两种地砖各需要多少元，然后进行比较即可．
【解答】解：（1）9×6＝54（平方米）
54平方米＝5400平方分米
3×3＝9（平方分米）
5400÷9＝600（块）
答：用第一种地砖铺需要600块．
（2）3×2＝6（平方分米）
5400÷6＝900（块）
答：用第二种地砖铺需要900块．
（3）600×5＝3000（元）
900×4＝3600（元）
3000＜3600
答：用第一种地砖铺比较便宜，需要3000元．
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间关系的应用．
50．【答案】（1）能，平行四边形的底为原梯形的上底与下底的和，平行四边形的高为原梯形高的一半，梯形的面积为平行四边形的底与高的乘积；（2）36平方厘米。
【分析】（1）平行四边形的底为原梯形的上底与下底的和，平行四边形的高为原梯形高的一半，梯形的面积为平行四边形的底与高的乘积，据此判断；
（2）利用（1）的结论直接代入求解即可。
【解答】解：（1）能推导出梯形的面积公式；
平行四边形的底为原梯形的上底与下底的和，平行四边形的高为原梯形高的一半，梯形的面积为平行四边形的底与高的乘积。
（2）（5+7）×（6÷2）
＝12×3
＝36（平方厘米）
答：转化成的平行四边形面积是36平方厘米。
【点评】本题主要考查了梯形面积的另一种推导公式。
51．【答案】384棵。
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出果园的面积，然后根据“包含”除法的意义，用果园的面积除以每棵果树的占地面积即可。
【解答】解：32×30÷2.5
＝960÷2.5
＝384（棵）
答：这个果园可种果树384棵。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/9 12:46:15；用户：教师账号；邮箱：yngheng12@xyh.cm；学号：51521769班级
一班
二班
三班
四班
人数（人）
45
43
41
42
次数
白球
3
红球
10
黑球
7