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（期末押题卷）期末解决问题预测卷-广东省深圳市2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末必刷卷（北师大版)
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这是一份（期末押题卷）期末解决问题预测卷-广东省深圳市2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末必刷卷（北师大版)，共22页。试卷主要包含了操作等内容，欢迎下载使用。
2．2022年是中国共产党青年团成立100周年。四（1）班32名同学去电影院观看相关主题电影。电影院最新套餐：20人以内（包含20人）单人票价每张30元，20人以上，超过的人数每张票便宜3.5元，四（1）班同学购买电影票共需多少元？
3．100kg花生可榨油35kg，平均每千克花生可榨油多少千克？1t花生可榨油多少千克？
4．包装一个礼品盒需要1.2米长的彩带，现有条16.8米长的彩带，可以包装几个这样的礼品盒？
5．小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？
6．小妍和爸爸准备去图书馆，出门时，在镜子中看到的钟面如左图：回来时，在镜子中看到的钟面如图．算一算，小研和爸爸出去了多长时间？
7．操作。
（1）画出轴对称图形的另一半。
（2）将这个轴对称图形先向上平移3格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）这个轴对称图形的面积是 cm2。
8．一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐他付了100元，售货员阿姨找回了18元。已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
9．哥哥和妹妹的年龄是两个质数，已知这两个质数的积是85，则哥哥和妹妹分别是多少岁？
10．过春节时，发红包寓意着喜庆、吉祥，亦是长辈向晚辈表达美好祝愿的方式。红包又称压岁钱，古代人给小孩子发红包主要是为了避邪，当时人们相信大年三十会出现一种名叫“祟”的怪物，而“祟“与“岁“同音，晚辈收到压岁钱后就可以平安度过一岁。
爸爸用微信给小亮发了一个红包，红包里的钱既是24的因数，又是40的因数。爸爸给小亮发的红包可能是多少钱？
11．小明将45个面包准备分装到4个面包盒里，要使每个面包盒里装的面包数都是奇数，这样分装能做到吗？为什么？
12．“春种一粒粟，秋收万颗子”。丰收的季节到了，某农场有一块平行四边形的试验田，高是300米，底是500米，共收稻谷90吨。平均每公顷收稻谷多少吨？
13．一块长方形草坪的面积是280平方米，将这个长方形草坪的宽扩大到原来的3倍，长不变。扩建后草坪的面积是多少平方米？
14．实验小学有一块长12米，面积为108平方米的长方形花圃。如果宽不变，把长 ，扩大后，苗圃的面积是多少？（请选择下面的条件，将序号填在横线上，再解答）
①增加24米
②增加到24米
15．一块长250米、宽200米的长方形稻田的面积是多少平方米？合多少公顷？
16．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”。荷花不仅具有观赏价值。并且全身都是宝。公园里有一个长方形荷花池长15.6米，宽12.4米。如果每平方米可以种植3棵荷花，这个荷花池大约可以种多少棵荷花？
17．学校里有一块长40米，宽12米的花坛，在里面栽花，按2平方米栽一棵玫瑰花，花坛里能栽多少棵玫瑰花？
18．粽子最初是用来祭祀祖先神灵的贡品，后来逐渐演变为人们在端午节食用的传统美食。端午节前夕，奶奶包了40个粽子，其中蜜枣馅的粽子占，豆沙馅的粽子占。两种馅的粽子各有多少个？
19．《论语》是我国传统文化的经典著作，共有20卷。王老师已经读完了，还剩多少卷没有读？
20．一根5米长的绳子，用去它的，再把剩下的绳子平均剪成8段，每段长几米？
21．一个分数，分子与分母和是29，分子和分母都减去4后，分数约分后是，原来的分数是多少？
22．学校有一块劳动基地，现将它划分成三部分分别用来种玉米、红薯、棉花，如图。
（1）种玉米的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种3棵棉花，一共能种多少棵棉花？
23．如图，正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG为5厘米，则长方形的宽DE为多少厘米？
24．一块正方形杂交高产水稻试验田，周长是2400米，这块试验田占地多少公顷？
25．如图，一面墙的中间有一个长方形的窗户，要粉刷这面墙，粉刷的面积是多少平方米？
26．在一块梯形的地中间有一个长方形的小花坛，其余的地方是草地。（梯形上底50米，下底80米，高40米；花坛长25米，宽20米）
（1）草地的面积是多少平方米？
（2）现在要对草地进行绿化改造，需要铺上一种人工草皮。每平方米草皮需要22.3元，铺这块草地需要多少钱？
27．幸福小区有一块平行四边形空地，小区居民计划把它建成一块公共绿地。为方便居民，业主委员会在这块空地上设计了一条长10米、宽2米的长方形小路（如图所示）。绿地的面积有多大？
28．停车场有三轮车和小轿车共20辆，车轮共68个，停车场有三轮车和小轿车各多少辆？
29．丽丽家4月份一共投放垃圾20次，获得积分84个，她家这个月正确投放垃圾多少次？
30．搬运玻璃100块，规定每块运费5元，如果损坏一块，不但没有运费，还要赔偿成本20元，结算时，共得搬运费375元，损坏玻璃多少块？
31．停车场有相同数量的摩托车和小轿车，共有84个轮子，摩托车和小轿车各有多少辆？
32．四（1）45名同学在操场上参加跳绳和投篮活动，跳绳的3人一组，投篮的5人一组，正好分成11组。操场上跳绳的和投篮的各有多少组？
33．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。张强购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？
34．四张卡片上分别写着6，7，8，11四个数中的一个数。从中任意抽取两张，若卡片上的数的和是奇数，则小明胜；若卡片上的数的和是偶数，则小华胜。谁胜的可能性大？
35．桌子上有9张卡片，分别写着1～9个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）小明一定会输吗？
36．（1）从1，2，3，4四张卡片中任意选两张，组成一个两位整数，总共能组成的两位整数是单数的可能性大，还是双数的可能性大？
（2）从2，3，4，5四张数卡中任意抽出两张，抽出的两张数字之积是单数的可能性大，还是双数的可能性大？
37．柜子里有5顶款式、质地、大小都一样的帽子，其中2顶是黑色的，3顶是蓝色的．在停电的情况下，从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是多少？
38．选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。
39．如图有A、B、C三个转盘。小刚与小强一起玩转盘游戏，两人说好如果指针停在灰色区域给小刚加1分，如果指针停在白色区域给小强加1分。
（1）想让小刚获胜的可能性大，要在哪个转盘上玩？
（2）想让小强获胜的可能性大，要在哪个转盘上玩？
（3）在哪个转盘上玩，比较公平？
40．一个三角形果园的面积是640平方米，如图所示。孙伯伯要沿图中虚线所示的线路安装一条管道，请你算出这条管道的长度。
41．某市公园有一块宽为6米，面积为480平方米的长方形草坪，要把宽增加到30米，长不变，扩大后的草坪面积比原来增加了多少平方米？
42．小明家正在装修新房，妈妈计划将一面长5.8米、宽4.5米的墙刷墙面漆，每平方米要用油漆0.9千克，已知每桶油漆净重15千克，至少要买回多少桶油漆？
期末解决问题预测卷
参考答案与试题解析
1．【答案】见试题解答内容
【分析】根据总价÷数量＝单价，所以用爸爸花的总价除以爸爸买食用油的数量，求出爸爸买食用油的单价，再用妈妈花的总价除以妈妈买食用油的数量，求出妈妈买食用油的单价，单价少的就是便宜的，再用减法求出这两个单价的差即可求出，平均每千克便宜多少元。
【解答】解：105÷3.5＝30（元）
62.5÷2.5＝25（元）
25＜30
30﹣25＝5（元）
答：妈妈买的食用油便宜，平均每千克便宜5元。
【点评】本题考查了总价÷数量＝单价的关系式和小数除法的计算方法。
2．【答案】918元。
【分析】32名同学分成两部分，第一部分是20人，每人每张门票是30元，用30乘20求出这部分需要的钱数；第二部分是超过20人的部分，是32﹣20＝12（人），每人每张门票是（30﹣3.5）元，用每张门票的钱数乘这部分的人数，求出这一部分需要的钱数，再把两部分的钱数相加即可。
【解答】解：30×20＝600（元）
（30﹣3.5）×（32﹣20）
＝26.5×12
＝318（元）
600+318＝918（元）
答：四（1）班同学购买电影票共需918元。
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
3．【答案】0.35千克，350千克。
【分析】用可榨油的质量除以花生的质量，即可求出平均每千克花生可榨油多少千克；根据1吨＝1000千克进行单位换算，再乘平均每千克花生可榨油的质量即可解答。
【解答】解：35÷1000＝0.35（千克）
1吨＝1000千克
0.35×1000＝350（千克）
答：平均每千克花生可榨油0.35千克，1t花生可榨油350千克。
【点评】本题主要考查了小数乘除法的实际应用，先求出平均每千克花生可榨油多少千克是解答本题的关键。
4．【答案】14个。
【分析】用彩带的总长度除以一个礼盒需要的长度，即可求出可以包装的个数。
【解答】解：16.8÷1.2＝14（个）
答：可以包装14个这样的礼品盒。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，再用零售的单价减去批发的单价即可求解．
【解答】解：1.30﹣94.5÷（3×30）
＝1.30﹣94.5÷90
＝1.30﹣1.05
＝0.25（元）
答：这样每袋比零售价便宜0.25元．
【点评】先根据单价＝总价÷数量，求出批发的单价，进而求解．
6．【答案】3小时30分．
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．小妍和爸爸去图书馆出门的实际时刻是下午2时，回来时，实际时刻是下午5时30分，用小妍和爸爸回来时的时刻减出门时的时刻就是小研和爸爸出的时间．
【解答】解：如图
出门时刻：下午2：00
回来时刻：下午5：30
5时30分﹣2时＝3时30分
答：小研和爸爸出去了3小时30分．
【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．
7．【答案】（1）（2）；
（5）5。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向上平移3格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）每个小方格的边长为1cm，则每个小方格的面积为1cm2，满一格的按一格计算，不满一格按半格计算。据此数出这个轴对称图形的面积。
【解答】解：（1）（2）作图如下：
（3）通过观察、数方格，可以得知这个轴对称图形的面积是5cm2。
故答案为：5。
【点评】本题考查学生对补全轴对称图形和作平移后图形的掌握。作轴对称图形、作平移后图形的关键是确定对应点的位置。
8．【答案】不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。
【分析】根据5的倍数特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，据此分析解答。
【解答】解：因为纯牛奶和可乐的单价分别是5元、10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数应该也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回18元不对。
答：售货员阿姨找回的钱不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。
【点评】此题考查了5的倍数的特征以及实际运用，要熟练掌握。
9．【答案】17岁，5岁。
【分析】把85写成两个质数相乘，其中较大的数是哥哥的年龄，较小的数是妹妹的年龄。
【解答】解：因为85＝17×5，所以哥哥17岁，妹妹5岁。
答：哥哥17岁，妹妹5岁。
【点评】解答此题的关键在于知道85是两个质数17和5的积。
10．【答案】1元、2元、4元、8元。
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此写出24的所有因数和40的所有因数，再找出这两个数的公因数即可得解。
【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40；
24和40的公因数有：1、2、4、8。
所以可能是1元、2元、4元、8元。
答：爸爸给小亮发的红包可能是1元、2元、4元、8元。
【点评】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法，通过找两个数的公因数，解决问题。
11．【答案】不能做到，因为偶数个奇数相加，和是偶数。4个偶数，4个奇数的和是偶数，而45是奇数，所以这样分装不能做到。
【分析】此题可以从加法的角度理解：面包盒的个数是加数的个数，每个盒里的面包个数是加数，45是和。则本题可以理解为4个奇数的和能否是45，也就是偶数个奇数的和能否是奇数。因为奇数+奇数＝偶数，奇数+奇数+奇数＝奇数，奇数+奇数+奇数+奇数＝偶数，所以偶数个奇数相加，和是偶数。
【解答】45个面包分装到4个面包盒里，每个盒子里只放奇数个面包，不能做到。
因为偶数个奇数相加，和是偶数。4个偶数，4个奇数的和是偶数，而45是奇数，所以这样分装不能做到。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
12．【答案】6吨。
【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这块试验田的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据单产量＝总产量÷数量，列式解答。
【解答】解：300×500＝150000（平方米）
150000平方米＝15公顷
90÷15＝6（吨）
答：平均每公顷收稻谷6吨。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及总产量、数量、单产量三者之间的关系及应用。
13．【答案】840平方米。
【分析】长方形的面积＝长×宽，在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，则积也扩大到原来的3倍，依此计算。
【解答】解：280×3＝840（平方米）
答：扩建后草坪的面积是840平方米。
【点评】此题考查的是积的变化规律，熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。
14．【答案】①（答案不唯一），524平方米。
【分析】长增加24米，变为36米，扩大了3倍，宽不变，面积也扩大3倍。
【解答】解：12+24＝36（米）
36÷12×108
＝3×108
＝524（平方米）
答：苗圃的面积是524平方米。
故答案为：①。（答案不唯一）
【点评】此题考查长方形面积的知识，巧用积的变化规律是解决此题的关键。
15．【答案】50000平方米，5公顷。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块稻田的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，再换算成用公顷作单位。
【解答】解：250×200＝50000（平方米）
50000平方米＝5公顷
答：这块稻田的面积是50000平方米，合5公顷。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。
16．【答案】580棵。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个荷花池的面积，然后用荷花池的面积乘每平方米种植荷花的棵数即可。
【解答】解：15.6×12.4×3
＝193.44×3
＝580.32
≈580（棵）
答：这个荷花池大约可以种580棵荷花。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【答案】240棵。
【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出花坛的面积，然后用花坛的面积除以每棵玫瑰花的占地面积即可，据此解答。
【解答】解：40×12÷2
＝480÷2
＝240（棵）
答：花坛里能栽240棵玫瑰花。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式S＝ab在实际生活中的应用。
18．【答案】15个；20个。
【分析】把粽子的总数看作单位“1”，用粽子的总数除以8，再乘3，即可计算出蜜枣馅的粽子的个数。蜜枣馅的粽子除以8，再乘4，计算出豆沙馅的粽子的个数。
【解答】解：40÷8×3
＝5×3
＝15（个）
40÷8×4
＝5×4
＝20（个）
答：蜜枣馅的粽子有15个，豆沙馅的粽子有20个。
【点评】本题解题关键是根据分数的意义，把分数转换成除法来计算。
19．【答案】5卷。
【分析】根据题意，先求1份的卷数，用20除以4即可解答；再求读了的卷数，1份的卷数乘3即可解答；用最后求剩下的卷数，总卷数减去读了的卷数就是剩下的卷数。
【解答】解：20÷4＝5（卷）
5×3＝15（卷）
20﹣15＝5（卷）
答：还剩5卷没有读。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
20．【答案】0.5米。
【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，用绳子的全长×，可以计算出用去的长度，再用绳子的全长减去用去的长度，可以计算出剩余的长度，最后用剩余的长度除以8，可以计算出每小段长多少米。
【解答】解：（5﹣5×）÷8
＝（5﹣1）÷8
＝4÷8
＝0.5（米）
答：每小段长0.5米。
【点评】本题解题关键是把这条绳子的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出用去的长度，再根据绳子的全长﹣用去的长度＝剩余的长度，剩余的长度÷8＝每小段的长度，列式计算。
21．【答案】。
【分析】由“分子、分母的和是29，分子、分母都减去4”可先求出这时的分子、分母的和是29﹣4﹣4＝21，又因“约分后得”可知这时分子与分母的比是2：5，据此可以看出分子和分母各占分子和分母的和的几分之几，又知道分子和分母之和是21，利用按比例分配的方法可以求出分子、分母各是多少，问题就解决了。
【解答】解：分子、分母都减去4后分子、分母的和是：
29﹣4﹣4＝21；
2+5＝7，
减去4后的分子是：21×＝6，
减去4后的分母是：21×＝15，
原来的分子是6+4＝10，
原来的分母是15+4＝19；
答：原分数为。
故答案为：。
【点评】解答这类题目关键运用转化的方法将分数转化成比，再运用按比例分配进行计算就简单了。
22．【答案】（1）9平方米；
（2）99棵。
【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出棉花地的面积，然后再乘每平方米种棉花的棵数即可。
【解答】解：3×6÷2
＝18÷2
＝9（平方米）
答：玉米地的面积是9平方米。
（2）（4+7）×6÷2×3
＝11×6÷2×3
＝33×3
＝99（棵）
答：一共能种99棵棉花。
【点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【答案】3.2厘米。
【分析】如图，连接AG，则三角形AGD的面积是长方形DEFG的一半，同时也是正方形ABCD的一半，所以长方形和正方形的面积相等，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入长方形和正方形的面积公式，即可得解。
【解答】解：由分析可得，S正方形ABCD＝S长方形EDGF
则DE＝4×4÷5
＝16÷5
＝3.2（厘米）
答：EDGF的宽DE是3.2厘米。
故答案为：3.2厘米。
【点评】解答此题的关键是：依据图意得出：正方形的面积等于长方形的面积，从而问题得解。
24．【答案】36公顷。
【分析】利用周长除以4求出边长，再利用边长乘边长求出面积，再根据1公顷＝10000平方米进行换算即可。
【解答】解：2400÷4＝600（米）
600×600＝360000（平方米）
360000平方米＝36公顷
答：这块试验田占地36公顷。
【点评】本题考查了正方形面积公式的应用及面积单位的换算。
25．【答案】25.8平方米。
【分析】如图：
粉刷的面积等于三角形的面积加长方形的面积减去中间的长方形的面积，据此解答即可。
【解答】解：6×（5.5﹣4）÷2+6×4﹣1.8×1.5
＝4.5+24﹣2.7
＝25.8（平方米）
答：粉刷的面积是25.8平方米。
【点评】本题考查了长方形面积公式和三角形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
26．【答案】（1）2100平方米。
（2）46830元。
【分析】（1）草地的面积等于梯形面积减去长方形面积；
（2）用草地的面积乘22.3，求所需钱数即可。
【解答】解：（1）（50+80）×40÷2﹣25×20
＝2600﹣500
＝2100（平方米）
答：草地的面积是2100平方米。
（2）2100×22.3＝46830（元）
答：铺这块草地需要46830元。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
27．【答案】320平方米。
【分析】根据题意，观察图可知，绿地的面积＝底为（30﹣2）米、高为10米的平行四边形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式S＝ah进行解答。
【解答】解：（30﹣2）×10
＝28×10
＝280（平方米）
答：绿地的面积是320平方米。
【点评】考查了平行四边形的面积公式的运用。
28．【答案】三轮车有12辆，小轿车各8辆.。
【分析】假设全是小轿车，则有轮子20×4＝80（个），比实际多了80﹣68＝12（个）车轮，而每辆小轿车比三轮车多1个轮子，所以用12除以1就是三轮车的辆数，然后进一步解答即可求出小轿车的辆数。
【解答】解：假设全是小轿车，则三轮车的个数为：
（20×4﹣68）÷（4﹣3）
＝12÷1
＝12（辆）
小轿车的个数为：20﹣12＝8（辆）
答：停车场有三轮车有12辆，小轿车各8辆.。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
29．【答案】18次。
【分析】假设全是正确投放，则应该有5×20＝100（个），比实际多100﹣84＝16（个），又因为正确投放比错误投放多5+3＝8（个），用除法计算即可得错误投放次数，进而求出正确投放的次数。
【解答】解：假设全是正确投放，则错误投放的次数为：
（5×20﹣84）÷（5+3）
＝16÷8
＝2（次）
正确投放次数为：20﹣2＝18（次）
答：她家这个月正确投放垃圾18次。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
30．【答案】5块。
【分析】根据题意，本题属于鸡兔同笼问题，利用假设法，假设全部安全运到，则应该得：100×5＝500（元），与实际相差：500﹣573＝125（元），每损坏一块比安全送到相差钱数：5+20＝25（元），用除法计算即可得损坏块数。
【解答】解：（5×100﹣375）÷（20+5）
＝125÷25
＝5（块）
答：损坏玻璃5块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
31．【答案】14辆。
【分析】用总的轮子数除以每辆摩托车和小轿车的轮子和，即可求出摩托车和小轿车的辆数。
【解答】解：84÷6＝14（辆）
答：摩托车和小轿车各有14辆。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，注意题干中摩托车和小轿车的数量相同。
32．【答案】5组，6组。
【分析】假设全是投篮组的，则一共有11×5＝55（人），实际比假设少（55﹣45）人，跳绳组每组比投篮组每组少（5﹣3）人，所以跳绳组有：（55﹣45）÷（5﹣3）＝5（组），则投篮组有：11﹣5＝6（组）。
【解答】解：跳绳：（11×5﹣45）÷（5﹣3）
＝（55﹣45）÷2
＝10÷2
＝5（组）
投篮：11﹣5＝6（组）
答：操场上跳绳的有5组，投篮的有6组。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
33．【答案】售价30元的票有4张，50元的票有6张。
【分析】假设10张票全部是50元的，则一共用去50×10＝500（元），这比已知的420元多了500﹣420＝80（元），又因为1张50元的票比一张30元的票多50﹣30＝20（元），由此可得售价30元的票有（80÷20）张；进而求出50元门票的张数。
【解答】解：假设10张票全部是50元的门票，则30元的门票有：
50×10﹣420
＝500﹣420
＝80（元）
80÷（50﹣30）
＝80÷20
＝4（张）
售价50元的门票有：10﹣4＝6（张）
答：售价30元的票有4张，50元的票有6张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
34．【答案】小明胜的可能性大。
【分析】根据题意，从6，7，8，11四个数中任意抽取两张，和是奇数的有6+7＝13、6+11＝17、7+8＝15、8+11＝19，共4种可能；和是偶数的有6+8＝14、7+11＝18，共2种可能，据此可知出现奇数的可能性大，据此解答即可。
【解答】解：从6，7，8，11四个数中任意抽取两张，和是奇数的有6+7＝13、6+11＝17、7+8＝15、8+11＝19，共4种可能；和是偶数的有6+8＝14、7+11＝18，共2种可能。因为4＞2，所以小明胜的可能性大。
【点评】本题考查了可能性大小以及奇数和偶数的认识知识，结合题意分析解答即可。
35．【答案】（1）不公平。因为在1～9这9个数中，单数有：1、3、5、7、9共5个；双数有：2、4、6、8共4个，因为5＞4，所以双方的机会不是均等的，这个游戏不公平。
（2）小明不一定会输。
【分析】（1）看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。
（2）看小明赢的机会是多少，有赢的机会就不一定会输；据此解答。
【解答】解：（1）因为在1～9这9个数中，单数有：1、3、5、7、9共5个；双数有：2、4、6、8共4个，因为5＞4，所以双方的机会不是均等的，这个游戏不公平。
（2）因为小明赢的机会有4÷9＝，所以小明不一定会输。
【点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
36．【答案】（1）这个两位数是单数、双数的可能性一样大；（2）乘积是双数的可能性大。
【分析】从1、2、3、4三个数字中任意抽出两个，共可组成12、13、14、21、31、41、23、24、32、34、42、43共12个不同的两位数，其中6个是双数的两位数；6个是单数的两位数，据此解答
【解答】解：（1）从1、2、3、4四个数字中任意抽出两个，可组成两位数共12个数，
其中单数、双数分别有6个，所以这个两位数是单数、双数的可能性一样大。
（2）从标有2、3、4、5的四张卡片中任意抽出两张，会有如下三种情况：2和3，2和4，2和5，3和4，3和5，4和5；
2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，3×4＝12，3×5＝15，5×4＝20所以乘积有6种不同的结果
因为在乘积只有1是单数，有一个单数，双数的个数多，
所以乘积是双数的可能性大。
【点评】本题主要考查了简单事件发生的可能性的求解。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】从中随意拿出2顶帽子，出现的结果有：两顶黑色，黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色共10种，从2顶是黑色的帽子中选一顶有2种选法，3顶是蓝色的帽子中选一顶有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【解答】解：（3×2）÷10
＝6÷10
＝；
答：从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据硬币正反面的情况，直接判断可能性的大小．
38．【答案】因为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，其中偶数有2、4、6三张，奇数有1、3、5三张，所以设计为：每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半，对双方都公平。（答案不唯一）
【分析】只要设计成摸到的可能性都相等即可：因为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，其中偶数点数有2、4、6三张，奇数有1、3、5三张，每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半（50%）即可。
【解答】解：因为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，其中偶数有2、4、6三张，奇数有1、3、5三张，所以设计为：每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半，对双方都公平。（答案不唯一）
【点评】解答此题的关键：根据题意，设计成摸到的可能性一样大，是解答此题的关键所在。
39．【答案】（1）C，
（2）B，
（3）A。
【分析】指针停在灰色区域给小刚加1分，所以想让小刚获胜的可能性大，要在灰色区域多的转盘上玩。指针停在白色区域给小强加1分，想让小强获胜的可能性大，要在白色区域多的转盘上玩。
【解答】解：（1）想让小刚获胜的可能性大，要在灰色区域多的转盘上玩。即在C转盘玩。
（2）想让小强获胜的可能性大，要在白色区域多的转盘上玩。即在B转盘玩。
（3）要想公平，要在白色区域和灰色区域一样多的转盘上玩。即在A转盘上玩。
【点评】掌握数量多的事物发生的可能性就大，数量少的事物发生的可能性就小，数量相等的事物发生的可能性就相等。
40．【答案】32米。
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，据此解答。
【解答】解：640×2÷40
＝1280÷40
＝32（米）
答：这条管道的长度是32米。
【点评】本题考查的是三角形面积的计算，熟记公式是解答关键。
41．【答案】1920平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用面积除以宽求出原来的长，然后求出它现在的面积是多少平方米，然后减去原来的面积即可。
【解答】解：480÷6＝80（米）
80×30﹣480
＝2400﹣480
＝1920（平方米）
答：扩大后的草坪面积比原来增加了1920平方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用。
42．【答案】2。
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，先求出刷漆的面积，再乘0.9，求出所需的漆的重量，因为每桶油漆净重15千克，油漆桶数＝总重量÷每桶漆重量，据此解答。
【解答】解：5.8×4.5×0.9÷15
＝26.1×0.9÷15
＝23.49÷15
＝1.566（桶）
1.566桶≈2桶
答：至少要买回2桶油漆。
【点评】本题考查了长方形的面积，解决本题的关键是熟练运用长方形的面积公式。
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2．2022年是中国共产党青年团成立100周年。四（1）班32名同学去电影院观看相关主题电影。电影院最新套餐：20人以内（包含20人）单人票价每张30元，20人以上，超过的人数每张票便宜3.5元，四（1）班同学购买电影票共需多少元？
3．100kg花生可榨油35kg，平均每千克花生可榨油多少千克？1t花生可榨油多少千克？
4．包装一个礼品盒需要1.2米长的彩带，现有条16.8米长的彩带，可以包装几个这样的礼品盒？
5．小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？
6．小妍和爸爸准备去图书馆，出门时，在镜子中看到的钟面如左图：回来时，在镜子中看到的钟面如图．算一算，小研和爸爸出去了多长时间？
7．操作。
（1）画出轴对称图形的另一半。
（2）将这个轴对称图形先向上平移3格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）这个轴对称图形的面积是 cm2。
8．一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐他付了100元，售货员阿姨找回了18元。已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
9．哥哥和妹妹的年龄是两个质数，已知这两个质数的积是85，则哥哥和妹妹分别是多少岁？
10．过春节时，发红包寓意着喜庆、吉祥，亦是长辈向晚辈表达美好祝愿的方式。红包又称压岁钱，古代人给小孩子发红包主要是为了避邪，当时人们相信大年三十会出现一种名叫“祟”的怪物，而“祟“与“岁“同音，晚辈收到压岁钱后就可以平安度过一岁。
爸爸用微信给小亮发了一个红包，红包里的钱既是24的因数，又是40的因数。爸爸给小亮发的红包可能是多少钱？
11．小明将45个面包准备分装到4个面包盒里，要使每个面包盒里装的面包数都是奇数，这样分装能做到吗？为什么？
12．“春种一粒粟，秋收万颗子”。丰收的季节到了，某农场有一块平行四边形的试验田，高是300米，底是500米，共收稻谷90吨。平均每公顷收稻谷多少吨？
13．一块长方形草坪的面积是280平方米，将这个长方形草坪的宽扩大到原来的3倍，长不变。扩建后草坪的面积是多少平方米？
14．实验小学有一块长12米，面积为108平方米的长方形花圃。如果宽不变，把长 ，扩大后，苗圃的面积是多少？（请选择下面的条件，将序号填在横线上，再解答）
①增加24米
②增加到24米
15．一块长250米、宽200米的长方形稻田的面积是多少平方米？合多少公顷？
16．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”。荷花不仅具有观赏价值。并且全身都是宝。公园里有一个长方形荷花池长15.6米，宽12.4米。如果每平方米可以种植3棵荷花，这个荷花池大约可以种多少棵荷花？
17．学校里有一块长40米，宽12米的花坛，在里面栽花，按2平方米栽一棵玫瑰花，花坛里能栽多少棵玫瑰花？
18．粽子最初是用来祭祀祖先神灵的贡品，后来逐渐演变为人们在端午节食用的传统美食。端午节前夕，奶奶包了40个粽子，其中蜜枣馅的粽子占，豆沙馅的粽子占。两种馅的粽子各有多少个？
19．《论语》是我国传统文化的经典著作，共有20卷。王老师已经读完了，还剩多少卷没有读？
20．一根5米长的绳子，用去它的，再把剩下的绳子平均剪成8段，每段长几米？
21．一个分数，分子与分母和是29，分子和分母都减去4后，分数约分后是，原来的分数是多少？
22．学校有一块劳动基地，现将它划分成三部分分别用来种玉米、红薯、棉花，如图。
（1）种玉米的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种3棵棉花，一共能种多少棵棉花？
23．如图，正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG为5厘米，则长方形的宽DE为多少厘米？
24．一块正方形杂交高产水稻试验田，周长是2400米，这块试验田占地多少公顷？
25．如图，一面墙的中间有一个长方形的窗户，要粉刷这面墙，粉刷的面积是多少平方米？
26．在一块梯形的地中间有一个长方形的小花坛，其余的地方是草地。（梯形上底50米，下底80米，高40米；花坛长25米，宽20米）
（1）草地的面积是多少平方米？
（2）现在要对草地进行绿化改造，需要铺上一种人工草皮。每平方米草皮需要22.3元，铺这块草地需要多少钱？
27．幸福小区有一块平行四边形空地，小区居民计划把它建成一块公共绿地。为方便居民，业主委员会在这块空地上设计了一条长10米、宽2米的长方形小路（如图所示）。绿地的面积有多大？
28．停车场有三轮车和小轿车共20辆，车轮共68个，停车场有三轮车和小轿车各多少辆？
29．丽丽家4月份一共投放垃圾20次，获得积分84个，她家这个月正确投放垃圾多少次？
30．搬运玻璃100块，规定每块运费5元，如果损坏一块，不但没有运费，还要赔偿成本20元，结算时，共得搬运费375元，损坏玻璃多少块？
31．停车场有相同数量的摩托车和小轿车，共有84个轮子，摩托车和小轿车各有多少辆？
32．四（1）45名同学在操场上参加跳绳和投篮活动，跳绳的3人一组，投篮的5人一组，正好分成11组。操场上跳绳的和投篮的各有多少组？
33．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。张强购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？
34．四张卡片上分别写着6，7，8，11四个数中的一个数。从中任意抽取两张，若卡片上的数的和是奇数，则小明胜；若卡片上的数的和是偶数，则小华胜。谁胜的可能性大？
35．桌子上有9张卡片，分别写着1～9个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）小明一定会输吗？
36．（1）从1，2，3，4四张卡片中任意选两张，组成一个两位整数，总共能组成的两位整数是单数的可能性大，还是双数的可能性大？
（2）从2，3，4，5四张数卡中任意抽出两张，抽出的两张数字之积是单数的可能性大，还是双数的可能性大？
37．柜子里有5顶款式、质地、大小都一样的帽子，其中2顶是黑色的，3顶是蓝色的．在停电的情况下，从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是多少？
38．选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。
39．如图有A、B、C三个转盘。小刚与小强一起玩转盘游戏，两人说好如果指针停在灰色区域给小刚加1分，如果指针停在白色区域给小强加1分。
（1）想让小刚获胜的可能性大，要在哪个转盘上玩？
（2）想让小强获胜的可能性大，要在哪个转盘上玩？
（3）在哪个转盘上玩，比较公平？
40．一个三角形果园的面积是640平方米，如图所示。孙伯伯要沿图中虚线所示的线路安装一条管道，请你算出这条管道的长度。
41．某市公园有一块宽为6米，面积为480平方米的长方形草坪，要把宽增加到30米，长不变，扩大后的草坪面积比原来增加了多少平方米？
42．小明家正在装修新房，妈妈计划将一面长5.8米、宽4.5米的墙刷墙面漆，每平方米要用油漆0.9千克，已知每桶油漆净重15千克，至少要买回多少桶油漆？
期末解决问题预测卷
参考答案与试题解析
1．【答案】见试题解答内容
【分析】根据总价÷数量＝单价，所以用爸爸花的总价除以爸爸买食用油的数量，求出爸爸买食用油的单价，再用妈妈花的总价除以妈妈买食用油的数量，求出妈妈买食用油的单价，单价少的就是便宜的，再用减法求出这两个单价的差即可求出，平均每千克便宜多少元。
【解答】解：105÷3.5＝30（元）
62.5÷2.5＝25（元）
25＜30
30﹣25＝5（元）
答：妈妈买的食用油便宜，平均每千克便宜5元。
【点评】本题考查了总价÷数量＝单价的关系式和小数除法的计算方法。
2．【答案】918元。
【分析】32名同学分成两部分，第一部分是20人，每人每张门票是30元，用30乘20求出这部分需要的钱数；第二部分是超过20人的部分，是32﹣20＝12（人），每人每张门票是（30﹣3.5）元，用每张门票的钱数乘这部分的人数，求出这一部分需要的钱数，再把两部分的钱数相加即可。
【解答】解：30×20＝600（元）
（30﹣3.5）×（32﹣20）
＝26.5×12
＝318（元）
600+318＝918（元）
答：四（1）班同学购买电影票共需918元。
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
3．【答案】0.35千克，350千克。
【分析】用可榨油的质量除以花生的质量，即可求出平均每千克花生可榨油多少千克；根据1吨＝1000千克进行单位换算，再乘平均每千克花生可榨油的质量即可解答。
【解答】解：35÷1000＝0.35（千克）
1吨＝1000千克
0.35×1000＝350（千克）
答：平均每千克花生可榨油0.35千克，1t花生可榨油350千克。
【点评】本题主要考查了小数乘除法的实际应用，先求出平均每千克花生可榨油多少千克是解答本题的关键。
4．【答案】14个。
【分析】用彩带的总长度除以一个礼盒需要的长度，即可求出可以包装的个数。
【解答】解：16.8÷1.2＝14（个）
答：可以包装14个这样的礼品盒。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，再用零售的单价减去批发的单价即可求解．
【解答】解：1.30﹣94.5÷（3×30）
＝1.30﹣94.5÷90
＝1.30﹣1.05
＝0.25（元）
答：这样每袋比零售价便宜0.25元．
【点评】先根据单价＝总价÷数量，求出批发的单价，进而求解．
6．【答案】3小时30分．
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．小妍和爸爸去图书馆出门的实际时刻是下午2时，回来时，实际时刻是下午5时30分，用小妍和爸爸回来时的时刻减出门时的时刻就是小研和爸爸出的时间．
【解答】解：如图
出门时刻：下午2：00
回来时刻：下午5：30
5时30分﹣2时＝3时30分
答：小研和爸爸出去了3小时30分．
【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．
7．【答案】（1）（2）；
（5）5。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向上平移3格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）每个小方格的边长为1cm，则每个小方格的面积为1cm2，满一格的按一格计算，不满一格按半格计算。据此数出这个轴对称图形的面积。
【解答】解：（1）（2）作图如下：
（3）通过观察、数方格，可以得知这个轴对称图形的面积是5cm2。
故答案为：5。
【点评】本题考查学生对补全轴对称图形和作平移后图形的掌握。作轴对称图形、作平移后图形的关键是确定对应点的位置。
8．【答案】不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。
【分析】根据5的倍数特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，据此分析解答。
【解答】解：因为纯牛奶和可乐的单价分别是5元、10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数应该也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回18元不对。
答：售货员阿姨找回的钱不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。
【点评】此题考查了5的倍数的特征以及实际运用，要熟练掌握。
9．【答案】17岁，5岁。
【分析】把85写成两个质数相乘，其中较大的数是哥哥的年龄，较小的数是妹妹的年龄。
【解答】解：因为85＝17×5，所以哥哥17岁，妹妹5岁。
答：哥哥17岁，妹妹5岁。
【点评】解答此题的关键在于知道85是两个质数17和5的积。
10．【答案】1元、2元、4元、8元。
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此写出24的所有因数和40的所有因数，再找出这两个数的公因数即可得解。
【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40；
24和40的公因数有：1、2、4、8。
所以可能是1元、2元、4元、8元。
答：爸爸给小亮发的红包可能是1元、2元、4元、8元。
【点评】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法，通过找两个数的公因数，解决问题。
11．【答案】不能做到，因为偶数个奇数相加，和是偶数。4个偶数，4个奇数的和是偶数，而45是奇数，所以这样分装不能做到。
【分析】此题可以从加法的角度理解：面包盒的个数是加数的个数，每个盒里的面包个数是加数，45是和。则本题可以理解为4个奇数的和能否是45，也就是偶数个奇数的和能否是奇数。因为奇数+奇数＝偶数，奇数+奇数+奇数＝奇数，奇数+奇数+奇数+奇数＝偶数，所以偶数个奇数相加，和是偶数。
【解答】45个面包分装到4个面包盒里，每个盒子里只放奇数个面包，不能做到。
因为偶数个奇数相加，和是偶数。4个偶数，4个奇数的和是偶数，而45是奇数，所以这样分装不能做到。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
12．【答案】6吨。
【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这块试验田的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据单产量＝总产量÷数量，列式解答。
【解答】解：300×500＝150000（平方米）
150000平方米＝15公顷
90÷15＝6（吨）
答：平均每公顷收稻谷6吨。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及总产量、数量、单产量三者之间的关系及应用。
13．【答案】840平方米。
【分析】长方形的面积＝长×宽，在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，则积也扩大到原来的3倍，依此计算。
【解答】解：280×3＝840（平方米）
答：扩建后草坪的面积是840平方米。
【点评】此题考查的是积的变化规律，熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。
14．【答案】①（答案不唯一），524平方米。
【分析】长增加24米，变为36米，扩大了3倍，宽不变，面积也扩大3倍。
【解答】解：12+24＝36（米）
36÷12×108
＝3×108
＝524（平方米）
答：苗圃的面积是524平方米。
故答案为：①。（答案不唯一）
【点评】此题考查长方形面积的知识，巧用积的变化规律是解决此题的关键。
15．【答案】50000平方米，5公顷。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块稻田的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，再换算成用公顷作单位。
【解答】解：250×200＝50000（平方米）
50000平方米＝5公顷
答：这块稻田的面积是50000平方米，合5公顷。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。
16．【答案】580棵。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个荷花池的面积，然后用荷花池的面积乘每平方米种植荷花的棵数即可。
【解答】解：15.6×12.4×3
＝193.44×3
＝580.32
≈580（棵）
答：这个荷花池大约可以种580棵荷花。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【答案】240棵。
【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出花坛的面积，然后用花坛的面积除以每棵玫瑰花的占地面积即可，据此解答。
【解答】解：40×12÷2
＝480÷2
＝240（棵）
答：花坛里能栽240棵玫瑰花。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式S＝ab在实际生活中的应用。
18．【答案】15个；20个。
【分析】把粽子的总数看作单位“1”，用粽子的总数除以8，再乘3，即可计算出蜜枣馅的粽子的个数。蜜枣馅的粽子除以8，再乘4，计算出豆沙馅的粽子的个数。
【解答】解：40÷8×3
＝5×3
＝15（个）
40÷8×4
＝5×4
＝20（个）
答：蜜枣馅的粽子有15个，豆沙馅的粽子有20个。
【点评】本题解题关键是根据分数的意义，把分数转换成除法来计算。
19．【答案】5卷。
【分析】根据题意，先求1份的卷数，用20除以4即可解答；再求读了的卷数，1份的卷数乘3即可解答；用最后求剩下的卷数，总卷数减去读了的卷数就是剩下的卷数。
【解答】解：20÷4＝5（卷）
5×3＝15（卷）
20﹣15＝5（卷）
答：还剩5卷没有读。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
20．【答案】0.5米。
【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，用绳子的全长×，可以计算出用去的长度，再用绳子的全长减去用去的长度，可以计算出剩余的长度，最后用剩余的长度除以8，可以计算出每小段长多少米。
【解答】解：（5﹣5×）÷8
＝（5﹣1）÷8
＝4÷8
＝0.5（米）
答：每小段长0.5米。
【点评】本题解题关键是把这条绳子的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出用去的长度，再根据绳子的全长﹣用去的长度＝剩余的长度，剩余的长度÷8＝每小段的长度，列式计算。
21．【答案】。
【分析】由“分子、分母的和是29，分子、分母都减去4”可先求出这时的分子、分母的和是29﹣4﹣4＝21，又因“约分后得”可知这时分子与分母的比是2：5，据此可以看出分子和分母各占分子和分母的和的几分之几，又知道分子和分母之和是21，利用按比例分配的方法可以求出分子、分母各是多少，问题就解决了。
【解答】解：分子、分母都减去4后分子、分母的和是：
29﹣4﹣4＝21；
2+5＝7，
减去4后的分子是：21×＝6，
减去4后的分母是：21×＝15，
原来的分子是6+4＝10，
原来的分母是15+4＝19；
答：原分数为。
故答案为：。
【点评】解答这类题目关键运用转化的方法将分数转化成比，再运用按比例分配进行计算就简单了。
22．【答案】（1）9平方米；
（2）99棵。
【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出棉花地的面积，然后再乘每平方米种棉花的棵数即可。
【解答】解：3×6÷2
＝18÷2
＝9（平方米）
答：玉米地的面积是9平方米。
（2）（4+7）×6÷2×3
＝11×6÷2×3
＝33×3
＝99（棵）
答：一共能种99棵棉花。
【点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【答案】3.2厘米。
【分析】如图，连接AG，则三角形AGD的面积是长方形DEFG的一半，同时也是正方形ABCD的一半，所以长方形和正方形的面积相等，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入长方形和正方形的面积公式，即可得解。
【解答】解：由分析可得，S正方形ABCD＝S长方形EDGF
则DE＝4×4÷5
＝16÷5
＝3.2（厘米）
答：EDGF的宽DE是3.2厘米。
故答案为：3.2厘米。
【点评】解答此题的关键是：依据图意得出：正方形的面积等于长方形的面积，从而问题得解。
24．【答案】36公顷。
【分析】利用周长除以4求出边长，再利用边长乘边长求出面积，再根据1公顷＝10000平方米进行换算即可。
【解答】解：2400÷4＝600（米）
600×600＝360000（平方米）
360000平方米＝36公顷
答：这块试验田占地36公顷。
【点评】本题考查了正方形面积公式的应用及面积单位的换算。
25．【答案】25.8平方米。
【分析】如图：
粉刷的面积等于三角形的面积加长方形的面积减去中间的长方形的面积，据此解答即可。
【解答】解：6×（5.5﹣4）÷2+6×4﹣1.8×1.5
＝4.5+24﹣2.7
＝25.8（平方米）
答：粉刷的面积是25.8平方米。
【点评】本题考查了长方形面积公式和三角形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
26．【答案】（1）2100平方米。
（2）46830元。
【分析】（1）草地的面积等于梯形面积减去长方形面积；
（2）用草地的面积乘22.3，求所需钱数即可。
【解答】解：（1）（50+80）×40÷2﹣25×20
＝2600﹣500
＝2100（平方米）
答：草地的面积是2100平方米。
（2）2100×22.3＝46830（元）
答：铺这块草地需要46830元。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
27．【答案】320平方米。
【分析】根据题意，观察图可知，绿地的面积＝底为（30﹣2）米、高为10米的平行四边形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式S＝ah进行解答。
【解答】解：（30﹣2）×10
＝28×10
＝280（平方米）
答：绿地的面积是320平方米。
【点评】考查了平行四边形的面积公式的运用。
28．【答案】三轮车有12辆，小轿车各8辆.。
【分析】假设全是小轿车，则有轮子20×4＝80（个），比实际多了80﹣68＝12（个）车轮，而每辆小轿车比三轮车多1个轮子，所以用12除以1就是三轮车的辆数，然后进一步解答即可求出小轿车的辆数。
【解答】解：假设全是小轿车，则三轮车的个数为：
（20×4﹣68）÷（4﹣3）
＝12÷1
＝12（辆）
小轿车的个数为：20﹣12＝8（辆）
答：停车场有三轮车有12辆，小轿车各8辆.。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
29．【答案】18次。
【分析】假设全是正确投放，则应该有5×20＝100（个），比实际多100﹣84＝16（个），又因为正确投放比错误投放多5+3＝8（个），用除法计算即可得错误投放次数，进而求出正确投放的次数。
【解答】解：假设全是正确投放，则错误投放的次数为：
（5×20﹣84）÷（5+3）
＝16÷8
＝2（次）
正确投放次数为：20﹣2＝18（次）
答：她家这个月正确投放垃圾18次。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
30．【答案】5块。
【分析】根据题意，本题属于鸡兔同笼问题，利用假设法，假设全部安全运到，则应该得：100×5＝500（元），与实际相差：500﹣573＝125（元），每损坏一块比安全送到相差钱数：5+20＝25（元），用除法计算即可得损坏块数。
【解答】解：（5×100﹣375）÷（20+5）
＝125÷25
＝5（块）
答：损坏玻璃5块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
31．【答案】14辆。
【分析】用总的轮子数除以每辆摩托车和小轿车的轮子和，即可求出摩托车和小轿车的辆数。
【解答】解：84÷6＝14（辆）
答：摩托车和小轿车各有14辆。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，注意题干中摩托车和小轿车的数量相同。
32．【答案】5组，6组。
【分析】假设全是投篮组的，则一共有11×5＝55（人），实际比假设少（55﹣45）人，跳绳组每组比投篮组每组少（5﹣3）人，所以跳绳组有：（55﹣45）÷（5﹣3）＝5（组），则投篮组有：11﹣5＝6（组）。
【解答】解：跳绳：（11×5﹣45）÷（5﹣3）
＝（55﹣45）÷2
＝10÷2
＝5（组）
投篮：11﹣5＝6（组）
答：操场上跳绳的有5组，投篮的有6组。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
33．【答案】售价30元的票有4张，50元的票有6张。
【分析】假设10张票全部是50元的，则一共用去50×10＝500（元），这比已知的420元多了500﹣420＝80（元），又因为1张50元的票比一张30元的票多50﹣30＝20（元），由此可得售价30元的票有（80÷20）张；进而求出50元门票的张数。
【解答】解：假设10张票全部是50元的门票，则30元的门票有：
50×10﹣420
＝500﹣420
＝80（元）
80÷（50﹣30）
＝80÷20
＝4（张）
售价50元的门票有：10﹣4＝6（张）
答：售价30元的票有4张，50元的票有6张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
34．【答案】小明胜的可能性大。
【分析】根据题意，从6，7，8，11四个数中任意抽取两张，和是奇数的有6+7＝13、6+11＝17、7+8＝15、8+11＝19，共4种可能；和是偶数的有6+8＝14、7+11＝18，共2种可能，据此可知出现奇数的可能性大，据此解答即可。
【解答】解：从6，7，8，11四个数中任意抽取两张，和是奇数的有6+7＝13、6+11＝17、7+8＝15、8+11＝19，共4种可能；和是偶数的有6+8＝14、7+11＝18，共2种可能。因为4＞2，所以小明胜的可能性大。
【点评】本题考查了可能性大小以及奇数和偶数的认识知识，结合题意分析解答即可。
35．【答案】（1）不公平。因为在1～9这9个数中，单数有：1、3、5、7、9共5个；双数有：2、4、6、8共4个，因为5＞4，所以双方的机会不是均等的，这个游戏不公平。
（2）小明不一定会输。
【分析】（1）看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。
（2）看小明赢的机会是多少，有赢的机会就不一定会输；据此解答。
【解答】解：（1）因为在1～9这9个数中，单数有：1、3、5、7、9共5个；双数有：2、4、6、8共4个，因为5＞4，所以双方的机会不是均等的，这个游戏不公平。
（2）因为小明赢的机会有4÷9＝，所以小明不一定会输。
【点评】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
36．【答案】（1）这个两位数是单数、双数的可能性一样大；（2）乘积是双数的可能性大。
【分析】从1、2、3、4三个数字中任意抽出两个，共可组成12、13、14、21、31、41、23、24、32、34、42、43共12个不同的两位数，其中6个是双数的两位数；6个是单数的两位数，据此解答
【解答】解：（1）从1、2、3、4四个数字中任意抽出两个，可组成两位数共12个数，
其中单数、双数分别有6个，所以这个两位数是单数、双数的可能性一样大。
（2）从标有2、3、4、5的四张卡片中任意抽出两张，会有如下三种情况：2和3，2和4，2和5，3和4，3和5，4和5；
2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，3×4＝12，3×5＝15，5×4＝20所以乘积有6种不同的结果
因为在乘积只有1是单数，有一个单数，双数的个数多，
所以乘积是双数的可能性大。
【点评】本题主要考查了简单事件发生的可能性的求解。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】从中随意拿出2顶帽子，出现的结果有：两顶黑色，黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色共10种，从2顶是黑色的帽子中选一顶有2种选法，3顶是蓝色的帽子中选一顶有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【解答】解：（3×2）÷10
＝6÷10
＝；
答：从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据硬币正反面的情况，直接判断可能性的大小．
38．【答案】因为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，其中偶数有2、4、6三张，奇数有1、3、5三张，所以设计为：每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半，对双方都公平。（答案不唯一）
【分析】只要设计成摸到的可能性都相等即可：因为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，其中偶数点数有2、4、6三张，奇数有1、3、5三张，每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半（50%）即可。
【解答】解：因为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，其中偶数有2、4、6三张，奇数有1、3、5三张，所以设计为：每次摸一张牌，是偶数的甲赢，是奇数乙赢，可能性各占一半，对双方都公平。（答案不唯一）
【点评】解答此题的关键：根据题意，设计成摸到的可能性一样大，是解答此题的关键所在。
39．【答案】（1）C，
（2）B，
（3）A。
【分析】指针停在灰色区域给小刚加1分，所以想让小刚获胜的可能性大，要在灰色区域多的转盘上玩。指针停在白色区域给小强加1分，想让小强获胜的可能性大，要在白色区域多的转盘上玩。
【解答】解：（1）想让小刚获胜的可能性大，要在灰色区域多的转盘上玩。即在C转盘玩。
（2）想让小强获胜的可能性大，要在白色区域多的转盘上玩。即在B转盘玩。
（3）要想公平，要在白色区域和灰色区域一样多的转盘上玩。即在A转盘上玩。
【点评】掌握数量多的事物发生的可能性就大，数量少的事物发生的可能性就小，数量相等的事物发生的可能性就相等。
40．【答案】32米。
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，据此解答。
【解答】解：640×2÷40
＝1280÷40
＝32（米）
答：这条管道的长度是32米。
【点评】本题考查的是三角形面积的计算，熟记公式是解答关键。
41．【答案】1920平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用面积除以宽求出原来的长，然后求出它现在的面积是多少平方米，然后减去原来的面积即可。
【解答】解：480÷6＝80（米）
80×30﹣480
＝2400﹣480
＝1920（平方米）
答：扩大后的草坪面积比原来增加了1920平方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用。
42．【答案】2。
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，先求出刷漆的面积，再乘0.9，求出所需的漆的重量，因为每桶油漆净重15千克，油漆桶数＝总重量÷每桶漆重量，据此解答。
【解答】解：5.8×4.5×0.9÷15
＝26.1×0.9÷15
＝23.49÷15
＝1.566（桶）
1.566桶≈2桶
答：至少要买回2桶油漆。
【点评】本题考查了长方形的面积，解决本题的关键是熟练运用长方形的面积公式。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/9 12:44:16；用户：教师账号；邮箱：yngheng12@xyh.cm；学号：51521769社区为了更好地开展垃圾分类工作，规定：每次正确投放垃圾可获得5个积分，错误投放倒扣3个积分。
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