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陕西省汉中市南郑区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷
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这是一份陕西省汉中市南郑区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，画图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共28分）。
1．在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米。
2．一个数的50%是45，这个数的 49 是 。
3．（ ）5=0.8= ：40= 16（ ）= %= 成
4．一列高速火车3小时行驶了630千米，这列火车行驶的路程和时间的最简比是 ，比值是 ，这个比值表示的是 。
5．一堆煤，第一次用去 45 ，第二次用去 25 吨，其中第 次用去的数可用百分数表示。
6．某天六（3）班到校上课的学生有38人，请假的学生有2人，这天六（3）班学生的出勤率是 %，已知六（3）班学生体质检测达标率为90%，未达标的有 人。
7．直角三角形中两个锐角的度数比是2：3，这两个锐角是 度和 度。
8．妈妈将5000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时，妈妈可以从银行一共取回 元。
9．一个长方形的周长是56厘米，已知这个长方形长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是 平方厘米。
10．一个挂钟的时针长20厘米，时针从3走到6，时针扫过的面积是 平方厘米。
11．在4：3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项要加上 。
12．我国《国旗法》规定：国旗长与宽的比是3：2，实验小学国旗的长是192厘米，宽应该是 厘米。
13．冰冰买了一双滑冰鞋，打八折出售用了180元，这双鞋的原价是 元，便宜了 元。
14．甲、乙两人同时完成同一项工作，甲用了6小时，乙用了8小时，那么甲、乙两人工作效率的最简整数比是 。
15．一根铁丝刚好可以围成一个边长为3.14分米的正方形，用这根铁丝可以围成一个周长是 分米的圆，这个圆形的面积是 平方分米。
16．10名同学参加一次同学聚会，如果每两人都要握一次手，一共要握 次手。
17．用一批小麦种子进行发芽试验，已知发芽的种子有188粒，发芽率是94%，这批小麦种子一共有 粒。
18．同样高的杆子离路灯越远影子越 。
二、判断题（共5分）。
19．一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是10%。（ ）
20．周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。（ ）
21．一场足球比赛的比分是3∶0，所以比的后项可以为0。（ ）
22．两点都在圆上的线段一定是直径。（ ）
23．一件商品原价200元，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同。（ ）
三、选择题（共10分）。
24．描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况。用（ ）统计图比较合适。
A．折线B．扇形C．条形
25．有大、小两个圆，大圆半经是5厘米，小圆半经是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）
A．45B．114 倍C．1625
26．甲、乙两数的比是5：4，乙数比甲数少（ ）
A．20%B．80%C．25%
27．下列说法中正确的是（ ）。
A．水结成冰后体积增加了11.1%，冰化成水后体积减少了11.1%。
B．一个圆的周长总是它的直径的3.14倍。
C．如果a：b=7：2，那么a是b的 72 。
28．星期天，小莉从家乘车去公园玩了2小时之后又乘车回家，下面（ ）图描述了上面的叙述。
A．
B．
C．
四、计算题（共28分）。
29．直接写得数。
1+2%= 56÷32= 7−89−19= 0÷5×25 =
827×916= 100×9.8+0.2 = 6.3÷20% = 12×14÷12×14 =
30．化简比。
（1）18 吨：750千克
（2）10：0.8
31．求比值。
（1）0.3： 15
（2）20分： 34 时
32．解方程。
（1）x-75%= 512
（2）13x+59=3
33．用你喜欢的方法计算。
（1）512÷83+712×38
（2）45÷23×910
（3）(34+120)÷14
34．看图列式计算。
（1）
（2）
五、画图题（共3分）。
35．画出下面物体从正面、上面和左面看到的图形。
六、解决问题（共26分）。
36．六年级同学共收集了720节废电池，五年级收集的是六年级的 35 ，四年级收集的是五年级的 14 。四年级学生收集了多少节电池?
37．一批儿童读物，按照3：5分给甲、乙两个班，分完后发现，乙班比甲班多分得30本。这批儿童读物共有多少本？
38．星期二有3750人参观了博物馆，星期二参观博物馆的游客人数比星期一多25%。星期一有多少人参观了这个博物馆?
（1）根据题意画出线段图。
（2）列式解答。
39．要给一个直径是20米的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元钱?
40．学校六年级3个班在植树活动中共植树360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵树的比是4：5，六（3）班植树棵数是总数的25%。六（2）班植树多少棵?
41．六（1）班全体同学投票选班长，每位同学投且只能投一票，得票数最高者当选。下面是全部候选人得票情况统汁图。
（1）当选班长的同学姓名是 。
（2）王倩得票数占总票数的 %。
（3）如果张力得4票，那么吴佳得了多少票?
答案解析部分
1．【答案】18.84
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：6×3.14=18.84厘米，所以这个圆的周长是18.84厘米。
故答案为：18.84。
【分析】在长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，那么圆的周长=πd。
2．【答案】40
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：45÷50%=90，90×49=40。
故答案为：40。
【分析】一个数的几分之几是另一个数，那么这个数=另一个数÷几分之几，另一个数=这个数×几分之几。
3．【答案】4；32；20；80；八
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.8×5=4，0.8×40=32，16÷0.8=20，所以45=0.8=32：40=1620=80%=八成。
故答案为：4；32；20；80；八。
【分析】分数的分子=分母×分数值；比的前项=比的后项×比值；分数的分母=分子÷分数值；
小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号；
几成就是百分之几十。
4．【答案】210：1；210；这列火车的速度
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：630：3=210：1，所以这列火车行驶的路程和时间的最简比是210：1；630÷3=210，所以比值是210，这个比值表示的是这列火车的速度。
故答案为：210：1；210；这列火车的速度。
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同城乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项；
路程÷时间=速度。
5．【答案】一
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：第一次用去的数可用百分数表示。
故答案为：一。
【分析】第一次用去45，表示第一次用去的吨数是全部的45，第二次用去45吨，是一个具体的数值；
百分数表示一个量是另一个量的百分之几，它的后面要带上单位。
6．【答案】95；4
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：38÷（38+2）×100%=95%，所以这天六（3）班学生的出勤率是95%；（38+2）×（1-90%）=40×10%=4（人），所以未达标的有4人。
故答案为：95；4。
【分析】出勤率=到校上课的人数÷（到校上课的人数+请假的学生人数）×100%；未达标的人数=（到校上课的人数+请假的学生人数）×（1-出勤率）。
7．【答案】36；54
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：90÷（2+3）×2=36度，90-36=54度，所以这两个锐角是36度和54度。
故答案为：36；54。
【分析】直角三角形的两个锐角的度数和是90°，所以其中一个锐角=90°÷这两个锐角占的份数和×这个锐角占的份数，另一个锐角=90°-这个锐角。
8．【答案】5210
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×2.10%×2+5000=210+5000=5210元，所以到期时，妈妈可以从银行一共取回5210元。
故答案为：5210。
【分析】到期时，妈妈可以从银行一共取回的钱数=本金×年利率×存期+本金，据此代入数值作答即可。
9．【答案】192
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：56÷2=28厘米，28÷（4+3）×4=16厘米，28-16=12厘米，16×12=192平方厘米，所以这个长方形的面积是192平方厘米。
故答案为：192。
【分析】长方形的长和宽的和=长方形的周长÷2，那么长方形的长=长方形的长和宽的和÷长方形的长和宽占的份数和×长方形的长占的份数，长方形的宽=长方形的长和宽的和-长方形的长，所以长方形的面积=长×宽。
10．【答案】314
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：202×3.14=1256平方厘米，（6-3）÷12=14，1256×14=314平方厘米，所以时针扫过的面积是314平方厘米。
故答案为：314。
【分析】钟面上，时针走一圈扫过的面积=时针的长度2×π；
钟面上一共有12大格，时针从3走到6走了3大格，就是走了整个钟面的14，所以时针扫过的面积=时针走一圈扫过的面积×14。
11．【答案】8
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（3+6）÷3=9，9÷3=3，4×3-4=8，所以要使比值不变，前项要加上8。
故答案为：8。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
计算本题时，先算出后项加上一个数后是原来后项的几倍，那么比的前项也乘几，故比的前项加上的数=原来比的前项×几-原来比的前项。
12．【答案】128
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：192÷3×2=128厘米，所以宽应该是128厘米。
故答案为：128。
【分析】长方形的宽=长方形的长÷长方形的长占的份数×长方形的宽占的份数，据此作答即可。
13．【答案】225；45
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：180÷80%=225元，225-180=45元，所以这双鞋的原价是225元，便宜了45元。
故答案为：225；45。
【分析】几折就是百分之几十；
这双鞋的原价=这双鞋的现价÷折扣，那么便宜的钱数=这双鞋的原价-这双鞋的现价。
14．【答案】4：3
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲、乙两人工作效率的最简整数比是8：6=4：3。
故答案为：4：3。
【分析】工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
15．【答案】12.56；12.56
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×4=12.56厘米，所以这根铁丝可以围成一个周长是12.56分米的圆，12.56÷3.14÷2=2厘米，22×3.14=12.56平方厘米，所以这个圆形的面积是12.56平方分米。
故答案为：12.56；12.56。
【分析】圆的周长=长方形的周长=边长×4，那么圆的半径=圆的周长÷π÷2，所以圆的面积=πr2。
16．【答案】45
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：10×9÷2=45次，所以一共要握45次手。
故答案为：45。
【分析】一共有10名同学，那么每人就要握9次手，这样就存在两人之间握了两次手，所以一共要握手的次数=人数×（人数-1）÷2。
17．【答案】200
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：188÷94%=200粒，所以这批小麦种子一共有200粒。
故答案为：200。
【分析】这批小麦种子一共有的粒数=发芽的种子的粒数÷发芽率，据此代入数值作答即可。
18．【答案】长
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：同样高的杆子离路灯越远影子越长。
故答案为：长。
【分析】夜晚，离路灯越近，影子就越短，离路灯越远，影子就越长。
19．【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率还是20%。
故答案为：错误。
【分析】一杯糖水喝掉一些后，糖水的含糖量不变。
20．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的两个圆，半径就相等，所以它们的面积也相等。
21．【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：一场足球比赛的比分是3∶0，但是比的后项不可以为0。
故答案为：错误。
【分析】足球比赛的比分是一种比赛的计分，它不是比；
比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，那么比的后项也不可以为0。
22．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：两点都在圆上的线段不一定是直径。
故答案为：错误。
【分析】两点都在圆上，而且过圆心的线段是直径。
23．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：200×（1+10%）×（1-10%）=198元<200元，所以现价比原价少。
故答案为：错误。
【分析】现价=原价×（1+先涨价百分之几）×（1-再降价百分之几），然后将现价和原价进行比较即可。
24．【答案】B
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况，用扇形统计图比较合适。
故答案为：B。
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
25．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：（42×3.14）÷（52×3.14）=1625，所以小圆面积是大圆面积的1625。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=πr2，所以小圆面积是大圆面积的几分之几=小圆的面积÷大圆的面积，据此作答即可。
26．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（5-4）÷5=20%，所以乙数比甲数少20%。
故答案为：A。
【分析】乙数比甲数少百分之几=（甲数占的份数-乙数占的份数）÷甲数占的份数，据此作答即可。
27．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：A项中，1×（1+11.1%）=1.111，（1.111-1）÷1.111≈10%，所以水结成冰后体积增加了11.1%，冰化成水后体积减少了10%；
B项中，一个圆的周长总是它的直径的π倍；
C项中，如果a：b=7：2，那么a是b的7÷2=72。
故答案为：C。
【分析】A项中，将水的体积看成单位“1”，那么冰的体积=水的体积×（1+水结成冰后体积增加了百分之几），所以冰化成水后体积减少了百分之几=（冰的体积-水的体积）÷冰的体积；
B项中，圆的周长=πr2，据此作答即可；
C项中，a是b的几分之几=a占的份数÷b占的份数，据此作答即可。
28．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：下面C项中的图描述了题中的叙述。
故答案为：C。
【分析】小莉从家乘车去游玩，所以是从0开始的，在公园游玩了2小时，所以有一段图像是水平的，后来又乘车回家，所以最后的距离是0。
29．【答案】1+2%=1.02 56÷32=54 7-89-19=6 0÷5×25=0
827×916=16 100×9.8+0.2=980.2 6.3÷20%=31.5 12×14÷12×14=116
【知识点】含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘整个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
30．【答案】（1）18吨：750千克
=125千克：750千克
=（125÷125）：（750÷125）
=1：6
（2）10：0.8
=（10×10）：（0.8×10）
=100：8
=（100÷4）：（8÷4）
=25：2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
化简比时，比的前后两项的单位要一致。
31．【答案】（1）解：0.3÷15=1.5
（2）解：34时=45分，
20÷45=49
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；求比值时，比的前后两项的单位要一致。
32．【答案】（1） x-75%=512
解：x-75%+75%=512+75%
x=76
（2） 13x+59=3
解：13x=249
13x÷13=249÷13
x=713
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
33．【答案】（1）512÷83+712×38
=（512+712）×38
=1×38
=38
（2）45÷23×910
=65×910
=2725
（3）（34+120）÷14
=45÷14
=1615
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：ab+ac=a×（b+c）；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
34．【答案】（1）解：130÷（20%+45%）
=130÷65%
=200（m）
（2）解：20×（1+15）
=20×65
=24（吨）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）一共的长度=130÷130m一共占全部的百分之几，据此代入数值作答即可；
（2）六月份用水的吨数=五月份用水的吨数×（1+六月份比五月份增加几分之几），据此作答即可。
35．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】这个立体图形，从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在第二行中间正方形的上面；
从上面看，是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是一个正方形，排在第一行最左边正方形的下面；
从右面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在第二行右边正方形的上面。
36．【答案】解：720×35×14
=432×14
=108（节）
答：四年级学生收集了108节电池。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】五年级收集电池的节数=六年级收集电池的节数×五年级收集电池的是六年级的几分之几，四年级收集电池的节数=五年级收集电池的节数×四年级收集的是五年级的几分之几，据此代入数值作答即可。
37．【答案】解：30÷（5-3）=15（本）
15×（3+5）=120（本）
答：这批儿童读物共有120本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】1份儿童读物的本数=乙班比甲班多分得的本数÷乙班比甲班多分得的本数占的份数，所以这批儿童读物共有的本数=1份儿童读物的本数×乙班和甲班一共分得的本数占的总份数，据此代入数值作答即可。
38．【答案】（1）解：
（2）解：3750÷（1+25%）=3000（人）
答：星期一有3000人参观了这个博物馆。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）根据题中所给的信息作图即可；
（2）星期一参观这个博物馆的人数=星期二参观的人数÷（1+星期二参观博物馆的游客人数比星期一多百分之几），据此代入数值作答即可。
39．【答案】解：（20÷2）2×3.14×15
=100×3.14×15
=314×15
=4710（元）
答：购买这些草皮需要4710元。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆形花坛的面积=（直径÷2）2×π，那么购买这些草皮需要的钱数=圆形花坛的面积×每平方米草皮的价钱，据此代入数值作答即可。
40．【答案】解：360×25%=90（棵）
360-90=270（棵）
270÷（4+5）×5=150（棵）
答：六（2）班植树150棵。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】六（3）班植树的棵数=六年级3个班一共植树的棵数×六（3）班植树棵数是总数的百分之几，所以六（1）班和六（2）班一共植树的棵数=六年级3个班一共植树的棵数-六（3）班植树的棵数，所以六（2）班植树的棵数=六（1）班和六（2）班一共植树的棵数÷六（1）班和六（2）班一共植树的棵数占的份数和×六（2）班植树的棵数占的份数。
41．【答案】（1）吴佳
（2）22.5
（3）解：4÷10%×55%=22（票）
答：吴佳得了22票。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）当选班长的同学姓名是吴佳；
（2）100%-55%-10%-12.5%=22.5%，所以王倩得票数占总票数的22.5%。
【分析】（1）哪个同学的得票数占的百分比越大，说明这个同学的得票数就越多，那么这个人就是班长；
（2）王倩得票数占总票数的百分之几=100%-吴佳占总票数的百分之几-张力占总票数的百分之几-李娟占总票数的百分之几，据此代入数值作答即可；
（3）吴佳得的票数=张力得的票数÷张力占总票数的百分之几×吴佳占总票数的百分之几，据此代入数值作答即可。
一、填空题（共28分）。
1．在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米。
2．一个数的50%是45，这个数的 49 是 。
3．（ ）5=0.8= ：40= 16（ ）= %= 成
4．一列高速火车3小时行驶了630千米，这列火车行驶的路程和时间的最简比是 ，比值是 ，这个比值表示的是 。
5．一堆煤，第一次用去 45 ，第二次用去 25 吨，其中第 次用去的数可用百分数表示。
6．某天六（3）班到校上课的学生有38人，请假的学生有2人，这天六（3）班学生的出勤率是 %，已知六（3）班学生体质检测达标率为90%，未达标的有 人。
7．直角三角形中两个锐角的度数比是2：3，这两个锐角是 度和 度。
8．妈妈将5000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时，妈妈可以从银行一共取回 元。
9．一个长方形的周长是56厘米，已知这个长方形长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是 平方厘米。
10．一个挂钟的时针长20厘米，时针从3走到6，时针扫过的面积是 平方厘米。
11．在4：3中，如果后项加上6，要使比值不变，前项要加上 。
12．我国《国旗法》规定：国旗长与宽的比是3：2，实验小学国旗的长是192厘米，宽应该是 厘米。
13．冰冰买了一双滑冰鞋，打八折出售用了180元，这双鞋的原价是 元，便宜了 元。
14．甲、乙两人同时完成同一项工作，甲用了6小时，乙用了8小时，那么甲、乙两人工作效率的最简整数比是 。
15．一根铁丝刚好可以围成一个边长为3.14分米的正方形，用这根铁丝可以围成一个周长是 分米的圆，这个圆形的面积是 平方分米。
16．10名同学参加一次同学聚会，如果每两人都要握一次手，一共要握 次手。
17．用一批小麦种子进行发芽试验，已知发芽的种子有188粒，发芽率是94%，这批小麦种子一共有 粒。
18．同样高的杆子离路灯越远影子越 。
二、判断题（共5分）。
19．一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是10%。（ ）
20．周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。（ ）
21．一场足球比赛的比分是3∶0，所以比的后项可以为0。（ ）
22．两点都在圆上的线段一定是直径。（ ）
23．一件商品原价200元，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相同。（ ）
三、选择题（共10分）。
24．描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况。用（ ）统计图比较合适。
A．折线B．扇形C．条形
25．有大、小两个圆，大圆半经是5厘米，小圆半经是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）
A．45B．114 倍C．1625
26．甲、乙两数的比是5：4，乙数比甲数少（ ）
A．20%B．80%C．25%
27．下列说法中正确的是（ ）。
A．水结成冰后体积增加了11.1%，冰化成水后体积减少了11.1%。
B．一个圆的周长总是它的直径的3.14倍。
C．如果a：b=7：2，那么a是b的 72 。
28．星期天，小莉从家乘车去公园玩了2小时之后又乘车回家，下面（ ）图描述了上面的叙述。
A．
B．
C．
四、计算题（共28分）。
29．直接写得数。
1+2%= 56÷32= 7−89−19= 0÷5×25 =
827×916= 100×9.8+0.2 = 6.3÷20% = 12×14÷12×14 =
30．化简比。
（1）18 吨：750千克
（2）10：0.8
31．求比值。
（1）0.3： 15
（2）20分： 34 时
32．解方程。
（1）x-75%= 512
（2）13x+59=3
33．用你喜欢的方法计算。
（1）512÷83+712×38
（2）45÷23×910
（3）(34+120)÷14
34．看图列式计算。
（1）
（2）
五、画图题（共3分）。
35．画出下面物体从正面、上面和左面看到的图形。
六、解决问题（共26分）。
36．六年级同学共收集了720节废电池，五年级收集的是六年级的 35 ，四年级收集的是五年级的 14 。四年级学生收集了多少节电池?
37．一批儿童读物，按照3：5分给甲、乙两个班，分完后发现，乙班比甲班多分得30本。这批儿童读物共有多少本？
38．星期二有3750人参观了博物馆，星期二参观博物馆的游客人数比星期一多25%。星期一有多少人参观了这个博物馆?
（1）根据题意画出线段图。
（2）列式解答。
39．要给一个直径是20米的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元钱?
40．学校六年级3个班在植树活动中共植树360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵树的比是4：5，六（3）班植树棵数是总数的25%。六（2）班植树多少棵?
41．六（1）班全体同学投票选班长，每位同学投且只能投一票，得票数最高者当选。下面是全部候选人得票情况统汁图。
（1）当选班长的同学姓名是 。
（2）王倩得票数占总票数的 %。
（3）如果张力得4票，那么吴佳得了多少票?
答案解析部分
1．【答案】18.84
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：6×3.14=18.84厘米，所以这个圆的周长是18.84厘米。
故答案为：18.84。
【分析】在长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径=长方形的宽，那么圆的周长=πd。
2．【答案】40
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：45÷50%=90，90×49=40。
故答案为：40。
【分析】一个数的几分之几是另一个数，那么这个数=另一个数÷几分之几，另一个数=这个数×几分之几。
3．【答案】4；32；20；80；八
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.8×5=4，0.8×40=32，16÷0.8=20，所以45=0.8=32：40=1620=80%=八成。
故答案为：4；32；20；80；八。
【分析】分数的分子=分母×分数值；比的前项=比的后项×比值；分数的分母=分子÷分数值；
小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号；
几成就是百分之几十。
4．【答案】210：1；210；这列火车的速度
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：630：3=210：1，所以这列火车行驶的路程和时间的最简比是210：1；630÷3=210，所以比值是210，这个比值表示的是这列火车的速度。
故答案为：210：1；210；这列火车的速度。
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同城乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项；
路程÷时间=速度。
5．【答案】一
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：第一次用去的数可用百分数表示。
故答案为：一。
【分析】第一次用去45，表示第一次用去的吨数是全部的45，第二次用去45吨，是一个具体的数值；
百分数表示一个量是另一个量的百分之几，它的后面要带上单位。
6．【答案】95；4
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：38÷（38+2）×100%=95%，所以这天六（3）班学生的出勤率是95%；（38+2）×（1-90%）=40×10%=4（人），所以未达标的有4人。
故答案为：95；4。
【分析】出勤率=到校上课的人数÷（到校上课的人数+请假的学生人数）×100%；未达标的人数=（到校上课的人数+请假的学生人数）×（1-出勤率）。
7．【答案】36；54
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：90÷（2+3）×2=36度，90-36=54度，所以这两个锐角是36度和54度。
故答案为：36；54。
【分析】直角三角形的两个锐角的度数和是90°，所以其中一个锐角=90°÷这两个锐角占的份数和×这个锐角占的份数，另一个锐角=90°-这个锐角。
8．【答案】5210
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×2.10%×2+5000=210+5000=5210元，所以到期时，妈妈可以从银行一共取回5210元。
故答案为：5210。
【分析】到期时，妈妈可以从银行一共取回的钱数=本金×年利率×存期+本金，据此代入数值作答即可。
9．【答案】192
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：56÷2=28厘米，28÷（4+3）×4=16厘米，28-16=12厘米，16×12=192平方厘米，所以这个长方形的面积是192平方厘米。
故答案为：192。
【分析】长方形的长和宽的和=长方形的周长÷2，那么长方形的长=长方形的长和宽的和÷长方形的长和宽占的份数和×长方形的长占的份数，长方形的宽=长方形的长和宽的和-长方形的长，所以长方形的面积=长×宽。
10．【答案】314
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：202×3.14=1256平方厘米，（6-3）÷12=14，1256×14=314平方厘米，所以时针扫过的面积是314平方厘米。
故答案为：314。
【分析】钟面上，时针走一圈扫过的面积=时针的长度2×π；
钟面上一共有12大格，时针从3走到6走了3大格，就是走了整个钟面的14，所以时针扫过的面积=时针走一圈扫过的面积×14。
11．【答案】8
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（3+6）÷3=9，9÷3=3，4×3-4=8，所以要使比值不变，前项要加上8。
故答案为：8。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
计算本题时，先算出后项加上一个数后是原来后项的几倍，那么比的前项也乘几，故比的前项加上的数=原来比的前项×几-原来比的前项。
12．【答案】128
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：192÷3×2=128厘米，所以宽应该是128厘米。
故答案为：128。
【分析】长方形的宽=长方形的长÷长方形的长占的份数×长方形的宽占的份数，据此作答即可。
13．【答案】225；45
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：180÷80%=225元，225-180=45元，所以这双鞋的原价是225元，便宜了45元。
故答案为：225；45。
【分析】几折就是百分之几十；
这双鞋的原价=这双鞋的现价÷折扣，那么便宜的钱数=这双鞋的原价-这双鞋的现价。
14．【答案】4：3
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲、乙两人工作效率的最简整数比是8：6=4：3。
故答案为：4：3。
【分析】工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
15．【答案】12.56；12.56
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×4=12.56厘米，所以这根铁丝可以围成一个周长是12.56分米的圆，12.56÷3.14÷2=2厘米，22×3.14=12.56平方厘米，所以这个圆形的面积是12.56平方分米。
故答案为：12.56；12.56。
【分析】圆的周长=长方形的周长=边长×4，那么圆的半径=圆的周长÷π÷2，所以圆的面积=πr2。
16．【答案】45
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：10×9÷2=45次，所以一共要握45次手。
故答案为：45。
【分析】一共有10名同学，那么每人就要握9次手，这样就存在两人之间握了两次手，所以一共要握手的次数=人数×（人数-1）÷2。
17．【答案】200
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：188÷94%=200粒，所以这批小麦种子一共有200粒。
故答案为：200。
【分析】这批小麦种子一共有的粒数=发芽的种子的粒数÷发芽率，据此代入数值作答即可。
18．【答案】长
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：同样高的杆子离路灯越远影子越长。
故答案为：长。
【分析】夜晚，离路灯越近，影子就越短，离路灯越远，影子就越长。
19．【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率还是20%。
故答案为：错误。
【分析】一杯糖水喝掉一些后，糖水的含糖量不变。
20．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的两个圆，半径就相等，所以它们的面积也相等。
21．【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：一场足球比赛的比分是3∶0，但是比的后项不可以为0。
故答案为：错误。
【分析】足球比赛的比分是一种比赛的计分，它不是比；
比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，那么比的后项也不可以为0。
22．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：两点都在圆上的线段不一定是直径。
故答案为：错误。
【分析】两点都在圆上，而且过圆心的线段是直径。
23．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：200×（1+10%）×（1-10%）=198元<200元，所以现价比原价少。
故答案为：错误。
【分析】现价=原价×（1+先涨价百分之几）×（1-再降价百分之几），然后将现价和原价进行比较即可。
24．【答案】B
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况，用扇形统计图比较合适。
故答案为：B。
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
25．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：（42×3.14）÷（52×3.14）=1625，所以小圆面积是大圆面积的1625。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=πr2，所以小圆面积是大圆面积的几分之几=小圆的面积÷大圆的面积，据此作答即可。
26．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（5-4）÷5=20%，所以乙数比甲数少20%。
故答案为：A。
【分析】乙数比甲数少百分之几=（甲数占的份数-乙数占的份数）÷甲数占的份数，据此作答即可。
27．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：A项中，1×（1+11.1%）=1.111，（1.111-1）÷1.111≈10%，所以水结成冰后体积增加了11.1%，冰化成水后体积减少了10%；
B项中，一个圆的周长总是它的直径的π倍；
C项中，如果a：b=7：2，那么a是b的7÷2=72。
故答案为：C。
【分析】A项中，将水的体积看成单位“1”，那么冰的体积=水的体积×（1+水结成冰后体积增加了百分之几），所以冰化成水后体积减少了百分之几=（冰的体积-水的体积）÷冰的体积；
B项中，圆的周长=πr2，据此作答即可；
C项中，a是b的几分之几=a占的份数÷b占的份数，据此作答即可。
28．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：下面C项中的图描述了题中的叙述。
故答案为：C。
【分析】小莉从家乘车去游玩，所以是从0开始的，在公园游玩了2小时，所以有一段图像是水平的，后来又乘车回家，所以最后的距离是0。
29．【答案】1+2%=1.02 56÷32=54 7-89-19=6 0÷5×25=0
827×916=16 100×9.8+0.2=980.2 6.3÷20%=31.5 12×14÷12×14=116
【知识点】含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘整个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
30．【答案】（1）18吨：750千克
=125千克：750千克
=（125÷125）：（750÷125）
=1：6
（2）10：0.8
=（10×10）：（0.8×10）
=100：8
=（100÷4）：（8÷4）
=25：2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
化简比时，比的前后两项的单位要一致。
31．【答案】（1）解：0.3÷15=1.5
（2）解：34时=45分，
20÷45=49
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；求比值时，比的前后两项的单位要一致。
32．【答案】（1） x-75%=512
解：x-75%+75%=512+75%
x=76
（2） 13x+59=3
解：13x=249
13x÷13=249÷13
x=713
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
33．【答案】（1）512÷83+712×38
=（512+712）×38
=1×38
=38
（2）45÷23×910
=65×910
=2725
（3）（34+120）÷14
=45÷14
=1615
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：ab+ac=a×（b+c）；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
34．【答案】（1）解：130÷（20%+45%）
=130÷65%
=200（m）
（2）解：20×（1+15）
=20×65
=24（吨）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）一共的长度=130÷130m一共占全部的百分之几，据此代入数值作答即可；
（2）六月份用水的吨数=五月份用水的吨数×（1+六月份比五月份增加几分之几），据此作答即可。
35．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】这个立体图形，从正面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在第二行中间正方形的上面；
从上面看，是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是一个正方形，排在第一行最左边正方形的下面；
从右面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是一个正方形，排在第二行右边正方形的上面。
36．【答案】解：720×35×14
=432×14
=108（节）
答：四年级学生收集了108节电池。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】五年级收集电池的节数=六年级收集电池的节数×五年级收集电池的是六年级的几分之几，四年级收集电池的节数=五年级收集电池的节数×四年级收集的是五年级的几分之几，据此代入数值作答即可。
37．【答案】解：30÷（5-3）=15（本）
15×（3+5）=120（本）
答：这批儿童读物共有120本。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】1份儿童读物的本数=乙班比甲班多分得的本数÷乙班比甲班多分得的本数占的份数，所以这批儿童读物共有的本数=1份儿童读物的本数×乙班和甲班一共分得的本数占的总份数，据此代入数值作答即可。
38．【答案】（1）解：
（2）解：3750÷（1+25%）=3000（人）
答：星期一有3000人参观了这个博物馆。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）根据题中所给的信息作图即可；
（2）星期一参观这个博物馆的人数=星期二参观的人数÷（1+星期二参观博物馆的游客人数比星期一多百分之几），据此代入数值作答即可。
39．【答案】解：（20÷2）2×3.14×15
=100×3.14×15
=314×15
=4710（元）
答：购买这些草皮需要4710元。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】圆形花坛的面积=（直径÷2）2×π，那么购买这些草皮需要的钱数=圆形花坛的面积×每平方米草皮的价钱，据此代入数值作答即可。
40．【答案】解：360×25%=90（棵）
360-90=270（棵）
270÷（4+5）×5=150（棵）
答：六（2）班植树150棵。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】六（3）班植树的棵数=六年级3个班一共植树的棵数×六（3）班植树棵数是总数的百分之几，所以六（1）班和六（2）班一共植树的棵数=六年级3个班一共植树的棵数-六（3）班植树的棵数，所以六（2）班植树的棵数=六（1）班和六（2）班一共植树的棵数÷六（1）班和六（2）班一共植树的棵数占的份数和×六（2）班植树的棵数占的份数。
41．【答案】（1）吴佳
（2）22.5
（3）解：4÷10%×55%=22（票）
答：吴佳得了22票。
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）当选班长的同学姓名是吴佳；
（2）100%-55%-10%-12.5%=22.5%，所以王倩得票数占总票数的22.5%。
【分析】（1）哪个同学的得票数占的百分比越大，说明这个同学的得票数就越多，那么这个人就是班长；
（2）王倩得票数占总票数的百分之几=100%-吴佳占总票数的百分之几-张力占总票数的百分之几-李娟占总票数的百分之几，据此代入数值作答即可；
（3）吴佳得的票数=张力得的票数÷张力占总票数的百分之几×吴佳占总票数的百分之几，据此代入数值作答即可。
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