2023-2024学年度八年级数学上学期期末测试卷4【人教版】

这是一份2023-2024学年度八年级数学上学期期末测试卷4【人教版】，共4页。试卷主要包含了 下列图形中是中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中是中心对称图形的是

A. B. C. D.
2． 下列运算正确的是（ ）
A. m2•m3＝m6 B. （m2）3＝m5 C. m3÷m2＝m D. 3m﹣m＝2
3．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）
A. 1cm、2cm、3cm B. 1dm、5cm、6cm C. 1dm、3cm、3cm D. 2cm、4cm、7cm
4一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（ ）

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
5. 等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是( )
A. 65°或80° B. 80°或40° C. 65°或50° D. 50°或80°
6. 一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的对称轴有（ ）
A. 9条 B. 10条 C. 11条 D. 12条
7. 如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：
A．12B．6C．3D．0
8．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（ ）
A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y
C．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．a2﹣6a+9=（a﹣3）2
9．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：eq \f(x＋3,x＋2)＋eq \f(2－x,x2－4)”．
小明的做法是：原式＝eq \f(（x＋3）（x－2）,x2－4)－eq \f(x－2,x2－4)＝eq \f(x2＋x－6－x－2,x2－4)＝eq \f(x2－8,x2－4)；
小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；
小芳的做法是：原式＝eq \f(x＋3,x＋2)－eq \f(x－2,（x＋2）（x－2）)＝eq \f(x＋3,x＋2)－eq \f(1,x＋2)＝eq \f(x＋3－1,x＋2)＝1.
其中正确的是( )
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是( D )
4
A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3
C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3
11．观察下列各式及其展开式：
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5
…
请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是( )
A．36 B．45 C．55 D．66
12．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
… …
请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（ ）
A．-2021B．2021C．4042D．-4042
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13(x－y)(x2＋xy＋y2)＝ ．
14若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为__ .
15如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝ 度．
,
16．若(x－y－2)2＋|xy＋3|＝0，则(eq \f(3x,x－y)－eq \f(2x,x－y))÷eq \f(1,y)的值是 ？
三．解答题（共7小题，满分68分）
17．（6分）计算：
(1）y(2x－y)＋(x＋y)2; (2)(－2a2b3)÷(－6ab2)·(－4a2b)．
18．（8分）先化简(1＋eq \f(1,x－2))÷eq \f(x－1,x2－4x＋4)，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值；
19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．
(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为____；
(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为____；
(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．
20．（10分）某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．
(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？
(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用＝施工费＋工程师食宿费)

21．（10分）学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．
22．（10分）如图，在△ABE和△ACF中，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，BE＝CF.
求证：(1)∠1＝∠2；(2)CM＝BN.
23．（12分）阅读材料并回答问题：
课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形中的面积来表示的，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用如图①②所示的图形的面积来表示．
(1)请写出如图③所示的图形的面积表示的代数恒等式；
(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；
(3)请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．